高中数学教学中类比推理法的有效实施

张国芬

摘 要：通过对类比法进行概述，并指出类比推理法的实施原则，对高中数学教学中类比推理法的有效实施进行分析和探讨，为类比推理法在高中数学教学中的推广提供依据，为提高高中数学教学质量提供借鉴。

关键词：高中数学；类比推理；有效

数学是一门综合性较强的学科，在生活中的应用较为广泛，因此数学教学为人类社会的进步发展提供了可靠的科学依据。数学是研究数量变化、结构，几何图形、模型的空间变化等问题的学科，其具有较强的逻辑性和抽象性，因此数学的学习具有培养人们逻辑性思维，开发人们智力等重要意义。由于数学应用的领域较为广泛，因此应加强对数学教学重要性的认识，尤其是高中数学教学更为重要，而类比推理法在高中数学教学中的有效实施能够充分的激发学生学习兴趣，提高高中教学效率。因此对类比法进行概述，并指出类比推理法的实施原则，对高中数学教学中类比推理法的有效实施进行分析和探讨，为类比推理法在高中数学教学中的推广提供依据，为提高高中数学教学质量提供借鉴。

一、类比推理法概述

首先类比推理法的概念是指A、B事物具有相似特征，可根据A（B）的某已知特征推出B（A）也具有这些特征，这种推理方法叫做类比推理[1]。由于数学知识具有密切联系的特征，因此在高中繁杂的数学教学中应用类比推理法能够将复杂的数学知识更加系统的展现出来，有利于学生的学习理解，对提高高中数学教学质量具有重要意义。

其次，类比推理法的特点。第一、类比推理的应用是根据人们已知事物的特征，根据其和研究对象的一些相似特征，进而推理出研究对象的其他特征，具体是指以已有认识为出发点，推出新的认识。第二、类比推测的结果是根据推测的“可能性”，是猜测的，因此并不是绝对的可靠，但它具有“发现”意义。第三、类比推理是根据A的特殊性推测出B的特殊性的推理，因此它是研究事物特殊性的方法。

二、类比推理法的原则

类比推理法在高中数学教学中的实施主要应遵循以下原则：

第一引导性原则。高中数学教学中类比推理法的有效实施应遵循引导性原则，是指在高中数学教学中利用类比推理将教学内容引导出来，同时在教学中教师应用类比推理引发和指导学生对教学内容通过类比进行猜测和推理，不能一味的使学生的思路跟着教师，应该使学生自主扩散思维进行类比和推测。

第二突出教学过程性原则。类比推理法在高中数学教学中的有效实施应遵循突出教学过程的原则，由于类比推理法使学生对知识以旧推新的一个过程，因此在教学中教师不要急于引出新的教学内容，使学生在类比推理过程中对旧的知识进行再次掌握，进而推出新的理论，这个过程是一个温故而知新的过程，能够有效的提高学生数学学习质量[2]。

第三突出学生参与性原则。高中数学教学中类比推理的有效实施要遵循注重学生的参与性原则，是指在教学过程中应将教学主体还原给学生，使学生积极参与到类比推理教学中，类比推理重在培养学生的推理意识，提高学生的思维能力和创新能力。因此只有使学生主动参与到类比推理过程中来，才能够达到推理教学的真正意义。

三、高中数学教学中类比推理法的有效实施

（一）类比推理法在数学概念中的实施。类比推理在高中数学概念中的有效实施能够通过对旧知识的理解推出新知识的概念因此能够为数学教学展开提供一个良好的开端，使数学教学达到事半功倍的效果。例如在高中数学教学《圆的概念和性质》结束后可利用圆的性质概念类比推理出球的性质概念。

如通过圆的概念推出球的概念，通过圆的周长S=2πR推出圆的面积S=πR2，再推出球表面积S=4πR2[3]。通过圆的性质：与圆心距离相等的两弦相等，推出球的性质：与球心距离相等的两截面面积相等。由此可见在高中数学中应用类比推理法使学生通过对圆的知识进行复习而推出了球体的概念和性质，使立体几何的学习简单化，有效的激发了学生对数学知识的求知欲望，达到了类比教学的预期效果。

（二）类比推理法在数学解题中的应用。类比教学法在高中数学教学中的实施，能够解决学生在解题中遇到的困难，增强学生学习数学的信心。

如在进行《向量减法运算》的教学中，教师可以使学生通过与《向量加法运算》进行类比。向量加法中通过对向量对应分量相加，而推出向量减法是指向量对应分量相减。由A+B=（X1+X2，Y1+Y2）推出A-B=（X1-X2，Y1-Y2）。因此当学生在向量减法运算过程中遇到相应的问题时，及时通过在头脑中检索向量加法的知识，能够及时的解决向量减法运算中出现的问题。

（三）类比推理法在数学知识整合过程中的应用。由于高中数学教学任务较重，教师不仅要对新内容进行教学还要对以前学过的旧知识进行系统总结整合，这加重了教师的教学负担，一定程度上影响了教学效率，因此教师在高中数学教学中利用类比法进行数学知识整合，不仅减轻了教学压力，还使学生通过更加系统的知识复习提高数学学习效率。

根据本文研究表明，类比推理在高中数学教学中的有效实施，能够使学生通过类比推理法将高中繁杂的数学知识系统的掌握，进而培养学生良好的学习习惯，提高高中数学学习质量。同时在类比推理教学中，学生充分发挥自己的想象力，提高了学生的智能，增强了学生自主学习的意识，有效地提高了高中数学教学效率。

参考文献：

[1]靳宏伟.浅谈高中数学中类比推理的应用[J].开封教育学院学报，2012（2）.

[2]刘立国.类比推理在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究，2012（5）.

[3]姜正凯.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].求知导刊，2013（2）.