浅谈高中导数教学设计的几个重点

王淑云

【摘要】导数是高中教材新添的教学内容之一，导数概念的引入为高中数学教学注入了新活力.高中数学教学中利用导数重新认识和解决数学难题，符合数学课程要求和学生素质发展需要，不断完善导数教学设计.文章分析高中导数教学的必要性及教学现状，探讨高中导数教学设计重点.

【关键词】高中导数教学；教学意义；教学设计

导数是高中数学教学内容的重要组成部分，高度总结和概括了函数图像及其性质，大大减轻了函数最值、单调性、极值教学难度，教学案例的应用在增加学生兴趣的同时，提升了导数教学质量.但目前数学教材没有连续性概念，导致导数教学存在一定难度，因此教学中教师需花费更多精力.

一、高中数学应用导数教学的必要性

导数是数微积分的重要组成部分，是研究现代科学技术的重要手段.导数与函数有着密切联系，在一定程度上丰富了函数内容.在高中数学教学中应用导数教学有利于学生的后续学习，培养学生逻辑思维，分析解决数学问题，理性理解函数性质，加强与数学有关其他学科的学习.因此在高中教学中开展导数教学十分必要.

新课程改革将微积分作为教学内容列入高中教材，并根据学生各方面发展需要对微积分内容作出了大幅度的调整，教学要求和教学任务也与以往教学有明显不同.在高中数学学习和教学中，导数成为教学的重点和难点，也是高考的重要考查对象，导数教学在高中数学教学中有着特殊的地位和作用.教师利用导数教学帮助学生解决函数、数列、不等式、几何等数学问题，简化数学过程、明确教学重点，提升教学质量.

二、高中导数教学现状

导数作为高中教学的选修课程，文理科生所学习的导数内容有所不同.但无论是文科生还是理科生对导数的学习和应用都不够深入，特别是利用导数求解函数参数范围问题，没有一定的技巧和学习能力是无法解答的.导数在实际生活、工作中也有广泛应用，因此要求学生记忆公式，具备一定的计算能力，灵活运用导数解决函数问题.

现有教材没有连续性的概念，学生难以理解导数概念，教师需要通过逐渐讲解让学生明白如此抽象概念.教学中教师要将几何画板与多媒体教学相结合，全面、直观的展示导数教学内容.通过多次训练和反复记忆，利用定义推到一些简单的函数导数，进而解决函数最值、极值、单调性等问题，但仍没有全面掌握导数概念.

三、高中导数教学设计重点

1.教学目标

①通过导数及其应用教学，向学生展示平均变化率、瞬时变化率的实现过程，了解导数概念，领悟导数思想和内涵；②利用导数解决函数最值、极值、单调性等问题；③了解定积分概念，为以后微积分学习奠定基础，使学生明白导数可以解决数学问题和生活问题，感受导数教学中的变量教学思想，增强学生利用导数知识和函数思想分析、解决数学问题的能力；④体会导数、微积分对文化和教学发展的意义，培养学生创新意识和创新能力.

2.教学过程

教学过程中要从概念入手，夯实导数学习基础.导数学习必须先掌握平均变化率和瞬时变化率两个知识点.

平均变化率教学.利用课本教学实例，使学生理解什么是平均速度，借助平均速度准确描述某一物体某一时间内运动速度，通过对应曲线图像分析“平与陡”和平均变化率的关系，并根据这一关系总结平均变化率概念.

瞬时变化率教学.教师要让学生明白瞬时速度是怎样产生的，进而认识到切线斜率产生过程.借助教学案例让学生理解瞬时速度概念，在运算过程中逐渐掌握瞬时变化率、切线斜率等知识，为导数学习打下基础，加强知识灵活运用，深入探讨和研究导数教学内容.

3.教学策略

借助导数案例，激发学生兴趣.在教授导数概念过程中引用案例，气温突增有何数学意义，如何利用曲线刻画气温变化规律，曲线与函数的单调性有何联系，学生借助类似比值描述曲线变化情况.在导数应用中通过几个具体的案例，对比分析其共同点，进而得出函数单调性与导数的关系.

加强技巧训练.利用导数分析函数单调性，求导后得出导函数零点，判断导函数符号，但此过程需要一定解题技巧.一般将导数化成乘积形式来求解导函数零点或是判断导函数符号.为了避免学生理解困难和思维混乱，二阶导数建议不介绍，如果需要可将二阶导数作为一个新函数介绍，并对新函数求导.

实施分层教学.学生由于个体差异，对数学知识掌握能力和问题接受水平各异，教学过程中要加强因材施教、因地制宜教学理念，积极应用于数学课堂教学中.教师按照学生水平选择不同类型、不同难易程度的习题进行训练和辅导，并进行针对性的测试，及时总结测试结果，为学生补差补学.

4.教学反思

教师作为教学活动的引导者，许多数学问题是要靠教师的引导.在高中导学教学中，教师要充分发挥引导作用和学生主体地位，制定的教学计划一定要突出重点，对于难懂的知识点要单独进行讲解.将传统教学与多媒体结合使用，利用多媒体直观形象的展示导数概念及应用，借助传统板书和口头教学，对重难点知识进行分析，加深学生对知识的理解和记忆.

提出有建设性的问题，注意新旧知识点的衔接，对于学生易混淆的内容要有明确的区分，在同一问题采用多种提问方式，让学生多侧面的考虑问题，培养学生的发散思维.开展主题式教学活动，为学生提供更多自主学习和实践操作机会，通过合作学习来完成教学任务.把课堂表现与考试成绩结合起来，对掌握不牢固的知识点要及时巩固学习.

四、结 语

导数是一个比较抽象的数学概念，高中导数教学中要采用科学教学方法，结合学科和学生特点，加强平均变化率、瞬时变化率等知识教学，不断优化教学设计理念和教学过程，发挥教师引导作用和学生主体地位，几何画板与多媒体充分结合，采用分层教学手段，注重因材施教，保证导学教学质量.

【参考文献】

[1]祁丽娟.谈在高中数学课程中开设导数及其应用的必要性[J].甘肃教育，2006（04）.

[2]蔡赏花，李薇薇，王雪松.数学分析（选修 3）[M].北京：人民教育出版社，2003.