《长方形、正方形的周长计算》教学
2016-05-08陈艳
陈 艳
【教学内容】
人教版三年级上册第85页例4。
【教学过程】
一、在情境中自主探索长方形周长的计算方法
要给这张照片加一个边框，一共需要多长的木条呢?
1.组内交流。
师：给这张照片加一个边框，一共需要多长的木条呢？你是怎么解决的，说给组内同学听。
（学生活动，整理组内不同的方法）
2.组间互动。
请一组同学上台讲解。
生1：我们组认为，要想知道一共用多少木条，必须先量出这张照片每条边的长，然后再把它们加起来。这样算：15+10+15+10＝50（厘米）。
生2：我认为只要量出两条边的长就可以了，不需要把4条边的长都量出来。
生1：为什么呀？
生2：因为我们学过长方形的对边相等，只要量出一个长和一个宽，那么和它相对的另一个长和宽也就知道了。
师：那说说你们组列的算式吧？
生 2：15×2+10×2=50（厘米）。
生3：这个好！这样比较省事，不用那么麻烦！
师：大家还有不同的算式吗？
生4：（补充）我们是这样列的，15×2+10+10=50（厘米），15+15+10×2=50（厘米）。
生5：还可以这样列，（15+10）×2＝50（厘米）。
生6：我发现不管怎么列，其实就是把四条边的长度加在一起。
师：你真了不起，能从这么多信息中发现它们的共同点，找出知识的本质特征。
出示课题：长方形、正方形的周长计算
课件出示算式：
（1）15+10+15+10＝50（厘米）；
（2）15×2+10×2=50（厘米）；
（3）（15+10）×2=50（厘米）。
师：我根据同学们的回答，写出了三个有代表性的算式，谁能说说它们分别是什么意思？
生1：第一个算式是一条边一条边挨着加的。
生2：是按顺序加的。
生3：第2个算式是先用15×2算出上下两条边的长，再用10×2算出左右两条边的长，最后加在一起。
师：为什么要乘2呢？
生3：因为上下两条边一样长，所以用15×2算；左右两条边也一样长，可以用10×2算。
生4：第3个算式是先把一个长和一个宽加起来，再乘2。
师：括号里算的是什么？为什么又要乘2？
生4：括号里算的是一组长和宽的长度，因为有这么两组，所以要乘2。
【设计意图：课堂上，给予学生充足的时间，让他们组内交流、组间交流，学生的思维相互激发、相互碰撞，说出了各种计算长方形周长的方法。在进行合并归类后，板书了“15+10+15+10越50（厘米）”、“15伊2+10伊2越50（厘米）”、“（15+10）伊2越50 （厘米）”三种方法。由于后两种是利用长方形边的特征列出的算式，思维含量比较高，理解起来有一定困难。所以，我利用课件演示，让学生数形结合去理解算式的意思，帮学生突破难点。】
二、在练习中优化方法，总结公式
师：请大家来算算这些长方形的周长。
课件依次出示：
生 1：4+1+4+1=10（厘米）。
生 2：3+7+3+7=20（厘米）。
师：我们来比一比，看谁算得又快又准。
生3：60厘米。
生4：16厘米。
师：我发现有的同学算得特别快，你们是不是有什么好方法呀？
（这时，我看到一些学生眼里闪着光，兴奋地高高举起了小手）
师：那就快把你的好方法教给组内的同学吧！
（小组活动，交流方法）
师：学会他们的方法了吗？
生：用长加宽乘2。
（板书：长方形的周长=长+宽×2）
师：是这样吗？
生：不对！
师：那怎么表述才准确呢？
生：是长加宽的和乘2。
［板书：长方形的周长＝（长+宽）×2］
（学生齐读，记忆公式）
【设计意图：通过大量的计算，一部分学生发现利用“（长+宽）伊2”这种方法算比较简便。小组交流，让学生切身感受方法优化的过程，体验到数学的简洁美，随之自然地引导学生总结出长方形周长的计算公式。】
三、拓展练习，巩固提升
1.课件出示：
师：这个长方形的周长，你能算吗？
生 1：（3+3）×2＝12（厘米）。
生2：不对。不能算周长！
生1：为什么不能算？前面都是告诉了长方形两条边的长，就能算出周长，这个也是给出两条边的长呀，为什么就不能算？
生2：前面的是给出一个长，一个宽；这两个3厘米都是它的宽，不能算！
生3：前面的给出一个长，一个宽，因为长方形的对边相等，所以相当于四条边的长度都知道了，能算出周长。这道题告诉了两个宽，长不知道，所以不能算周长。
师：也就是说，要算长方形的周长，必须得知道什么呀？
生：（齐）它的长和宽。
2.课件出示：计算这个正方形的周长。
师：这个图形只告诉一条边的长，还能算出周长吗？
生：（齐）能。
师：谁来算？
生 1：5×4＝20（厘米）。
师：告诉大家，你为什么这么算？
生1：因为这个图形是一个正方形，正方形的四条边都相等，所以，用5乘4就能算出它的周长。
师：谁能用文字总结出正方形的周长计算公式呢？
生2：用边长乘4能算出它的周长。
（板书：正方形的周长＝边长×4）
师：一起来读一读。
（学生齐读，记忆公式）
师：要算正方形的周长，必须得知道什么呀？
生：（齐）知道一条边的长就能算出周长。
3.课件出示：
已知这个正方形的周长是36厘米，你能算出它的边长吗？
生 1：36÷4＝9（厘米）。
师：你是怎么想的？
生1：周长是36厘米，就说明四条边合起来是36厘米，我把36厘米平均分成4份，每份就正好是边长，所以我用除法算。
生2：我是想的公式，因为正方形的周长＝边长×4，所以边长=周长÷4。
师：你们真了不起！不仅能通过边长算出正方形的周长；反过来，还能通过它的周长，算出边长。
四、综合实践
如果把两张照片拼在一起加边框，需要多长的木条呢？
【设计意图：横着拼、竖着拼，不同的拼法，算出不同的结果。解决这个问题时，学生会有很多不同的解题思路。课堂上，让学生充分表达自己解决问题的方法和步骤，在交流中澄清模糊认识，理清思路，注重培养学生的空间观念，提高解决问题的能力。】
