基于模糊C均值聚类的油水井稳油控水能力分类评价*

张琪琛 陈民锋 乔聪颖 孔 蒙 王兆琪 陈 璐

(中国石油大学(北京)石油工程学院 北京 102249)

基于模糊C均值聚类的油水井稳油控水能力分类评价*

张琪琛 陈民锋 乔聪颖 孔 蒙 王兆琪 陈 璐

(中国石油大学(北京)石油工程学院 北京 102249)

张琪琛，陈民锋，乔聪颖，等.基于模糊C均值聚类的油水井稳油控水能力分类评价[J].中国海上油气，2016，28(6)：66-71.

Zhang Qichen,Chen Minfeng,Qiao Congying,et al.Classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells based on fuzzyC-mean clustering algorism[J].China Offshore Oil and Gas,2016，28(6):66-71.

油水井稳油控水能力的准确分类评价是制定油藏合理工作制度和调整措施的重要依据。通过深入分析实际水驱油藏开发效果影响因素，综合考虑采油井的生产能力、开发潜力和注水井的吸水能力、驱替效率等，筛选并建立了油水井稳油控水能力评价指标体系；利用模糊C均值聚类算法，定量系统化处理不同类型指标、不同变化范围对综合稳油控水能力分类评价结果的影响，进而形成了水驱油藏油水井稳油控水能力分类评价方法。渤海PL油田某区块的实例计算表明，利用本文方法可以快速、准确地确定出不同阶段油水井稳油控水能力分类结果，进而明确油藏不同区域存在的主要开发问题，为下一步合理开发调整提供依据。

水驱油藏；油水井；稳油控水能力；分类评价指标；模糊C均值聚类算法；渤海油田

油水井稳油控水能力准确分类评价是制定油藏合理工作制度和开发调整措施的重要依据。模糊统计学聚类分析方法能够降低油水井实际数据中的异常数据对分类结果造成的不良影响，通过选取合理的油水井稳油控水能力评价指标对油水井进行无监督分类，会使油水井分类结果更加科学和合理[1-5]。目前利用聚类分析等数学方法对油藏或储层进行分类评价等方面已进行大量研究[6-9]，但对稳油控水能力分类评价方面的研究较少。针对上述问题，本文综合考虑采油井的生产能力、开发潜力以及注水井的吸水能力、驱替效率等，筛选并建立了油水井稳油控水能力评价指标集，提出了利用模糊C均值聚类算法对油水井稳油控水能力进行分类评价的方法，并以渤海PL油田为例进行了计算分析，针对不同稳油控水能力的油水井给出了合理的开发调整建议，从而为该油田下一步开发调整奠定了基础。

1 油水井稳油控水能力评价指标集的建立

通过深入分析实际水驱油藏开发效果影响因素，本文提出的油水井稳油控水能力评价指标集选取标准为[7-11]：

1) 评价指标要体现油井目前产量水平、产量变化幅度及开发潜力。

2) 评价指标要反映油井目前的含水阶段及目前含水率动态变化趋势。

3) 评价指标要反映注水井注水驱替效果及多油层非均质性对注水效果的影响。

4) 评价指标的选择应具有相对独立性，即评价指标的相关性不能太大，也不能重复，指标数据要容易选取，以使聚类分析的结果尽可能合理准确。

根据上述评价指标集选取标准，共优选出5个油井稳油能力评价指标和4个注水井控水能力评价指标。

1.1 油井稳油能力评价指标

1) 单井平均月产油量，即近期月产油量的平均值。该指标反映油井目前实际产油水平，是评价油井稳油能力的基础指标。

2) 单井日产水平递减率。该指标直接反映油井产量变化动态趋势，是评价油井稳油能力的重要指标，其计算公式如下[10]：

(1)

式(1)中：D为阶段(第1～i月)递减率；qo为标定日产油水平；Qt为阶段油井累积产量；∑t为阶段累积天数。

3) 单井可采储量采出程度，即单井累积产油量/单井可采储量。该指标体现目前油井的生产阶段，是评价油井稳油能力的重要指标。单井可采储量采出程度越高，油井稳油能力越弱。

4) 单井目前含水上升率，定义为采出1%可采储量的含水率上升值[11]。该指标反映油井含水率的变化趋势，是评价油井稳油能力的参考指标。单井目前含水上升率越大，油井稳油能力相对越弱。

5) 单井目前含水率，即目前油井月产液量中产水量所占比。该指标反映油井目前的含水阶段，是评价油井稳油能力的参考指标。单井目前含水率越高，油井稳油能力相对越弱。

1.2 注水井控水能力评价指标

1) 单井见效系数，定义为(注水井注入量/全区极大值)×(对应油井产水量平均值/对应油井产水量最大值)。该指标反映注水井平面驱替效果，是评价注水井控水能力的重要指标。单井见效系数越大，说明注水井平面驱替越均衡。

2) 单井水驱控制程度，定义为对应油井与注水井连通厚度/油层总(射开)厚度。该指标反映注水井在纵向上对多油层的动用程度，体现多油层非均质性对注水效果的影响，是评价水井控水能力的参考指标。

3) 单井视吸水指数，即单位注水压差下注水井日注水量。该指标反映储层吸水能力的大小，是评价注水井控水能力的基础指标。

4) 射开层渗透率级差，定义为射开储层渗透率最大值/射开储层渗透率最小值。该指标反映注水井射开层层间非均质性程度，是评价注水井控水能力的参考指标。

2 油水井稳油控水能力分类评价方法

在基于目标函数的聚类算法中，模糊C均值聚类方法的理论最为完善，应用也最为广泛[12]。因此，本文应用模糊C均值聚类方法对油水井稳油控水能力进行分类。

2.1 模糊C均值聚类算法

已知样本集X={X1，X2，X3，…，XN}，每个样本Xk(k=1，2，…，N)均有n个评价指标。将这N个样本分成C类(2≤C≤N)，记Pi(i=1,2,…,C)为C个类的聚类中心，即Pi={Pi1，Pi2，…，Pin}。每个样本以一定的隶属度属于某一类[2]。

定义模糊聚类目标函数如下：

(2)

式(2)中：U=(μik)C×N为隶属度矩阵，其中μik表示样本Xk属于第i类的隶属度，且μik∈[0,1]；m为加权指数，缺省状态下取值为2；dij为样本Xk与聚类中心Pi之间的欧式距离，dij=‖Xk-Pi‖。

模糊C均值聚类算法的核心思想就是求U和P，使得目标函数Jm(U,P)最小。该算法的具体步骤[12]如下。

1) 给定聚类中心个数C(2≤C≤N)，设定迭代停止阈值ε，初始化隶属度矩阵U(b)，令迭代次数b=0。

2) 计算U(b)时的聚类中心Pi(b)，即

(3)

3) 更新隶属度矩阵U(b)，计算目标函数Jm(b)，即

(4)

(5)

2.2 具体分类步骤

以油井稳油能力分类为例，具体分类步骤如下。

1) 根据油井稳油能力评价指标集和选取的油井样品，构建一个N×5的油井样品集矩阵X(N为油井数)。

2) 结合油藏实际生产情况，确定油井要分类的个数C，即聚类中心个数。

3) 利用模糊C均值聚类算法，得到隶属度矩阵UC×N和聚类中心Pi(i=2，3，…，C)。

4) 分析隶属度矩阵U，矩阵中数据的大小代表某油井样品对不同聚类中心的隶属度，每列数据中最大值所在行数即为该油井所属类别。

3 实例计算分析

3.1 样品集数据的选取

样品取自渤海PL油田某区块绝大部分在线生产井及注水井，各项指标数据来源于实际生产数据，结合上述油水井稳油控水能力评价指标的计算方法，得到的该油田某区块油井及注水井分类样品集分别见表1、2。

表1 渤海PL油田某区块油井分类样品集

表2 渤海PL油田某区块注水井分类样品集

3.2 油水井稳油控水能力分类结果分析

3.2.1 油井稳油能力分类结果分析

利用油井稳油能力分类方法，对该区块油井样品集数据进行分类，可以得到油井稳油能力模糊聚类效果(图1)和不同油井稳油能力聚类中心数据及分类结果(表3)。从图1可以看出，该区块油井稳油能力明显聚成4类，各类油井分布在所属聚类中心附近，聚类效果较好。由表1和表3可以看出，该区块各类别中油井实际稳油能力评价指标数据与聚类中心的稳油能力评价指标数据吻合度较高，各聚类中心能够反映其所属类别油井开发现状及稳油能力，具体表现为：

图1 渤海PL油田某区块油井稳油能力模糊聚类效果

表3 渤海PL油田某区块油井稳油能力聚类中心及分类结果

1) I类油井特点为平均单井月产量高，单井日产水平递减率小，单井目前含水率低，单井目前含水上升率较低，单井剩余可采储量大，稳油能力强；

2) II类油井特点为单井平均月产量较高，单井日产水平递减率较大，单井目前含水率较高，单井目前含水上升率较低，单井剩余可采储量较多，稳油能力较强；

3) III类油井特点为单井平均月产量较低，单井日产水平递减率较小，单井目前含水率较低，单井目前含水上升率高，单井剩余可采储量较多，稳油能力较弱；

4) IV类油井特点为单井平均月产油量低，单井日产水平递减率大，单井目前含水率高，单井目前含水上升率低，单井剩余可采储量较少，稳油能力弱；

5) 稳油能力强的油井只有1口，该油井投产时间最短，正处在高产稳产阶段。对于稳油能力弱和较弱的油井，其共同特征是单井可采储量采出程度均已基本过半，这是造成稳油能力弱的主要原因。

3.2.2 注水井控水能力分类结果分析

利用注水井控水能力分类方法，对该区块注水井样品集数据进行分类，可以得到注水井控水能力聚类效果(图2)和不同注水井控水能力聚类中心数据及分类结果(表4)。

由图2可以看出，该区块注水井控水能力明显聚成3类，且每类中心间隔较远，各类注水井集中分布在所属聚类中心处，聚类效果很好。由表4可以看出，该区块I类水井单井射开层渗透率级差最大、层间非均质最强，但见效系数与单井视吸水指数最大，而所有3类注水井的单井水驱控制程度相差不大，说明I类注水井在非均质较强的地层还可以保持较好的驱替效果，其控水能力最强。II类水井见效系数和单井水驱控制程度略高、单井视吸水指数明显高于III类水井，而II类水井储层非均质程度高于III类水井，说明II类水井的控水能力要高于III类水井。

图2 渤海PL油田某区块注水井控水能力模糊聚类效果

表4 渤海PL油田某区块注水井控水能力聚类中心及分类结果

3.3 油藏开发调整措施建议

根据上述油水井稳油控水能力分类结果，绘制了渤海PL油田某区块稳油控水能力等级分类平面分布图(图3)。由图3可以看出，稳油控水能力相对较强的油水井主要分布在该区块的北部，对于该区域I、II类油水井应保持现有的开发制度。而稳油控水能力相对较弱的III、IV类油井和III类水井区主要分布在该区块西南部，且油井较多，但注水井较少。分析认为，造成该区块西南部区域稳油控水能力弱的原因是III类注水井平面驱替效果较差，导致部分油井含水率快速上升，而注水受效较差的油井产量快速递减。因此提出如下主要调整措施建议：①对该区域III类注水井进行细分注水，对平面窜流方向进行封堵，并增大注水量，提高注水井平面驱替效果，增强注水井控水能力；②对该区域西部的井网进行注采调整，增加注水井数，完善注采井网，提高油井多向受注效率，并对剩余可采储量少的IV类油井实施侧钻，增加单井可采储量，进而提高油井稳油能力。

图3 渤海PL油田某区块稳油控水能力等级分布

4 结论

1) 综合考虑采油井的生产能力、开发潜力和注水井的吸水能力、驱替效率等因素对稳油控水能力的影响，提出了油水井稳油控水能力评价指标集选取标准，并建立了油水井稳油控水能力的评价指标集，包括5个油井稳油能力评价指标和4个注水井控水能力评价指标。

2) 利用模糊C均值聚类方法对油水井样品集分类，对不同类别油水井进行分类评价，并确定其稳油控水能力等级，从而形成了水驱油藏油水井稳油控水能力分类评价方法。渤海PL油田某区块的实例计算表明，利用本文方法可以快速准确地确定出不同阶段油水井稳油控水能力分类结果，进而对油藏下一步开发调整提出合理建议。

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(编辑：张喜林)

Classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells based on fuzzyC-mean clustering algorism

Zhang Qichen Chen Minfeng Qiao Congying Kong Meng Wang Zhaoqi Chen Lu

(CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249)

The accurate classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells are important for determining working systems and adjustment measures. Based on the analysis of influence factors of water flooding reservoirs and the consideration of well productivity, development potential and well injectivity, an evaluation system of the capability of stabilizing production and controlling water for producing and injection wells is selected and established. Based on the quantitative effect analysis of different indices and the corresponding variation ranges on the classification and evaluation system with fuzzyC-mean clustering algorism, the method of classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of production and injection wells is established. The application in PL oilfield in the Bohai sea shows that the method can quickly and accurately determine the classification and evaluation results in different development stages, and can identify the key development problems in different parts of the reservoir, providing basis for further adjustment.

water flooding reservoir; producing and injection wells; capability of stabilizing producing and controlling water; classification and evaluation index; fuzzyC-mean clustering algorism; Bohai oilfield

1673-1506(2016)06-0066-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.06.011

张琪琛，男，在读硕士研究生，从事油田开发系统理论方法研究。地址：北京市昌平区府学路18号石油工程学院(邮编：102249)。 E-mail:zqc_cup@126.com。

陈民锋，男，副教授，博士，从事油田开发系统理论方法和三次采油技术研究。地址：北京市昌平区府学路18号石油工程学院(邮编：102249)。E-mail:cmfllp96 @126.com。

TE341

A

2016-03-21 改回日期：2016-05-26

*“十三五”国家科技重大专项“油气资产价值影响因素及评价指标集研究(编号：2016ZX05033-005-007 )”部分研究成果。