二次根式中考新题型归纳
2016-05-14左加亭
左加亭
题型1 识别二次根式的有关概念
中考数学试题时常把二次根式、最简二次根式和同类二次根式的概念与其他代数式相结合,综合考查对相关代数式意义的理解与运用,题型常以选择题和填空题的形式出现.
方法归纳 本题考查了确定取值范围的方法,解题的关键在于判断解析式的类别,如果是分式,则分母不为0;如果是整式,则取全体实数;如果是二次根式,则被开方数不小于0等,当两种形式兼而有之,则要综合考虑将问题转化为不等式(组)来解决.
题型2 二次根式的有关性质
中考中对于二次根式的性质的考查,主要是二次根式的性质的运用及化简,常以选择题和填空题的形式出现.
方法归纳 本题考查非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.列式求出a、b,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边只差小于第三边,求解即可.
题型3 二次根式的运算
二次根式的运算是本章的主要内容,也是中考的必考内容,常以选择题、填空题和小的解答题形式出现.
解析 运算属于计算能力的基本题型,包括加、减、乘、除、乘方、开方六种运算,运算结果要依据相关的运算法则,同时要注意运算顺序及恰当地运用运算律简化计算.
方法归纳 二次根式的混合运算的方法:1.先将不是最简二次根式的二次根式化为最简二次根式;2.明确同类二次根式(开方数相同的最简二次根式);3.合并同类二次根式,合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变.二次根式的混合运算的顺序:先乘方,再乘除,后加减,有括号的先计算括号内的,乘除运算时,也可以先应用公式进行运算,再化简二次根式.关键是要理清运算顺序,其次是正确运用运算法则及运算律,切记运算时一定要看清数据,要细心.
题型4 与二次根式有关的化简求值
近几年各地中考中,有关代数式(整式、分式、二次根式等)的化简与求值,频繁出现,作为基础题占有一定分量的分值比,这类试题往往背景鲜活,形式多变,要求用具体的数(尤其是二次根式)代替代数式里的字母进行计算,求出代数式的值,是一个由一般到特殊的过程.
方法归纳 此题综合考查二次根式的运算及代数式求值,解题关键是掌握相关运算法则.
(编辑 孙世奇)