电路动态变化问题中的两种特殊模型

李树林

一个电路的某一部分发生变化，会引起电路的总电阻发生变化，从而导致电流、电压、电功率等，在电路各部分的分配发生变化。讨论这类问题的方法通常是：从部分电路电阻的变化推断出全电路电阻的变化，再由闭合电路的欧姆定律讨论总电流的变化，进而讨论电路各部分电压、电流、电功率的变化情况。解答这类问题的突破口在于弄清各部分及总电阻的变化情况。由串、并联的规律可知：不论是串联在电路中还是并联在电路中的导体，只要其电阻增大，总电阻就增大；其电阻减小，总电阻就减小。但是对于滑线变阻器两部分均接入电路中的情形，滑动触头的移动会使一部分电阻增大，一部分电阻减小，总电阻的变化情况较复杂。

这类复杂问题通常可归纳为两种模型，下面我们分别对两种模型展开讨论。

一、分压器电路模型：我们把图 1所示电路称为分压器电路。

1.讨论总电阻：

如图1，设滑线变阻器在 PB间的电阻值为 x， AB间的总电阻用 R表示，则有：

由此可见： x增大时R减小， x减小时R增大。即串联部分增大时总电阻增大，串联部分减小时总电阻减小。

2.讨论并入电路的滑线变阻器上的电流：

如图1，设 AB间电压为 U，滑线变阻器并入电路部分（即 PB间部分）电阻为 x，流过其上的电流设为 I，则有：

由此可见，当 x .R1 时，I昀小。即滑动片在中间时， I昀小。

3.模型应用、拓展与迁移：

例1.如图2所示，在 AB间加恒定电压，将滑片 P从昀左移到昀右，问安培表1与安培表 2示数怎么变化？

【分析与解】：由于 P右移使串入电路电阻增大，故总电阻增大，总电流减小，安培表1示数减小。由于滑片 P到中点时安培表 2的示数昀小，故示数先减小后增大。

例2. （拓展与迁移）在图 2的 R1右左两边分别加入电阻 R3和 R4，