依托数学活动把握知识本质——《角的度量》教学设计

殷 婕

【教学内容】

苏教版四年级上册第八单元。

【教学过程】

一、认识角的度量单位

1.探索比较角大小的方法。

谈话：同学们，上节课我们认识了角，你对角有哪些了解？

学生自己表述对角的认识。

（1）提问：你能比较出下面两个角的大小吗？

课件出示：

学情预设：用观察法比较。判断角1大于角2。

（2）提问：那这两个角到底谁大呢？

课件出示：

谈话：有什么办法可以知道，利用你手中的学具，先自己试着比一比，再和同桌或小组的同学商量商量。

学情预设：

方法一：用直尺量两条边之间的距离。判断角1大于角2。

方法二：用活动角比。判断角1大于角2。

方法三：用一个规定的角比一比。

质疑：同学们，看明白这些方法了吗？你有什么想法？

小结：同学们，你们能开动脑筋想办法，真了不起。刚才大家想到了要想知道角的大小，要有统一的计量单位。

【设计意图：这一环节的设计，主要依托比较两个角的大小这一活动，引导学生展开动手操作，寻找比较角的大小的方法。在寻找方法的过程中，不同的学生会有不同的方法，课堂安排了展示不同的度量和判断方法的环节，目的是引导学生体会度量角的大小是需要有统一的工具和计量标准的。】

2．激活已有经验。

启发：在前面的学习中，我们曾经学习过测量长度和面积。回忆一下，我们是用什么工具来测量长度的，长度单位是什么？（用直尺来测量长度，长度单位是cm，课件出示直尺图，标出1cm）

明确：1厘米的长度就可以用来作为标准，测量时量出有几个1厘米，长度就是几厘米。

继续启发：测量面积时，虽然没有像直尺那样专门的工具，但是我们是用什么作为面积单位的呀？（1 cm2，1dm2，1m2）

追问：1 cm2有多大？（边长是1 cm的正方形）

说明：实际上，我们也是用边长1 cm的正方形作为标准来测量面积的。一个面有几个这样的正方形那样大，它的面积就有几平方厘米。

3．引出计量角的单位。

谈话：计量长度时用了一个1cm的长度单位，计量面积时用了一个1cm2的面积单位，那么计量角度呢？对，也需要一个1份的角作单位。那么这一份的角有多大，人们是怎么规定的呢？

课件出示把一个圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1度作为度量角的单位。

4.体验用角的计量单位来量角。

提问：你知道这个角是几度吗？（课件出示）

谈话：先猜一猜。猜得对吗？怎么验证？那我们在用1度的角来量一量。（课件出示量的过程）

再出示几个角，用1度的角量一量。

提问：那你知道一个角有多少度是指什么意思吗？

小结：看来一个角有多大，就是看它包含了多少个1度的角，有几个1度的角，就是几度。

谈话：可是，如果我们度量每个角都用1度的角去量，你觉得怎样？对，太麻烦了。

【设计意图：明确“一个角有多大，或者说一个角有几度，就是看它里面包含了多少个1度的角。”对于学生理解角的大小的本质和正确使用量角器度量角的大小是至关重要的。所以在设计本环节时，一方面力求通过唤醒学生已有的测量方面的经验，帮助学生理解角的大小的本质；另一方面要将学生学习过的测量的内容进行一个简单的梳理，感知测量的内涵。在介绍了角的计量单位后，通过引导学生猜测角的大小、用1度的角度量，帮助学生理解角的度量的本质，同时在测量中建立1度角的正确表象。】

二、认识量角器

1.讲解：为了度量方便，人们把180个1度的单位角连在一起，发明了量角器作为度量角的工具。（出示量角器）

要求：每个人拿出自己的量角器。仔细观察，你看到些什么？同桌之间互相说一说。

预设：

（1）量角器是一个半圆形。量角器可以看作是由180个1°角拼在一起的。

（2）量角器上有许多刻度线。内圈刻度和外圈刻度，内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。

（3）同一刻度上内圈刻度和外圈刻度的和是180°。

汇报板书：量角器 中心点0度刻度线 刻度

2.质疑：同学们，你对量角器还有什么疑问？

（预设：学生可能会质疑量角器为什么会有两圈刻度）

【设计意图：通过用1度的角测量不同的角带给学生的体验，从测量的需求出发引出量角器，让学生感知了量角器形成的过程。在自主观察、同伴交流的过程中，进一步认识量角器的结构。通过引导学生交流对量角器的认识上存在的疑问，一是让学生对量角器的认识更加完善，二是培养学生养成会质疑、会思考的学习习惯。】

三、探索量角的方法

1.尝试量角。

课件出示

（1）自学要求：

先估一估题纸上角的大小，再尝试用量角器测量角的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。

（2）交流方法。（先估，后量）

出示学生不同的量角的方法。

2.引导学生在比较、辨析中逐步完善量角的方法。

展示学生的方法：

提问：哪种方法对呢？说说你的理由。

引导明确量角器设计两圈刻度的原因。

引导讨论：角2是40度，还是140度？为什么？

3.概括方法。

（1）把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合。

（2）零刻度线和角的一条边重合。

（3）角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（4）与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。

4.揭示课题：这节课我们一起研究了角的度量。（出示课题：角的度量）

【设计意图：本环节设计的活动线索是“自主尝试——讨论交流——总结方法”。引导学生在自主尝试的基础上，针对不同的用量角器度量的方法展开交流讨论，各抒己见，在讨论中辨别正误，纠正错误认知，达成共识，从而掌握正确使用量角器度量角的方法。让学生自己尝试、自己纠正、自己建构，这样学生才是真正地投身于课堂的数学活动中，成为学习的主人。】