大跨度外倾中承式拱桥关键部位受力分析∗

2016-05-16董锐李茂星彭桂瀚韦建刚王旭

新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2016年2期

董锐，李茂星，彭桂瀚，韦建刚，王旭

(1.福州大学土木工程学院，福建福州350108；2.广西防灾减灾与结构安全重点实验室，广西南宁530004；3.重庆交通大学土木工程学院，重庆400074)

0 引言

拱桥结构形式富于变化、造型美观且受力合理，备受桥梁工程师青睐．根据拱肋与主梁平面之间的相互关系，可以将拱桥分为外倾式、内倾式和垂直式三种．拱肋垂直于主梁平面是拱桥中最常用的形式，此时主拱受力相对简单，不存在面外弯矩；当拱肋与主梁垂直方向不在同一平面时，结构受力变得复杂，存在面外弯矩．当主拱肋向内倾斜时，称为提篮式拱桥；当主拱肋向面外倾斜时，称为外倾式或蝶型拱桥．其中，外倾式拱桥横向联系相对薄弱，受力也相对复杂，但由于造型美观，在实际工程中应用较多，如南宁大桥、九堡大桥等．关于外倾式拱桥整体受力性能的研究已相对较多[1−5]，而对于局部受力分析的研究相对较少．本文将以某大跨度外倾中承式拱桥为研究对象，采用整体计算与局部精细化分析相结合的方式，研究外倾式拱桥关键传力部位的受力性能．

1 工程背景

文中的拱桥[6]为外倾中承式钢混组合结构，跨径组合48+168+48 m．主跨主梁为等截面钢混凝土结合梁，边跨主梁为预应力混凝土箱梁．桥面以上拱肋采用钢结构，桥面以下采用钢筋混凝土结构，中间设置钢-混凝土结合段（S0段）．主跨拱肋系统由主拱肋、副拱肋、主副拱肋连杆和拱顶横撑等组成．其中，主拱跨径168 m，矢高48.0 m，矢跨比1/3.5，两主拱肋向桥中心线外侧倾斜12˚呈蝶形；副拱为空间曲线形，跨径130 m，矢高20.7 m，矢跨比1/6.3．拱桥整体布置如图1所示．

图1 拱桥整体布置(单位：cm)

与传统拱桥主拱在竖向平面受力结构不同，外倾式拱桥主拱为空间受力．主拱肋与边拱肋连接处、主拱肋与副拱肋连接处和异形横梁与主拱连接处是结构传力的三个关键部位，且构造和受力复杂，需要对其应力和变形进行认真分析．

主拱、边拱与边跨主梁形成三角区，该部分的主、边拱连接处同时承受不同方向传来的压力和弯矩，且存在面外弯矩，是结构受力最复杂的区域之一，以下分析中简称“三角区”．钢拱肋与混凝土拱肋连接处的钢-混凝土结合段（S0段）构造复杂，且存在刚度和质量突变，也是结构受力最复杂的区域之一，以下分析中简称“S0段”．异形预应力钢筋混凝土箱梁与主拱连接处是主、边跨主梁传递竖向荷载到主拱的关键受力部位，且造型复杂，以下分析中采用“横梁主拱结合段”表示．

2 结构建模及整体分析

本文采用有限单元法对拱桥上述关键部位进行受力分析．由于拱桥跨度大，直接采用实体单元建立整体有限元模型获得关键部位的应力和变形需要耗费大量计算时间，且对计算机硬件要求极高，实际工程中通常是不允许的．本文使用先整体计算，后局部分析的方法克服上述问题．首先，采用梁杆单元建立拱桥整体模型，获得关键部位在边界处的内力输入条件；然后，采用三维实体单元对关键部位进行精细化建模，获得关键部位的应力和变形．

拱桥整体计算模型采用Midas-Civil完成，吊杆和系杆采用桁架单元模拟，桥面板采用板单元模拟，其余构件采用梁单元模拟．拱桥整体有限元模型如图2所示．

根据《公路桥涵设计通用规范》[7]4.1.8条：“结构构件当需要进行弹性阶段截面应力计算时，除特别说明外，各作用效应的分项系数及组合系数应取为1.0，各项应力限值应按各设计规范规定采用”和《钢-混凝土组合桥梁设计规范》[8]4.3.2条：“应力验算的作用（或荷载）应采用标准组合．其中，汽车荷载应计入冲击系数”，本文拱桥关键部位受力分析采用持久状况下的标准组合，荷载组合为:1.0恒载+1.0汽车荷载+1.0人群荷载+1.0汽车制动力+1.0梯度降温+1.0整体降温+1.0风载+1.0收缩+1.0徐变式中，汽车荷载为城-A级[9]；人群荷载为3.5KN/m2；计算温度取20◦C，温差为10◦C；混凝土的收缩和徐变根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[10]计算；风荷载根据《公路桥梁抗风设计规范》[11]确定．

图2 拱桥整体有限元模型

经整体分析后得三角区、横梁和S0段边界处的荷载如表1所示，对应荷载的方向及位置示意见图3．

表1 持久状况下三角区、横梁及S0段荷载

图3 三角区、横梁及S0段内力示意图

3 关键部位变形及应力分析

上节通过杆系整体模型获得了三角区、横梁及S0段边界上的荷载，下面通过离散结构的有限单元法建立上述关键部位的精细有限元模型．精细有限元模型采用ANSYS模拟，混凝土主拱、边拱和横梁采用空间实体单元Solid 65模拟，S0段钢-混组合段的钢主拱采用空间壳单元Shell 63模拟，S0段的精轧螺纹钢筋拉杆采用空间杆单元Link 8模拟．由于结构左右对称，为简化计算，根据对称性原理，此处采用主体结构的一半分别对三角区、横梁节点和S0钢-混组合段进行局部应力分析．对于三角区有限元模型，在跨中处约束横桥向位移，在桥墩底部固结；对于横梁和S0钢-混结合段有限元模型，在横梁跨中约束横桥向位移，在混凝土主拱底部固结．其中，横梁和S0段有限元模型连接在一起．三角区、横梁-主拱结合段和S0段细部精细化有限元模型如图4所示．

图4 三角区、横梁-主拱结合段及S0段细部有限元模型

在精细化有限元模型中，主拱和边拱采用C55混凝土，桥墩和横梁采用C40混凝土，钢混结合段的钢材采用Q345qD桥梁专用钢．精细化有限元模型中上述材料的特性如表2所示．

表2 精细化有限元模型材料特性

将表1中的荷载分别施加在图4所示的有限元模型中，经非线性有限元分析可以分别获得三角区、横梁-主拱结合段和S0段的变形和应力．

3.1 三角区节点

三角区变形云图如图5（a）所示．在持久状况的标准荷载组合下，三角区有限元模型变形连续，最大变形量0.01 m，变形较小，表明主副拱结合处的刚度较大，变形符合要求．

图5 三角区变形及应力云图

三角区主应力σ1云图如图5（b）所示，从图中可以发现，三角区的最大拉应力为2.71 MPa，发生在边拱空腹区域的下端．将主应力σ1的显示范围设定在C40混凝土的抗拉强度设计值至最大拉应力，即1.65 Mpa∼2.71 MPa，此时三角区的应力云图如图5（c）所示．从图中可以发现，三角区拉应力超标范围均发生在边拱空腹区域底端．由于空腹区域在边拱长度方向两段没有做加腋处理，由此引起该部分产生应力集中．在边拱空腹区域两端做加腋处理后，应力集中现象消失，最大主拉应力均小于1.65 Mpa．

3.2 横梁-主拱结合段

将表1中的荷载施加到图4（b）所示的横梁和S0钢-混结合段有限元模型上，进行非线性有限元分析，得横梁-主拱结合段有限元模型变形云图如图6（a）所示．图中变形均以混凝土主拱拱脚处的固结部位为参考点．由图6（a）可知，在标准荷载组合工况下，横梁有限元模型变形连续，由于结构刚度较大，变形较小，最大变形量仅0.024 m．

在持久状况标准荷载组合下，横梁-主拱结合段有限元模型主应力σ1云图如图6（b）所示．从图中可以发现，横梁节点的最大拉应力为2.92 MPa，拉应力主要发生在以下4个部位：横梁边跨牛腿与混凝土主拱结合处；混凝土主拱与横梁上表面结合处；边跨牛腿支座处；中跨牛腿支座处．将主应力σ1的显示范围设定在C50混凝土的抗拉强度设计值至最大拉应力，即1.89 Mpa∼2.92 MPa，此时横梁节点的应力云图如图6（c）所示．从图中可以发现，横梁节点拉应力超标范围主要集中在4个部位：横梁边跨牛腿与混凝土主拱结合处；混凝土主拱与横梁上表面结合处；边跨牛腿支座处；中跨牛腿支座处．应力超标区域与拉应力区域重合．

图6 横梁-主拱结合段变形及应力云图

拉应力超标主要是由于局部应力集中造成．根据分析结果，采取以下几项措施：在拉应力超标的边跨和中跨牛腿支座处做加腋处理，并加强受拉普通钢筋或预应力钢筋的配置；混凝土主拱与横梁结合处做倒角处理，避免出现应力集中现象；加强边跨牛腿与混凝土主拱的连接，并进行倒角或加腋处理，避免出现应力集中．经上述措施后，横梁-主拱结合段主拉应力σ1均小于1.89 Mpa．

3.3 S0钢-混凝土结合段

S0钢-混凝土结合段变形云图如图7所示．所有变形均以混凝土主拱拱脚处的固结部位为参考点，由图7可知，在标准组合荷载工况下，S0段有限元模型变形连续，最大变形量为0.03 m，变形较小，表明S0段具有足够的连接刚度．

图7 S0钢-混凝土结合段变形云图

S0钢-混结合段的局部应力分析采用Von-Mises等效应力表述．持久状况标准荷载组合下，S0段有限元模型的Von-Mises等效应力σV的应力云图如图8所示．从图中可以发现，S0段的最大Von-Mises等效应力为372 MPa，发生在底板与加劲肋结合处．去除底板后，S0段其他部位的Von-Mises等效应力均小于275 Mpa，最大值为236 MPa，满足结构设计要求．S0段底板与加劲肋应力集中主要是由于有限元模型中细部误差造成的，只要S0段设计中做好节点处的坡口处理，应力集中现象就可避免．

图8 S0钢-混凝土结合段Von-Mises等效应力σv云图

将S0段底板Von-Mises等效应力σV的显示范围设定在Q345qD钢材的抗拉/压强度设计值至最大等效应力之间，即275 Mpa∼372 MPa，此时S0段的等效应力云图如图9所示．从图中可以看出，应力超标仅发生在底板与竖向加劲肋交界处，其他部位无超标现象．只要施工中控制好钢结构加工制作误差，S0段的应力就不会超过材料强度设计值．