实现高中数学教学不断“深化”的教学策略

寇俭

摘 要：高中学生面对是怎样的学习环境？高中学生面对的是怎样的学习内容？每一位学生的回答应该都会是相同的，那就是，高中学习压力极大，知识学习难度也极大。每一位教师的回答应该也是相同的，那就是高中知识专业性强，“深度学习”是每一个学科进行教学中都必须实现的。高中数学中“深度学习”的现状是怎样的？如何实现高中数学教学的“深度学习”呢？这就是本文想要说明的内容。

关键词：高中；数学教学；深化；教学策略

高中数学知识学习本身就是专业性极强的有“深度”的学习，而什么才是真正意义上的有深度的“学习”？很多人将其理解为知识难度的增加，其实这是对“深度学习”的误解，或者说是对真正“深度学习”的片面理解。在笔者看来，深度学习应该指的是一种以构建为基础，以能力提升为目标的由学会向会学转变的“思考学习”与“智慧学习”。那么高中数学课堂的教学现状是怎样的呢？如何实现不断“深化”的数学学习呢？

一、问题呈现

事实上，在进入高中学段之初，每一位学生都已经做好“深化学习”的准备，只是他们的理解有些偏颇。具有一定教学经验且经过课程改革洗礼的高中数学同行们应当都有过这样的体验：传统的讲授（也有可能是灌输）的课堂上，教师讲得兴高采烈但学生听得索然无味，这有客观和主观上面的原因。 客观上高中数学知识内容较多，体系较强，哪个环节稍有问题，那后面知识的学习困难更大；主观上学生尤其是现在的学生并不喜欢纯粹的讲授，尤其是灌输的教学方式，学生消极听课，有“沉默抵抗言说”的意思。 在国家课程改革或者是区域推进的教学改革之下，数学课堂开始了向学生的转变，开始追求让学生自主学习与合作学习，开始追求学生展示与学习反馈，可结果如何呢？学生在低水平上徘徊几乎成为一个难以否认的事实。 总而言之，学习缺乏深度已经成为事实！ 这当中有知识与学生的原因。 还有教师的原因。 在这样的内外因综合作用之下，学习缺乏深度几乎就是必然的结果，有深度才是奇迹。

二、教学策略

1.知识“复杂”深化

在进行高中数学“深化”学习时，我们首先要面对的就是高中数学知识“复杂”化这一问题。数学知识在教师眼里似乎总是简单的，但教师常常忘记了那是自己研究多年的结果，换作一个新事物，教师所表现出来的学习情形并不比学生好多少。 譬如“三角函数”的教学，其复杂性体现在哪些方面呢？传统教学思路中通过一个数学问题，来让学生认识到三角函数的学习可以获得更为简单的解决方法，其通过问题来吸引学生学习注意力的目的一目了然，但事实上学生的注意力未必能够被有效地吸引过来；后来出现了另一种教学设计思路：让学生去认识自然界中广泛存在的周期性现象，并提出问题，如何来描述这种周期性变化的规律？问题在于周期性的现象能够为学生有效发现吗？学生能认识到其中的广泛吗？怎样让学生认识到三角函数可以刻画这些规律？这些问题不解决，那设计思路也只可能是一厢情愿。 由此可见，再简单的知识生成的设计，都具有复杂性。事实上，苏教版的教材中，通过圆周上的一点的运动这个具体的运动的例子，可以一下子让学生的思维有一个形象的载体。 因而就化解了这种复杂性，且其中还体现出尊重认知规律的特点。

2.学生资源深化

高中学生在能力上备受教师肯定，他们有极强的学习能力，也有较强的自主学习意识，面对这样的学生资源，教师在教学中同样要发挥导的作用，使学生的主体地位真正得以高效实现。所以高中数学学习无疑要尊重学生的认知规律。 所谓的认知规律，最基本的就是学生的学习必须基于学生已经知道了的数学知识！比如说上面提到的三角函数知识的教学，苏教版教材上的“一个例子”，与传统教学设计中的“一个问题”有什么区别？区别就在于学生在面对“一个例子”时，思维的载体立即就形成了，这种形成是基于原有知识的，是能够充分利用学生的形象思维的，在教师的引导之下，也是可以顺利向抽象思维过渡的。 事实上，在笔者的教学中，学生确实很顺利地就由这“一个例子”过渡到了“用三角函数描述这种周期性”的认识。 这种顺利正是尊重规律的结果。更重要的是，在学生自主思考的过程中，除了三角函数之外，学生还提出了一些与数学具有一定关系的描述方法，这些方法虽然不能像三角函数一样具有简洁且有效的概括作用，但对于学生的学习来说，已经是思维的结果了，自然是具有深度的！

3.思维能力深化

数学知识的学习离不开思维能力的发展，其实传统教育教学模式中不足的地方就是其过分“重知识”而“轻思维”。笔者一直有一个观点，就是高中数学教学不能局限于让学生形成较强的解题能力，更应当让学生形成较强的学习能力，要让学生在自身的学习能力作用下，收获有效的学习体验。 而根据现代课程理论，体验生成的最佳途径之一，就是情境。基于这一理解来认识情境的作用，便会发现情境既可以是具体的物化情境，也应当是有效的思维情境，而且后者往往比前者更重要。 在三角函数教学的引入过程中，让“一个例子”情境化，是笔者教学设计中重点思考的内容：圆上的一点的运动，为何是一种周期性？这个问题似乎没有问的必要，但如果真的问出来，就会发现几乎有一半的学生的认识是模糊的，而这种模糊的认识并不利于学生理解后面的三角函数的有效性。 因此，让学生说出自己对周期性的理解，就是在问题情境中让学生的体验进一步清晰的过程，重要且必要！同样，用什么样的数学模型来描述这种周期性运动，也是一个需要与学生认真讨论的问题。 这里既有数学建模的思想，也有将形象的生活体验转变为抽象的数学思考的思想，数学学习的深度往往正体现在对此类问题的思考过程中。 自然，这也是符合苏教版教材“展示对周期现象进行数学研究的过程，就是建构刻画周期性现象的数学模型与数学思维的过程”的目标定位。

综上所述，高中数学知识本身就是不断“深化”的知识内容，在教学中要想实现其“深化”，就要实现“深度学习”。所以，高中数学教学要追求深度学习是必然的，因为现代教学理念强调以学生为本，这就意味着学生的学习过程才是教师要重点关注的。 又因为当下是一个追求思想深度的年代，学习作为一种思想形成的过程自然不能肤浅。