基于多目标决策的绿色机电产品设计方案优选算法

丁 浩，范生万

1.安徽工商职业学院国际贸易系,安徽合肥，231131；2.安徽工商职业学院网络信息中心,安徽合肥，231131



基于多目标决策的绿色机电产品设计方案优选算法

丁 浩1，范生万2

1.安徽工商职业学院国际贸易系,安徽合肥，231131；2.安徽工商职业学院网络信息中心,安徽合肥，231131

为帮助机电企业在生产经营决策时，选择的产品设计生产方案既能保证拥有合理的利润空间，又符合绿色度要求，提出并运用一种“EW&AHP融合技术”科学地确定指标权重，采用多目标决策方法设计指标体系，建立绿色机电产品设计方案的评价优选算法模型，从经济性、技术性和绿色性等方面，对绿色产品设计方案进行综合评估及优选排序，为相关企业的生产经营提供决策支持。研究结果表明，该算法模型既能够较好地发挥数据本身的作用，又能充分体现作为绿色机电产品的绿色度要求，同时还兼顾了企业经营的盈利目标。

多目标决策；绿色机电产品；优选算法；熵权法；层次分析法；熵权-层次分析法；EW&AHP融合技术

随着社会的发展进步，人们的环保意识不断增强，机电产品的绿色度也日益引起社会的广泛关注。为改善日益严重的资源和环境问题，国家相继出台了一些相关的标准、规范和制度，绿色度逐渐引起国内广大机电产品设计生产企业的重视。近年来，与绿色机电产品相关的研究及其取得的成果也迅速增多。但是，纵观相关文献可以发现：迄今为止，相关的研究及取得的成果大多集中于两个方面：一是机电产品绿色度评价的理论与方法研究[1-3]，二是满足绿色度要求的机电产品的研发与设计[4-6]；很少有研究者从企业实际需要出发，把产品的绿色度及其他技术性要求等与企业的盈利目标相结合，开展能够为企业实际生产经营活动提供决策支持的相关研究，取得的成果当然也就少之又少。

为此，笔者提出一种绿色机电产品设计方案的优选算法模型，采用多目标决策方法，从经济性、技术性和绿色性等方面，对绿色机电产品设计方案进行全面的综合评估及优选排序，以期为相关企业的生产经营提供参考或决策支持。

1 指标体系设计

绿色机电产品设计方案评价优选的指标体系设计没有统一的规定和标准。为了能够制定出科学的指标体系，笔者查阅了有关文献，调研了相关企业，并咨询了业内专家。最终，按照客观性、全面性、相异性和可比性等原则，选取3个一级指标、15个二级指标，建立了如下评价指标体系(表1)。

表1 绿色机电产品设计方案评价优选指标体系

表1中，经济性指标中的“其他费用”包括研发设计费用、营销广告费用、融资成本等，绿色性指标中的“其他影响”包括上述未列出的在产品生产、销售、使用、维护保养、报废等各环节中产生的各种影响。为简化算法模型，没有一一列出。

2 指标权重确定

从本质上看，对绿色机电产品设计方案的评价优选，实际上是一个多目标决策问题，即系统方案的选择取决于多个目标的满足程度。多目标决策问题的求解难点在于目标间的矛盾性和目标属性(指标)值的不可公度性。一般而言，不可公度性可通过决策矩阵的标准化和数据无量纲化而得以部分解决[7]。解决目标间的矛盾性，必须依靠科学地确定各目标属性(指标)的权重[8]。在实际运用中，科学地确定权重非常重要，同时也非常复杂和困难。

常用的权重确定方法可分为三类：一是主观赋权法，如层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[9-10]；二是客观赋权法，如熵权法(Entropy Weight method，EW)[11-12]；三是综合赋权法，如熵权-层次分析法(EW-AHP)[13-14]。用EW计算权重完全依赖客观数据，如果数据比较特殊，则结果可能与实际相差甚远。因为从本质上说，熵权反映的是属性(指标)提供信息的多寡悬殊程度，并不是属性实际重要程度。用AHP确定权重又过于依赖专家经验，主观人为因素太大。而现有的EW-AHP只是将两种主客观方法求解的结果进行简单的综合(对应相乘后归一)，并没有真正将两种方法求取权重的中间过程有机结合。另外，如果EW和AHP各自求解的结果悬殊，还可能出现权重失调，因而同样不足以真正体现指标的实际重要程度。

基于上述分析，笔者考虑将AHP与EW两种主客观方法的中间过程进行深度融合来计算权重，具体过程如下：

(1)首先用AHP将决策系统划分成递阶层次结构。设准则层有m个准则(一级指标)，各准则分别含n1,n2,…,nm个子准则(二级指标)，其中n1+n2+…+nm=n。求出准则层的权重向量Λ={λ1,λ2,…,λm}以及子准则层的权重向量U={μ1,μ2,…,μn}。

(2)用EW求出子准则熵权向量V={v1,v2,…,vn}。

(4)按照与上层准则的对应关系，重新表示子准则综合权重向量：

Z={z11,z12,…,z1n1,z21,z22,…,z2n2,…,zm1,zm2,…,zmnm}

分别对每一准则下的子准则综合权重进行归一化处理，得：

(5)将AHP准则层权重Λ与归一化子准则综合权重W′对应相乘，得：

采用这种“EW&AHP融合技术”确定指标权重，既可以较好地反映客观数据本身的作用，又能够科学地运用经验或决策者偏好等主观因素，体现了主客观的有机结合，因而计算结果更具有科学性。

3 算法实现(结合实例)

设某机电产品生产企业有7种产品(如汽车)设计方案可选，现要求对各方案进行分析评估和优选排序。考虑到原始数据是真实的企业产品设计方案数据，涉及商业秘密，未经企业授权，故不宜在此公开。

3.1 数据预处理

为便于数据的分析处理以及对方案进行评估，首先需要对原始数据进行预处理：(1)先将原始数据按表1的一、二级指标进行划分、归类；(2)一级指标经济性下的二级指标中，因效益型指标数据越大越好，故可将成本型指标数据用取倒数等方法进行转换处理；(3)对于指标异常值(如负数)可采用功效转换法等方法进行转换处理；(4)取值对于所有方案均较为接近的指标，可适当放大其取值的差异程度(否则会导致熵权过小)；(5)最后对全部数据进行标准化(无量纲化、归一化)处理。经过上述一系列预处理后的数据见表2。

3.2 指标权重计算及其结果分析

分别采用EW、AHP、EW-AHP和本文提出的方法计算各级指标权重，其中所有涉及熵权的计算都用用表2经过预处理后的数据，所有计算均采用数学软件(如Matlab等)编程实现，由于篇幅关系，在此不予详述。为便于对比分析，将上述各种方法求出的指标权重进行汇总，见表3。

表2 预处理后的数据

表3 4种方法得出的指标权重对比

通过对上述指标权重计算结果进行分析比较，可以得出如下结论：

(1)EW权重中，经济指标权重占60%，这是由于原始数据中相关指标值差异较大造成的；而绿色指标权重仅占15%，这显然与绿色评价目标不符。

(2)AHP权重中，绿色指标占50%，可以看出专家普遍认为机电产品绿色度尤其重要；除绿色指标外，只有利润指标权重较大，这与企业经营的盈利目标是吻合的；但其他指标权重相对平均，这显然与实际不太相符，存在明显的主观性。

(3)EW-AHP权重中，经济指标总权重仍占五成之多，而绿色指标权重虽有所增加，但仅占27%，这仍然与绿色评价目标不符。原因是EW-AHP只是把EW和AHP得到的权重进行简单综合,由于EW中经济指标的权重比例太大,因而最后的结果仍然偏向EW的结果。

(4)采用本文方法得到的权重中，绿色指标权重提高到了40%以上，这与绿色评价目标基本上一致。而经济指标权重降到了45%左右，仍占有较大比例，符合企业的生产经营实际。这样，既充分考虑了绿色度目标，又兼顾了企业经营的盈利目标，作到了主客观的较好结合。因而，使用该技术最后得出的方案排名具有较强的可信度。

(5)笔者注意到，经济指标中的“其他费用”和绿色指标中的“其他影响”均有较大权重。如前所述，“其他费用”实际上包含很多，如研发设计投入、融资成本以及产品的营销推广、广告宣传等费用，只是没有一一列出，但其权重显然很大；绿色性指标中的“其他影响”也类似，包括指标中未列出的在机电产品(如汽车)的生产、销售、使用、维护保养、报废等各环节中产生的各种影响，如使用过程中造成拥堵、停放占用空间，以及改变城市的气流的方向和速率，加剧城市的热岛效应等，因而其权重也理应较大。

3.3 方案的优选

采用专家打分的方法。通过邀请相关政府管理部门、行业协会、相关科研机构以及企业等各方面专家，组成专家评估团。由专家结合方案原始数据，对7种设计方案的15项二级指标进行逐项赋分；利用上述各种方法得到的指标权重，对各方案的指标分值进行加权求和，得出7种方案在4种不同方法下的评价结果总分；在每一种方法下，将各方案按总分从高到低排序。最终得出4种方法下各方案评估排名情况，见表4。

表4 7种方案在不同方法下的排名情况

采用本文方法的方案排名发现：

(1)尽管方案Ⅲ在市场份额、时间周期等方面表现很不理想，但在生产成本以及绿色性等关键指标方面却为各方案最优，故排名第一；

(2)方案Ⅶ具有最佳技术性表现、出色的市场份额和利润情况，在环保方面表现也良好，所以最终排名第二；

(3)方案Ⅳ以其最高的投资回报率以及尚佳绿色性表现，在AHP中排名第一，但最终排名仅列第三；

(4)方案Ⅴ在EW中排名第一，主要是由于EW中生产成本和节能性等指标占有很大的比重，而方案Ⅴ的节能性最优，生产成本也相对较低，但在AHP中着重强调绿色度，方案Ⅴ绿色度表现不理想，而作为技术性指标的节能性权重又较小，最终排名跌至第四。

4 结束语

本文采用一种“EW&AHP融合技术”科学确定评价指标权重，将评价的主客观因素进行合理的整合。在此基础上,结合实例建立了绿色机电产品设计方案的评价优选算法模型。实例应用的研究结果表明，该算法模型既较好地发挥了数据本身的作用，又能够满足作为绿色机电产品的绿色度要求，同时也兼顾了企业经营的盈利目标，具有一定的应用价值。

[1]刘光复,刘志峰.绿色产品及其评价系统框架[J].机械设计与研究,1997(4):12-14

[2]吴翰林.机电产品绿色度的测度方法研究[J].武汉理工大学学报,2009,31(9):80-83

[3]蒲绪强.基于改进型TOPSIS法对于机电产品的绿色评价[D].西安:西安电子科技大学机电工程学院，2014:31-40

[4]李公法,孔建益,杨金堂,等.机电产品的绿色设计与制造及其发展趋势[J].机械设计与制造，2006(6):170-172

[5]俞国燕.机电产品的绿色设计技术研究[J].机电产品开发与创新，2007,20(2):42-44

[6]丁涛,王芳.面向机械产品全生命周期的并行式绿色设计研究[J].轻工机械,2009,27(1):107-110

[7]吴信东.多目标的不可公度性及其综合评价方法[J].合肥工业大学学报:自然科学版,1988,11(2):96-102

[8]郭金维,蒲绪强,高祥,等.一种改进的多目标决策指标权重计算方法[J].西安电子科技大学学报:自然科学版,2014,41(6):118-125

[9]吴凯,梁子婧.基于AHP的高职院校核心竞争力评价指标体系构建及应用[J].职业技术教育,2009(23):63-65

[10]丁浩,汪贤武.基于AHP-FCE的高职专业竞争力评价模型研究[J].内江师范学院学报,2015,30(12):52-56

[11]章穗,张梅,迟国泰.基于熵权法的科学技术评价模型及其实证研究[J].管理学报,2010,7(1):34-41

[12]胡树华,李荣.基于熵值法的500强行业趋势发展评价[J].武汉理工大学学报:信息与管理工程版,2009,31(2):318-321

[13]李帅,魏虹,倪细炉,等.基于层次分析法和熵权法的宁夏城市人居环境质量评价[J].应用生态学报,2014,25(9):2701-2707

[14]LiuYang,ChenYazhe,LiXiangsong.GenericProductQualityEvaluationMethodUsingAHPandEntropyWeight[J].ChineseJournalofConstructionMachinery,2009,7(4):494-498

(责任编辑：周博)

2016-03-23

安徽高校自然科学研究一般项目“大数据背景下基于海量数据的多目标决策算法模型选择研究”(KJ2016B005)；安徽高校人文社会科学研究重点项目“大数据背景下基于网络舆情热点发现的公共文化服务研究”(SK2016A013)。

丁浩(1974-)，安徽泗县人，硕士，讲师，主要研究方向：应用数学、人工智能与数据挖掘。

10.3969/j.issn.1673-2006.2016.06.027

TP492

A

1673-2006(2016)06-0099-04