如何在数学教学中促进正迁移的产生
2016-05-14赵志愿
赵志愿
【摘要】学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，即学生已获得的知识经验、认知结构、动作技能、学习态度、策略和方法等与新知识、新技能之间所发生的影响.从迁移发生的效果可以分为积极迁移和消极迁移，或称为正迁移和负迁移.正迁移指一种学习对另一种学习的积极影响或促进，负迁移指一种学习对另一种学习的消极影响或干扰.
【关键词】中学数学；学习迁移；教学策略
智力水平较高的学生迁移能力较强，学生的认知结构的数量和质量、已有知识经验的准
确性、稳定性、丰富性和组织性等，会直接影响到学生面对新知识、新情境时对已有知识提取的速度和准确性，从而会影响到迁移的发生.
当今教育界流行着“为迁移而教”的口号，那么，在教学中应该如何按照迁移的原理来促进迁移的发生呢？
一、教学目标的确立与教材内容的练习
教师在每个单元教学中要确定明确的、具体现实的教学目标，要使学生了解这一目标，这样，学生对于与学习目标有关的知识易于形成联想，有利于迁移的发生.学习目标具有导向功能、激励功能、调控功能，既是学习的出发点，又是学习的归宿；既是评价学习的依据，又是评价学习的目的.因此目标的制定要明确，具有可检测性，使本节内容的当堂检测题能够与之相对应.
例如在进行高中数学必修4同角三角函数的基本关系这一节课教学前，我就告诉学生学习目标是1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.
这样一来，学生就能知道做什么，怎么做，做到什么程度，使学生感到可操作、可把握，从而产生争取实现目标的动力，便于学生自觉主动地学习.
学习目标中不要用“了解”“理解“掌握”等模糊语言，而要用“能记住”“能说出”“会运用……解决……问题”等可检测的明确用语，并指出重难点.总之，要发展学生的思维能力，要用属于“为什么”和“怎样做”的内容，方法是要让学生亲身经历知识的发生、发展过程.
学习目标设置的具体要求：
1.数量以3～4个为宜，不能太多.（当然，数量的规定并不是绝对的，要根据具体的教材内容来确定）
2.内容一般包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度.
3.可在目标中将学生自学中会涉及的重、难点以及易错、易混、易漏等内容作出标注，以便引起学生高度重视.
4.目标内容应明确具体，而且可操作、能达成.具体要用外显行为动词来表述怎么做、做什么，并说明做到什么程度.
二、两种学习材料具有相同或相似成分，有利于迁移；学习材料具有良好组织结构，有利于迁移的发生
例如：在高中数学选修1-2类比推理这一知识点的教学中，教师应了解学生在初中平面几何学习中已掌握了圆的性质，应启发学生由已有经验去类比得到立体几何球的性质.教师提出思考问题：球面的定义与圆有联系，都是到定点的距离等于定长的点的集合，只是范围不同，圆的定义是对平面而言，而球的定义则是对空间而言的，可以说，球的概念是圆的概念在空间的推广，则二者间会不会有某些相似的性质？
学生思考后回答：在圆中，圆心与弦的中点的连线与弦的位置关系是垂直，那么在球中，球心与截面圆心的连线应该是与截面垂直的.教师此时应肯定学生的大胆猜测，然后组织学生进行证明，然后再提问：圆中有一个很重要的垂径定理，且半径r，半弦长m，弦心距d之间存在一个等式d=r2-m2，在球中是否也有一类似的等式呢？
学生思考后回答：球中球的半径R，球心到截面的距离d及截面的半径r的关系为：
r=R2-d2.教师肯定后，再组织学生进行证明，通过如此类比教学，由平面几何自然过渡到空间立体几何，学生顺利建立了知识体系的构架.
研究发现学习情境的相似也有利于迁移.如学习的场所、环境的布置等方面的相似，有利于学生利用有关线索促进迁移的发生.
三、为促进积极的迁移，在教学中要采取一些有效的教学策略与方法，以促进原理、原则的迁移
教师在教学过程中，有意识地引导学生发现不同知识之间或情境之间的共同点，启发学生进行概括，指导学生运用已学到的原理、知识去解决具体问题，要求学生将所学的知识举一反三，这都有利于促进正迁移的产生.
如在高中数学必修5不等式这一知识点的教学中，我在课堂上讲解了例题：
已知a，b是正数，且a≠b，求证：a3+b3>a2b+ab2.
在引导学生学好该例题后，又补充了一道练习：
已知a，b是正数，且a≠b，求证：a6+b6>a4b2+a2b4.
学生很快完成了证明，教师问到：同学们通过这两个问题，是否能进行大胆猜想，得出更一般的结论？学生们通过讨论，共同合作，得出大胆猜想：
已知a，b，m，n是正数，且a≠b，m
在课堂教学中，教师不仅要培养学生的问题意识，还要善于挖掘素材，努力创设各种问题情境，鼓励、引导学生多角度、多层面地深入探索问题，用疑问开启学生思维的心扉，启迪学生智慧，帮助他们不断挑战自我，挑战极限，享受到探索问题给自己所带来的快乐.从而在探索问题的过程中，将知识的理解引向深入.也就是教给学生一些如何学习的方法，从而促进正迁移，得到良好的教学效果.
