计量型序贯截尾试验方案的计算与选择

高连生　任增

摘 要：研究了计量型序贯试验方案设计公式，编程实现了对试验接收概率以及期望结尾时间的计算与曲线图的绘制，对试验方案进行分析并研究了鉴别比，两类风险对试验接收概率，期望截尾时间的影响，并提出根据接收概率曲线和期望截尾曲线的序贯截尾试验优化方案！

关键词：序贯截尾；试验方案；鉴别比；生产方风险；使用方风险；接受概率曲线

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.249

1 引言

可靠性鉴定试验是为了考核产品可靠性是否达到了规定的可靠性要求而进行的试验的总称，通常包括环境应力试验、可靠性增长试验。序贯试验最早在第二次世界大战期间应用于军工质量检验，其试验的方法是一个一个或一组一组地序贯进行，经过不断的发展，该试验方法现已经广泛应用于可靠性试验、质量检验、医学研究、现场检测等领域。针对试验对象的特点，序贯试验可分为计数型和计量型两大类，计数试验用于成功率检验，计量试验用于MTBF检验、性能参数检验等[1]。与定时、定数截尾试验相比，序贯截尾试验具有平均所需试验样本少，检验精度高等优点。但由于序贯试验的截尾方案计算复杂，各相关标准、手册的附表中一般只给出常用的实验截尾方案。然而在实际试验中，由于各手册包含的试验方案有限，出于经济，时间等考虑达不到要求的截尾条件，常常需要用到手册以外的截尾方案。因此，需要对截尾试验方案的计算方法进行研究，以便针对具体试验及其约束条件进行计算分析，找到满足条件的试验方案。本文针对计量序贯试验存在的上述问题进行研究。

2 计量序贯试验

对于一个具有未知的平均故障间隔时间（MTBF）值m的具有恒失效率的指数型产品，在累计时间T*内发生r次故障的概率为：

计算比较复杂，编写Matlab 程序实现给定鉴定比 生产者风险接受者风险条件下的接收概率曲線 以及期望截尾试验时间曲线如下图！

3 截尾方案分析

抽样会导致风险，总的趋势是样本越大，试验时间越长结果精确。当然费用时间越多，统计试验参数的选择目的就是取得二者的平衡，达到最佳的效费比。对于一些产品比如数控机床来说在做可靠性验收或者鉴定的时候，使用方从自身利益出发通常会给出最低极限值m1以及消费者风险β[2]。表1是对给定的m1和β条件下几个不同截尾方案试验的比较。产品真实可靠性水平为2m1时方案二接收产品的概率为86% 平均需要试验时间为5.4m1 而方案5 接收产品的概率为85% 平均试验时间为3.7m1在接收概率下降2%不到的情况下耗费时间减少了33% ，极大的缩减了试验时间，由此可见除了GB899A-2009[4]给出的方案，还有很多有价值的试验截尾方案。

对比方案2 、4、 5 ，做出他们的OC 特性曲线如（图4），发现其三种方案的接收概率曲线基本重合，然而其期望测试时间曲线（图5）有明显差异：随着D的增大，期望试验时间明显下降！可以从整体上认为方案5优于方案2优于方案3。分析OC曲线为了节省测试时间通常可以选择增大D；为了避免接收概率的明显下降可以通过提高风险水平使得在不改变接收概率曲线的情况下使得期望试验时间取得明显下降！

4 结论

相同的产品选用不同的试验方案，所耗费的总试验时间以及试验结果差异较大，在设计可靠性试验时可以多做挑选几组实验方案，并有计划的变动试验方案的鉴别比、生产者风险，做出试验的接收概率曲线以及期望试验截尾时间曲线，进行对比择优选择较好的试验方案。其次，产品的实际可靠性水平对试验结果的影响很大，如果能实验前对产品的可靠性水平有较好的了解，可依据实验方案的接收概率曲线以及截尾时间曲线有目的的选取试验，可以在给定接收概率情况下耗费更少的试验时间！

参考文献：

[1]余闯，王晓红.计数型序贯截尾试验方案的计算与选择[J].北京航空航天大学学报，2014，40（04）：575-578.

[2]IEC 61124， Reliability testing-Compliance tests for constant failure rate and constant failure intensity[S].

[3]李根成.定时截尾可靠性鉴定试验方案的参数选择与分析[J]. 航空学报，2006，27（02）：272-274.

[4]GJB899.可靠性鉴定和验收试验[S].北京：中国人民解放军总装备部电子信息基础部标准化研究中心，2009.

作者简介：高连生（1961-），男，内蒙古人，博士，副教授，研究方向：企业信息化，质量工程，数控系统可靠性。