基于spiking神经网络的白细胞图像边缘检测

摘要：本文通过模拟生物系统视觉皮层神经网络的活动，建立了第三代人工神经网络spiking神经网络以及基于电导率的IF神经元模型，并将该神经网络应用于经预处理后的白细胞图像的边缘检测。实验结果说明，本文建立的基于spiking神经网络的边缘检测方法可应用于白血病细胞图像的边缘检测，具有一定的可行性和发展前景。

关键词：图像处理 边缘检测 spiking神经网络 白细胞图像 图像分割

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）07-0058-03

1 引言

图像分割历来是图像处理的一个经典课题，图像分割的好坏将进一步影响图像分析的质量和图像识别的准确率。随着计算机技术的快速发展，图像分割技术得到了不断的改进和创新，新的分割方法层出不穷。但由于待处理的图像复杂且多样，迄今为止还不存在一种万能的方法可用于各种各样图像的分割，也缺少判断图像分割成功与否的标准。

2 用于图像边缘检测的spiking神经网络（Spiking Neural Network，SNN）

1997年，Maass在文献[1]中提出依据人工神经网络所采用的计算单元，可将神经网络划分为三代。其中，spiking神经元接近真实的生物神经元，采用spiking神经元作为计算单元的神经网络属于第三代人工神经网络[2-3]。2008年，Meftah等人将spiking神经网络应用于图像分割[4]。在不同的感受野和Hodgkin-Huxley神经元模型[5-6]基础上，Wu Q X等人在文献[7-10]中建立了一种用于图像边缘检测的spiking神经网络模型，其结构如图1所示。

网络的输入层相当于一个个光接收器，每个光接收器与待分割图像的像素一一对应。中间层由四个并列的神经元阵列N1，N2，N3和N4组成。输出层中的每一个神经元整合中间层四个神经元阵列N1，N2，N3和N4的对应输出。输入层接收一副待分割的输入图像，经过模拟计算，输出层将输出一副对应的放电速率图。

四个神经元阵列N1，N2，N3和N4，每一个阵列具有相同的大小。为简化起见，图1中每一个阵列只画出了一个示意性的神经元。四个神经元阵列N1，N2，N3和N4分别通过四个不同的突触权重分布矩阵w与输入层连接起来，分别执行上、下、左、右边缘处理。考虑到输入层感受野Rrept可能的大小，这些矩阵w具有可改变的大小。突触连接中的‘X表示兴奋性突触，‘△表示抑制性突触。如图中，神经元N1与输入层中的感受野Rrept通过矩阵w up连接起来，并能做出上边缘响应。假设在Rrept范围内是一幅没有变化的图像，则与w up的上半部分抑制性突触相连，会使N1的膜电位下降，而与w up的下半部分兴奋性突触相连，则会使N1的膜电位上升。总的来说神经元N1的膜电位不发生变化，所以神经元N1不会产生脉冲输出。然而，如果Rrept内是一个边缘图像，输入带弱信号的上半部分接收器和到带强信号的下半部分接收器，则弱信号不会显著地降低膜电位，但强信号会显著地加强膜电位。神经元N1的膜电位迅速上升，将频繁地产生脉冲输出。w up起到了对感受野Rrept范围内的上边缘滤波的作用。类似地，神经元N2与w down相连，可对下边缘做出最好的响应；神经元N3与w left相连，神经元N4与w right相连，可分别对左边缘和右边缘做出最好的响应。输出层中的神经元（x， y）对中间层N1，N2，N3和N4的输出进行整合，输出层将对输入层的图像做出边缘响应。

3 spiking神经元模型

经过测试显示，基于电导率的integrate-and-fire （IF）神经元模型比较接近Hodgkin-Huxley神经元模型。故而，我们在网络中采用IF神经元模型。用符号Gx，y表示输入层（x， y）处图像的像素灰度值，和分别表示由（x， y）处接收器的兴奋性电流和抑制性电流引起的峰值电导率，假设这三者之间的关系为：

（1）

式中，和为常数。根据IF神经元模型[11]，神经元N1由下列三个方程控制：

（2）

（3）

（4）

方程中各个符号代表的含义：ex和ih分别表示兴奋性和抑制性，和是兴奋性和抑制性突触的电导率，和是兴奋性和抑制性突触的时间常数，和是兴奋性和抑制性突触的权重，Aex和Aih分别表示和一个兴奋性突触以及一个抑制性突触相连接的膜表面积，Eex和Eih表示兴奋性和抑制性突触的反转电位，为神经元N1的膜电位，cm为膜电容，gl为膜电导率。突触权重和的取值可表示为：

（5）

（6）

其中（xc， yc）为感受野Rrept的中心位置，（x， y）∈Rrept，δx和δy为常数，wemax和wimax表示兴奋性以及抑制性突触权重的最大值。

其他三个神经元N2，N3和N4受与N1相似的一系列方程控制。当四个神经元的膜电位超过时，神经元将发射一个脉冲，继而进入一段长为的不起反应期，在该期间神经元停止接收脉冲输入。过了之后，神经元将继续整合输入以便发射脉冲。用符号表示由神经元N1发射的脉冲串：

（7）

类似地，神经元N2，N3、N4所产生的脉冲串分别用、、表示。假设输出层中的神经元Nx， y和中间层神经元仅通过兴奋性突触连接，神经元Nx， y受下面两个方程的控制：

（8）

（9）

用来表示由输出层神经元Nx，y所产生的脉冲串，则神经元Nx，y的放电速率为：

（10）

把rx，y绘制成一个图像，就得到了经边缘检测后的输出图像。

4 模拟结果

用Matlab来执行这个网络，网络采用的参数与生物神经元的参数保持一致：vreset=﹣70 mv，Eex=0 mv，Eih=﹣75 mv，El=﹣70 mv，gl=1.0 μs/mm2，cm=10 nF/mm2，=4 ms，=10 ms，=6 ms，Aex=0.014103 mm2，Aih=0.028953 mm2。

突触权重受w emax和w imax的控制，本文中设置w emax为0.7093，w imax为0.3455。并设和等于1/Gx，y的最大值，即将输入图像的灰度值进行归一化。进行了不同大小的感受野Rrept、δx值和δy值下的实验，发现Rrept，δx和δy这三个参数的值越大，网络对图像噪声越不敏感，但此时图像边缘将越模糊。且考虑到w up和w down，应设置δx>δy以确保与生物系统中的感受野相一致。综合以上分析，本文设置Rrept的大小为5×5，δx=6，δy=2。此时，和的值为：

图2（b）为图2（a）经过空域处理及频域处理法进行预处理，去除了红细胞及背景后的白细胞图像。将本文建立的spiking神经网络应用于图2（b）所示的白细胞图像边缘检测，得到了放电阈值vth为﹣60 mv以及﹣62mv时的放电速率图，如下图中的2（c）、2（d）所示。

5 结果与讨论

实验结果表明本文建立的spiking神经网络，可应用于白细胞图像的边缘检测，基于spiking神经网络的白细胞图像边缘检测作为一种新方法，具有一定的可行性和进一步研究的价值。

参考文献

[1]Maass W. Networks of Spiking Neurons： The Third Generation of Neural Network Models[J]. Neural Networks， 1997， 10（9）： 1659-1671.

[2]Bohte S M. Spiking Neural Networks[D]. Leiden： Leiden University， 2003.

[3]Vreeken J. Spiking Neural Networks， An Introduction[R]. Institute for Information and Computing Sciences， Utrecht University， Tech. Rep. UU-CS-2003-008， 2002.

[4]Meftah B， Benyettou A， Lezoray O， and Wu Q X. Image Clustering with Spiking Neuron Network[C]. The 2008 IEEE International Joint Conference on Neural Networks， 2008： 681-685.

[5]Hodgkin A L， Huxley A F. A Quantitative Description of Membrane Current and Its Application to Conduction and Excitation in Nerve[J]. Journal of Physiology，1952，117：500-544.

[6]Gerstner W， Kistler W M.Spiking Neuron Models. Single Neurons， Populations， Plasticity[M].Cambridge： Cambridge University Press， 2002.

[7]Wu Q X， McGinnity T M，Maguire L P，Belatreche A，and Glackin B.Edge Detection Based on Spiking Neural Network Model[C].Lecture Notes in Artificial Intelligence，2007，4682：26-34.

[8]林璇，李晖，蔡坚勇，吴庆祥.基于脉冲神经网络的白血病骨髓图像边缘检测[J].中国激光，2009，36（s2）：346-349.

[9]林璇.基于spiking神经网络的白血病细胞图像边缘检测[D].福州：福建师范大学.硕士学位论文，2010.

[10]QingXiang Wu， T.M. McGinnity， Liam Maguire， G.D. Valderrama-Gonzalez， and Patrick Dempster.Colour Image Segmentation Based on a Spiking Neural Network Model Inspired by the Visual System[J].Lecture Notes in Computer Sciences， 2010，6215： 49-57.

[11]Wu Q X，McGinnity T M，Maguire L P，Glackin B，and Belatreche A.Learning Mechanism in Networks of Spiking Neurons[J].Studies in Computational Intelligence，2006，35：171-197.