悬架参数对车辆平顺性的影响研究

张功学， 叶 东

(陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021)



悬架参数对车辆平顺性的影响研究

张功学， 叶 东

(陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021)

以某款国产轿车为研究对象，运用汽车动力学理论将轿车简化为二自由度振动模型，推导出了复频响应函数.利用MATLAB软件计算并绘制出车身加速度、悬架动挠度及车轮动载的幅频特性曲线，并求出汽车在C级路面上行驶时振动响应量的均方根值.研究悬架刚度、减震器阻尼系数对振动响应量的影响，最终得到了悬架参数对汽车行驶平顺性的影响规律，对汽车平顺性研究有一定价值.

汽车动力学模型； 幅频特性； 功率谱密度； 平顺性

0 引言

汽车在行驶中，由于路面的不平整、轮胎的动不平衡以及发动机和传动系统的激励都会引起汽车的振动.随着车速的提高，人们对汽车行驶平顺性(即乘坐舒适性)的要求也越来越高.汽车的平顺性可以使乘客在汽车行驶过程中所处的振动环境具有一定的舒适度，避免产生较大的噪声、使人感觉不舒服、疲劳以及货物损坏，它是衡量现代高速汽车的主要性能指标之一[1].决定汽车行驶平顺性的指标有3个：车身垂直方向的加速度、悬架动挠度以及车轮动载荷.

国内外很多学者在这方面作了积极的研究，文献[2-5]是基于线性悬架系统模型，分析了悬架阻尼对汽车平顺性的影响，虽然确定了最佳阻尼系数，但没有考虑悬架刚度对平顺性的影响；哈尔滨工业大学的徐斌等[6]通过建立十自由度空间模型，探讨了悬架参数对驾驶员垂向加速度及车轮动载的影响，但在平顺性的评价指标中没有考虑悬架动挠度；西安交大的吕彭民[7]采用统一目标函数法对车辆悬架参数进行优化，减小了轮胎对路面的动载,但是没有分析该方法对悬架动挠度的影响结果；Avesh[8]在SIMULINK环境下对车辆悬架系统进行建模与仿真，利用PID控制器对集成系统的动态性能进行了改进，提高了悬架系统的性能；Soliman[9]论述了路面不平度对半主动悬架车辆的行驶平顺性的影响，但都没有定性地得到对3个平顺性指标的影响规律.综上，悬架各参数对汽车平顺性影响规律的研究尚不充分，还值得继续研究.

1 汽车振动系统模型

汽车模型简化多种多样，一般简化为7自由度模型，即考虑车身垂直、俯仰、侧倾以及4个车轮质量的4个垂直自由度，共7个自由度.这里可做以下假设：(1)在路面的激励下，左右两轮所受到的激励相似，认为左右轮的输入一致，忽略车身左右两边的相互作用；(2)汽车对于其纵向轴线对称；(3)忽略轮胎阻尼；(4)系统为线性系统；(5)汽车的前后轴悬架质量分配达到一定值，即ε≈1时，前后悬架系统的垂直振动相互独立[10,11].

根据以上假设，可以把复杂的汽车简化为车身、车架等悬挂质量和车轮、车轴等非悬挂质量的二自由度振动模型，如图1所示.

图1 二自由度振动模型

二自由度振动模型不仅可以反映车身部分的动态性能，还能反映车轮部分在高频共振时的动态特性，能够比较接近地反映车辆悬架系统的真实情况.

以国产某款汽车为例分析,具体参数如表1所示.

质量分配系数

故汽车可简化为二自由度振动模型，设悬挂质量和非悬挂质量的垂直位移坐标为z1和z2，取平衡位置为坐标原点建立坐标系，系统的振动方程为:

(1)

即

(2)

ω1=7.31 rad/s，φ1=(10.127 7,1)T；

ω2=74.12 rad/s，φ2=(-0.010 9,1)T

2 系统的幅频特性

2.1 响应量的统计特征值

假设路面不平度为平稳随机过程，根据随机振动理论，在平稳随机过程中，系统响应量的统计特征值可通过下式求得[12]，即

(3)

根据激励谱密度和复频响应函数，可以求出系统响应量的均方值，当频率指数取2时，路面激励速度的功率谱密度为不随频率变化的白噪声[13,14]，给计算带来方便，将式(3)改为

(4)

式(4)中：Gq(n0)，路面不平度；n0，参考空间频率，n0=0.1 m-1；v，车速.

2.2 系统响应量对路面激励速度的幅频特性

对式(1)作傅氏变换，可得到各响应量对路面激励速度的复频响应函数，它的模反映了系统的幅频特性，将式(1)变为

导出

H(ω)z1～q=

H(ω)z2～q=

(5)

(6)

(7)

式(5)～(7)中：

2.3 响应量的幅频特性曲线

将表1的参数带入式(5)～(7)，利用MATLAB软件计算并绘制出系统3个振动响应量关于路面激励速度的幅频特性曲线如图2所示.

(a)车身加速度幅频特性曲线

(b)悬架动挠度幅频特性曲线

(c)车轮动载荷幅频特性曲线图2 响应量关于路面激励 速度的幅频特性曲线

2.4 响应量的均方根值

本文取C级路面，由文献[15-16]查得路面不平度Gq(n0)为256×10-6m3；车速取50 km/h，利用式(4)计算各个响应量的均方根值，计算结果如表2所示.

表2 各响应量的均方根值

2.5 当路面激励为简谐位移激励时系统的响应

当路面激励为简谐位移激励q=q0sin(ωt)时，q0为位移幅值，ω为激振频率，前文算出了系统的二阶固有频率及相应的主振型，则系统的振型矩阵Φ=[φ1,φ2] ，利用振型矩阵作坐标变换，令Z=Φη，η为主坐标，并用φT左乘原方程式2，使原方程解耦，得主质量矩阵Mp=ΦTMΦ，主刚度矩阵Kp=ΦTKΦ，主阻尼矩阵Cp=ΦTCΦ，原方程解耦为

式中：F=F0sin(ωt)；F0=[0k2q0]T.由振型叠加法得原坐标下的稳态响应

计算出车身位移

车身加速度

根据GB7031-87查得C级路面高程幅值在0.02m范围内，取q0=0.02 m，路面统计分析的空间频率在0.011 m-1

图3 加速度均方根值随激振 频率的变化曲线

由图3看出，车身加速度均方根值在固有频率附近达到最大值1.8 m/s2，当激励频率超过了固有频率后，加速度趋近0.8 m/s2，所以车身加速度均方根应在0.8～1.8 m/s2之间并接近0.8 m/s2，与前一种方法计算结果进行对比，可以看出该方法能够为响应量的均方根预估出大致的范围.

3 悬架参数对平顺性的影响

3.1 悬架刚度对平顺性的影响

为探讨悬架刚度对汽车平顺性的影响，在其他参数不变的情况下，将悬架刚度k1由20 kN/m每2 kN/m逐级增加到50 kN/m，并计算出每个刚度下各平顺性指标的均方根值，绘制其随悬架刚度的变化曲线如图4所示.

图4 平顺性指标的均方根值随刚度变化曲线

由图4看出，随着悬架刚度k1的增大，车身垂向加速度的均方根值单调递增，悬架动挠度单调递减，车轮动载荷先减小后增大，说明减小悬架刚度可以提高乘坐舒适性，同时也会增加撞击限位块的概率.故不能为了追求舒适性而一味地降低悬架刚度，刚度过小也会增加车轮动载荷，严重时会使车轮离开地面，在紧急制动时会产生严重的汽车“点头”现象.因此对于行驶路况比较好的轿车，采用适当的“软”弹簧可以提高舒适性.对于一般的轿车，从舒适性的角度出发，推荐悬架刚度k1取22～30 kN/m比较好.

3.2 阻尼系数对平顺性的影响

为衰减车身自由振动和抑制车身、车轮的共振，悬架系统中应具有适当的阻尼.为探讨减震器阻尼系数对平顺性的影响，其他参数不变，将阻尼系数c由500 N·s/m每100 N·s/m逐级增加到2 500 N·s/m，并计算每个阻尼系数下各指标的均方根值，绘制其随减震器阻尼系数的变化曲线如图5所示.

图5 平顺性指标的均方根值随 阻尼系数变化曲线

由图5看出，随着减震器阻尼系数c的增大，车身垂向加速度的均方根值先减小后增大，悬架动挠度和车轮动载荷的均方根值均大幅减小，说明提高减震器阻尼主要可以降低动挠度，使撞击限位块的概率降低，也能防止车轮跳离地面，改善行驶稳定性，提高汽车的安全性.综合考虑三项指标，可以看出当阻尼系数在1 100～2 000 N·s/m范围内，汽车平顺性最佳，相应的阻尼比 在0.192 5～0.35，因此，对于一般型号的轿车，阻尼比设置在(0.19～0.35)范围左右平顺性最宜，与文献[5]推荐范围相吻合.

4 结论

通过研究发现悬架参数(k1、c)的改变，对车身加速度、悬架动挠度、车轮动载荷的影响各异，本文依次改变悬架刚度k1和减震器阻尼系数c来研究对汽车平顺性的影响，发现对于行驶路况较好的轿车，适当地减小悬架刚度可以提高乘坐舒适性；而增大减震器阻尼系数主要可以改善汽车的安全性，降低撞击限位块的概率，对于一般型号的轿车，阻尼比推荐设置在(0.19～0.35)范围左右.

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【责任编辑：陈 佳】

Study on the influence of suspension parameters on the vehicle ride comfort

ZHANG Gong-xue, YE Dong

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

A domestic car is chosen as the research object,which two DOF vibration model is established according to the vehicle dynamics theory.Then,the complex frequency-response functions are derived.The amplitude-frequency characteristic curves of vehicle body acceleration,suspension deflection and dynamic tire load are studied.And root mean square value of each vibration response is calculated by MATLAB when the car is running on grade C road.Next,the effect of suspension′s stiffness and damping coefficient on vibration response is studied respectively.In the end, the influence rule of each parameter of suspension on the vehicle ride comfort is obtained.It is valuable for the research of vehicle ride comfort.

vehicle dynamics model; amplitude frequency characteristic; power spectral density; ride comfort.

2016-04-27

陕西省科技厅自然科学基础研究计划项目(2014JM7264)

张功学(1964-)，男，陕西蒲城人，教授，博士，研究方向：机械系统动力学、机械可靠性

1000-5811(2016)05-0147-05

U461.4

A