亥姆霍兹线圈磁场测量实验的改进

【摘 要】常规实验方法难以完成较为准确地测量亥姆霍兹线圈的磁场，也不能实时地展示亥姆霍兹线圈磁场的分布规律。应用单片机技术，以CPU为核心，利用磁场传感器和位移传感器巡回检测获取数据，并将所获得的数据放大、过滤、转换后获得实际的位移和磁感应强度，而后将数据送入点阵屏显示为“点”，与数字显示吻合较好，基本符合理论计算值，可以为亥姆霍兹线圈磁场的轴对称分布特点提供直接依据。

【关键词】亥姆霍兹线圈；磁场；测量

较之于永久磁铁，亥姆霍兹线圈所产生的磁场只在确定的范围内具有均匀性，且其场强具有一定的可调性。通常我们都是通过探测线圈与指针式交流电压表相结合的方式来测量传统的亥姆霍兹线圈磁场的磁感应强度。这一方法难以完成较为准确的测量，也不能实时地展示亥姆霍兹线圈磁场的分布规律。因此，笔者通过集成霍耳传感器的方法，对测量精确度的提高进行了研究，通过液晶点阵来显示测量结果，达到了实时显示磁场分布规律，并准确测量空间是各点磁感应强度的效果。

一、亥姆霍兹线圈概述

亥姆霍兹线圈是由两个相互串联、通有同向相等电流的完全相同的线圈形成的，两个线圈的半径与其距离相等。如图1所示：

对于亥姆霍兹线圈所形成的磁场可以利用毕奥—萨伐尔定律来计算和分析，即

从理论上来说，亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的的磁感应强度都可以由毕奥—萨伐尔定律和磁场迭加原理计算得出，即

其中，代表两个线圈轴线上任意一点的位置。当线圈中的电流不变时，两线圈的磁场合成情况如图2所示。

二、亥姆霍兹线圈磁场的测量

为了精确地对亥姆霍兹线圈的磁场进行测量，笔者应用单片机技术，以CPU为核心，利用磁场传感器和位移传感器巡回检测获取数据，并将所获得的数据放大、过滤、转换后获得实际的位移和磁感应强度，而后将数据送入点阵屏显示为“点”。当磁场传感器位移值变化时，这些点就可以组合成一条分布曲线。

1.硬件设计

（1）电路的基本结构

本测量方案的电路主要由CPU、传感器、运放电路、A/D转移模块、扩展ROM、RAM模块、通讯电路和显示模块组成，其原理如图3所示。

（2）微控制器CPU的选择

在本设计方案当中，选用的是恩智浦NXP单片机LPC

1764FBD100，该单片机内带128KB FLASH存储器，可以同时满足并行编程和串行在线系统编程的需要，实际的成型成品还能够通过ISP进行程序升级。

（3）传感器

在以物理量检测为目的的系统当中，都需要将待测物理量转变为其他可以测量的物理量。通常来说，这一转变过程中由传感器来完成的。

亥姆霍兹线圈的磁场是由加载到两个线圈上的电流迭加形成的，测量时需要将磁感应强度的大小转变为电信号，这一转变的实现自然也离不开传感器。实现这一转变最佳的选择就是集成霍耳传感器。在本方案中选用的是霍耳传感器OH49E，该传感器可以有效地将是磁感应强度转变为电压信号，可以在没有外部滤波的情况下实现低噪声输出。

测量电路当中除了霍耳传感器之外，还包括线性放大器和射极跟随器所形成的信号输出电路。图4所示即为霍耳传感器OH49E所组成的测量电路。其中，电源E为控制电路提供电能，可变电阻R充当调整电阻，用来提供传感器所需电流，输出端与负载RL相连。

考虑到存在磁场时，霍耳传感器的输出电压在几十毫伏之内，难以用一般的检测电路进行检测，因此需要得用放大电路进一步放大这一输出信号。与霍耳传感器相连的放大电路如图5所示。该打放大电路是一个差分比例运放电路，放大倍数由电阻Rg实现。

想要对亥姆霍兹线圈轴线上各点的磁感应强度进行动态测量，还应该增加一个位移传感器。在本方案当中，我们使用的是50kΩ的电位器。实验当中，我们将电位器中心抽头与A/D转换器TCL2543的2脚直接连接，只要转动电位器就可以从中心抽头上获得对应于霍耳传感器位置变化的电压值；经过模数转换就可以使实验当中的电压值变换成为与之对应的二进制代码，这些代码进入CPU，经运算处理即可以获得磁感应强度大小和霍耳传感器移动位置之间的一一对应关系。

（4）存储电路

实验当中，想要把传感器采集到的数据一一记录下来，就要对传感器的数据采集进行实时监控。对于单片机来说，其RAM容量较小，加之断电后相关数据即被清除，所以我们选择了串行E2PROM芯片的25LC128-I/MF。该芯片的容量多达128k位，可以完成大量数据的保存任务，且采用8-DFN封装方式，可以简单地实现与CPU接口的连接，编程也较为容易。

（5）显示电路

为了更加直观真实地显示曲线图形，我们在设计过程中选用的是汉安点阵块，其优点是能够同时地满足实时显示汉字、数字、曲线的显示需求，更有利于学生直观、地了解亥姆霍兹线圈轴线上不同点的磁感应强度的分布情况。

2.软件设计

本方案当中的软件设计主要有两部分。一是系统的初始化，主要完成系统时钟、A/D模块、复位电路、频率、晶振电路、看门狗电路的初始化，当然也应该能够设置定时器参数和各类中断服务子程序的入口。二是磁场、位移信号的采集、处理和显示。由单片机完成输入信号的模数转换、存储、变换和处理。在处理信号时，应该先完成所采集数据与上一次采集数据的比较，一但本次位移传感器数据不小于上次数据，就要将位移和磁场传感器信号以平面坐标系中点的形式显示到点阵屏上，否则就要在显示坐标的同时将其右侧全部数据清零。这样一来，就可以防止由于人为操作所导致的曲线紊乱现象，确保显示屏上始终有一条完整的曲线。

三、测试结果

在本设计方案完成之后，笔者所在学校及广东省电子电器产品监督检验所联合完成了检验工作，所有的单项指标均满足误差要求，LED点阵显示与数字显示吻合得较好的，基本符合理论计算值，可以为亥姆霍兹线圈磁场的轴对称分布特点提供直接依据。实际教学和科研过程中，我们还可以根据精度要求的不同，对不同的空间范围进行检测，实际应用价值较高。

【参考文献】

[1]赵凯华.电磁学[M].北京：高等教育出版社，1978

[2]周传德.传感器与测试技术[M].重庆：重庆大学出版社，2009

[3]吕红英，顾明华等.基于LabVIEW的亥姆霍兹线圈磁场自动测量系统[J].物理实验，2014（05）：20-23

[4]黄松涛，张伟等.基于亥姆霍兹线圈的大尺寸均匀电磁场模拟[J].北京航空航天大学学报，2015（02）：203-208

[5]高小强，刘立英等.平行共轴线圈的磁场特征研究与实验设计[J].物理与工程，2014（04）：37-40

【作者简介】

卢世强，本科，物理中学一级，研究方向：物理实验。