让经验之“根”扎得更深

作者简介：刘海兴（1964.07-），男，济南市天桥区桑梓店镇中心小学。

摘 要：在数学教学中，数学活动经验是一种“教中学”、“学中用”的连续性知识，包括感性认识、实际体验、演绎归纳、理解运用四部分。引导学生积累数学经验是非常重要的。实践教学可让学生在学习数学的过程中不仅获得数学基础知识，还能获得一种理性的思维模式，并且运用这种思维模式对现实所面临的问题进行思考，结合所学知识解决问题，最后通过演绎归纳形成属于学生自己的数学活动经验。

关键词：经验；扎得更深

中图分类号：G623文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）02-0022-01

伟大的教育学家约翰杜威曾说过，“一盎司经验胜过一吨理论”。可见，基本的经验是学好一门课程的基础。在课程改革中，新课标由“双基”增加到了“四基”，增加了“基本活动经验”和“基本数学思想”。数学，在很多学生眼中是枯燥无味的，我认为这是因为老师未能很好地去引导学生。小学生的兴趣点很难在一个公式、一串数字上。多年的教学经验发现，学生往往对实际操作有着很大的兴趣。而且，通过实际操作、推广、观察、猜想、归纳学到的知识往往会学得更加牢固。因此，如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动。

一、让生活数学化，化生活经验为数学经验

七八岁的小学生在生活中已经积累了一些经验，熟悉很多生活现象。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，将生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”，有助于学生理解数学知识。因此，我们要善于将数学融于生活，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的经验。

受年龄所限，小学生的抽象能力有限，在教学过程中，讲到一些抽象的东西时，将概念具体化会使小学生更好地去理解。例如在讲到几何图形中“圆”时，由于这是学生接触到的第一个曲线图形，学生可能很难去想象。在教学时，我指着教室里的钟表让学生看表盘，又通过举胶带、车轮等例子，让学生想其共同点。细心的学生就会发现，它们的形状都是相同的。由此引出”圆”这个图形，使学生对圆有了较为深刻的认识。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

二、引导学生亲身体验，积累活动与探究性经验

小学生的创造力是很大的，但是如果没有有效的引导，小学生很难自己去发现。从问题出发，让学生亲自设计方法，通过动手操作，再加上老师的指点与总结，学生会很快地积累一些经验，更快且更深刻地学习新知识和新思想。在圆的周长的教学中，我拿一个胶带，问谁能测量出胶带外面圆的周长。学生之前已经学习过长方形、正方形等直线图形的周长，知道周长是把图形的各边之和，每个边的长度可以由直尺去测量。这时学生问我，曲线用什么测量，我告诉学生没有测量曲线的尺子，让学生想其他的办法。有的学生把圆画到纸上，用直尺一点一点的测量每一小段曲线，即使用近似的方法把曲线变成直线测量，而且同学们发现每一小段越小，圆周长度越大，即越接近圆的周长。还有的同学把胶带揭下来，发现从一点出发开始揭，再转到这个点时停止，这样揭下来的胶带正好是一圈的长度，然后用直尺去量。这两种不同的做法，恰恰分别展示了极限和化曲为直的思想。通过测量胶带的周长，学生们积累了一定的活动性和探究性经验。

积累探究经验并不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，和对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。

三、引导学生积累抽象概括、举一反三的经验

抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。

在给一年级的同学讲课时，一个学生问我，一支铅笔是“1”，一块橡皮也是“1”，1个球也是“1”，到底“1”是什么啊？我认为这个学生问得很好。我就告诉他，这些实物确实都是“1”，“1”可以有很多形态，但是我们不仅要注意到这些差别，还要学会去忽略这些差别。这种忽略差别的过程，就是数学中抽象的过程。我们要学会变“糊涂”，学会抽象，学会概括。抽象出的模型还要学会应用到其他领域，有更广阔的发展。

许多数学问题在看似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。因此，抽象概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识。随着年级的增大，会有越来越多的数学概念与方法，伴随着丰富的情景，如果一味地去记忆是非常困难的。善于抽象概括是学好数学必备的技能，因此积累具体问题抽象化、形式化的经验是非常重要的，教师在教学过程中应当引导学生积累抽象概括的经验，促进学生更好地理解与掌握知识。

数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。正如陶行知所说：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发的知识做“枝”，然后其他知识才能接得上去，才能成为我们知识有机体的一部分。因此，要让学生亲身经历，在体验中累积，让经验之“根”扎得更深。

（作者单位：济南市天桥区桑梓店镇中心小学）

参考文献：

[1]刘权华. 数学基本活动经验：三个关键问题[J]. 江苏教育研究， 2014（28）：42-45.

[2]李丹丹. 小学数学基本活动经验的探究[D]. 华中师范大学， 2014.

[3]郭玉峰， 史宁中. 数学基本活动经验：提出、理解与实践[J]. 中国教育学刊， 2012（4）：42-45.