基于逐步回归分析法的成都市用电量预测

陆俊 王一娇

摘要：本文以成都市总人口数，财政收入，地区生产总值，社会消费品零售额，全社会固定资产投资额为基础数据，在SPSS19软件中利用逐步回归分析法提取出以总人口数，财政收入，全社会固定资产投资额组成的最优回归方程，对成都市2015～2020年逐年的全社会用电量进行预测。

关键词：逐步回归分析；用电量预测；SPSS19软件

Abstract：：This article based on the total population， fiscal revenue， GDP， social retail sales of consumer goods， fixed assets investment volume of Chengdu data， utilize the stepwise regression analysis method in the SPSS 19 software and extract the best regression equation which is composed of the total population， fiscal revenue and the fixed assets investment volume to predict 2015～2020 year by year electricity consumption of the whole society of Chengdu.

Keywords： stepwise regression analysis； electricity demand forecasting； SPSS 19 software

1 引言

用电量在国民经济发展中起着重要的作用[1]，因此对一个地区用电量的准确预测是十分必要的。成都市作为西南地区的科技，商贸，金融中心和交通，通讯枢纽，对成都市十三五时期的用电量预测有着不可或缺的作用。

目前，对于用电量的预测方法，一些学者也进行了相应的研究，王鹏飞[2]，李艳梅，孙薇[3]，代亮[4]，韩正华[5]，卢鹤挺[6]，李昉[7]，彭鹏[8]，等利用多元线性回归法对不同地区的用电量进行了预测；丁浩[9]在多元回归的基础上增加了灰色理论对山东省的用电量进行预测；王文圣，丁晶[10]基于偏最小二乘回归对四川省的年用电量进行预测；何川，蒋晓艳[11]基于一元回归模型对西藏农村的用电量进行预测；高剑平[12]在对用电量预测的多元线性回归模型的基础上，提出了逐步回归分析方法。本文通过借鉴相关的预测方法，最终采用逐步回归分析法对成都市用电量进行预测。

2数据来源与研究方法

2.1 数据来源

电力系统是一个复杂的系统，有很多外界因素都会对其产生影响，基于研究数据的可得性，本文选取五个可能影响一个地区用电量多少的因素作为自变量，以成都市1999-2014年的总人口，地区生产总值，财政收入，社会消费品总额，全社会固定资产投资总额作为样本空间（表1）。

2.2 研究方法

由于在选择自变量时可能会出现自变量之间存在多重共线性，在线性回归模型中，解决自变量之间存在的多重共线性最有效的方法就是逐步回归分析方法[13]。同时在对用电量进行预测的过程中，逐步回归分析法也是有效的[12]。

在本次研究中基于SPSS19软件对选取的自变量进行逐步回归分析，在给出的通过有效性检验的方程中优选一个作为本次用电量预测的基本方程，然后在此方程的基础上预测成都市2015年～2020年逐年的用电量。

3 回归方程选择

根据SPSS19软件的逐步回归分析方法得到3个回归方程，相关检验见表2。

模型1中，F=2303.339，Sig.=0.000，F检验通过；t检验中，自变量x5的显著性水平为Sig.=0.000，t检验通过。回归方程的复相关系数（R）为0.997，多重判定系数（R方）为0.994，修正多重判定系数（调整R方）为0.994，说明全社会用电量的99.4%可由此模型解释。模型1的回归方程包含1个自变量，且方程拟合效果较好。

模型2中，F=1666.449，Sig.=0.000，F检验通过，t检验中，变量x3的显著性水平为Sig.=0.019，变量x5的显著性水平为Sig.=0.000，t检验通过；回归方程的复相关系数（R）为0.998，多重判定系数（R方）为0.996，修正多重判定系数（调整R方）为0.996，说明全社会用电量的99.6%可由此模型解释。模型2的回归方程包含2个自变量，且方程拟合效果较好。

模型3中，F=1510.602，Sig.=0.000，F检验通过，t检验中，变量x1的显著性水平为Sig.=0.035，变量x3的显著性水平为Sig.=0.003，变量x5的显著性水平为Sig.=0.001，t检验通过。回归方程的复相关系数（R）为0.999，多重判定系数（R方）为0.997，修正多重判定系数（调整R方）为0.997，说明全社会用电量的99.7%可由此模型解释。模型1的回归方程包含3个自变量，且方程拟合效果较好。

根据表2得到3个回归方程：

方程一：

全年用电量（Y）=58.591+0.062*全社会固定资产投资额（x5） （1）

方程二：

全年用电量（Y）=66.093+0.039*财政收入（x3）+0.044*全社会固定资产投资额（x5） （2）

方程三：

全年用电量（Y）=-232.912+0.295*总人口（x1）+0.047*财政收入（x3）+0.032*全社会固定资产投资额（x5） （3）

在回归方程（1）（2）（3）中，回归方程（1）只包含全社会固定资产投资额一个自变量，说明只有这一个变量对用电量存在显著影响，这与实际不符，故舍去。回归方程（2）（3）均通过F检验与t检验，在此条件下，多重判定系数（R方）大的回归方程对数据的拟合程度更好。据此，通过比较两个回归方程的多重判定系数（R方）的大小来确定最终使用的回归方程。

回归方程（2）的多重判定系数大小为0.996，回归方程（3）的多重判定系数大小为0.997，最终选择回归方程（3）作为用电量预测使用的方程。

4 用电量预测

4.1 总人口预测

成都市1999年～2014年总人口平均增长率约为12‰，假设2015年～2020年成都市总人口增长率为12‰，并以2014年的总人口数作为预测起始年的基数，即1210.70万人，由此预测2015年～2020年的总人口数，如表3所示。

4.2 财政收入预测

成都市1999年～2014年的财政收入平均增长率约为27.1%，据此作为预测根据，假设2015年～2020年成都市财政收入增长率为27.1%，并以2014年财政收入作为预测起始年的基数，即3095.3亿元，由此预测2015年～2020年的财政收入，如表3所示。

4.3 全社会固定资产投资额预测

成都市1999年～2014年的全社会固定资产投资额平均增长率约为20.6%，假设2015年～2020年成都市全社会固定资产投资额增长率为20.6%，并以2014年全社会固定资产投资额作为预测起始年的基数，即6620.4亿元，由此预测2015年～2020年的全社会固定资产投资额，如表3所示。

4.4 用电量预测

选取成都市1999年～2014年总人口数，财政收入，全社会固定资产投资额作为原始数据，运用逐步回归分析法，根据预测的2015年～2020年的总人口数，财政收入，全社会固定资产投资额，代入回归方程（3）可得2015年～2020年成都市每年的用电量，结果如表3所示。由表3可知，2015年成都市全社会用电量将达到569.16亿千瓦时，2020年的用电量将达到1418.05亿千瓦时，是2015年的2.49倍。

5 结论

电力是一个地区经济发展的基础，其关系着城市居民的生活质量，影响着地区经济的发展。对成都市2015～2020年全社会的用电量进行预测分析，为成都市在"十三五"时期的电力发展规划提供了基础数据，同时也为其他项目的展开提供了依据。

成都市用电量与财政收入，全社会固定资产投资额，人口总数有着高度的相关性，但是用电量的增长与它们之间的增长却不是同步的。一个城市用电量的多少不仅仅是由上述三个因素构成，还包括其他很多因素，比如工业用电量的增加，人均GDP的增长等等。

参考文献

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[3] 李艳梅， 孙薇. 多元线性回归分析在用电量预测中的作用[J]. 华北电力技术， 2003.

[4] 代亮， 许宏科， 陈婷， 等. 基于MapReduce的多元线性回归预测模型[J]. 计算机应用， 2014， 34（7）： 1862-1866.

[5] 韩正华， 吴华. 基于多元回归的京津唐电网用电量预测[J]. 华北电力技术， 2011， （4）： 22-24.

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