基于受油能力的加油机效能分析

赵志忠， 韩志敏

复杂航空系统仿真重点实验室， 北京　100076



基于受油能力的加油机效能分析

赵志忠， 韩志敏*

复杂航空系统仿真重点实验室， 北京100076

摘要:受油能力逐渐成为加油机设计的必备能力。然而现有的加油机效能分析方法没有考虑受油能力因素的影响。为了分析受油能力对加油机效能的影响，首先，通过对历史上典型加油机远程部署战例的分析，研究受油能力对加油机作战效能的影响。其次，对加油机机队加受油过程进行详细分析，并在此基础上建立基于受油能力的加油机机队能力模型。通过对单机种加油机机队的加油能力模型和基于受油能力的加油机机队加油能力模型进行分析，分析加油机具有受油能力对加油机机队加油效能的重大影响，从而为加油机设计提供参考。

关键词:加油机； 受油能力； 加油机机队； 对外供油模型； 加油机效能

空中加油机是指给飞行中的航空器和直升机补给燃料的飞机，简称加油机[1]。受油能力是航空器接受加油机加油的能力，这类航空器相对于加油机称为受油机。

加油机的出现，让有受油能力的战机不再受制于机内油量的限制，使其航程和执行任务时间大大增加，不用固守在以机场为中心的圆形范围内，任务执行更加灵活。然而加油机自身有受油能力之前，仍然要依托机场，加油范围在以机场为圆心，执行任务距离为半径的圆形范围内。一旦加油机有了受油能力，其加油范围不再受自身载油量的限制。可以说如果加油机有了受油能力，加油机的加油效能将有质的改变。

目前，加油机空中加油模型一般集中在加受油过程仿真[2]和加油机的会合模型优化[3-4]。文献[5-8]考虑了加油机受油能力，建立了加油机调度模型，但是没有针对受油能力对加油机效能的影响进行分析。加油机机队的加油效能模型没有考虑加油机受油能力。但随着具有受油能力的加油机数量的增多，受油能力对加油机效能有哪些影响亟需研究。

本文从加油机发展和使用的角度对加油机受油能力进行研究，并建立基于受油能力的加油机机队加油能力模型，对考虑受油能力和不考虑受油能力的机队效能进行对比计算分析，研究受油能力对加油机机队效能的影响。

1加油机的发展和使用

空中加油机是在第二次世界大战以后发展起来的。英国是采用现代空中加油技术最早的国家之一。早在20世纪40年代中期，英国就研制成功软管式加油设备，并用轰炸机改装成加油机。随后，美国、苏联、法国也先后装备了加油机。

目前，世界上共装备加油机约800余架，装备国家30多个。其中，美国空军拥有的加油机数量最多、种类最全，并且计划采购179架基于波音767飞机改装的新一代空中加油机KC-46A；俄罗斯、日本、印度、新加坡、巴基斯坦、澳大利亚等国也分别装备了一定数量的大型空中加油机。世界上的主要加油机型号见表1[9]。

表1　世界上的主要加油机型号[9]

从表1中可以看到，美国、英国使用过的大部分加油机都有受油能力。这是因为这两个国家有着丰富的加油机使用经验，也有加油机远程部署的战例。俄制加油机目前还没有受油能力。

受油能力能够给加油机机队制定作战计划和行动带来方便。美军为了提高加油机执行任务的能力，提出未来的加油机必须具备空中受油能力的要求。作为美军新一代加油机KC-46A，在招标伊始就将受油能力作为5个必备能力之一[10]。

欧洲最新的大型运输机A400M本身就有受油能力，如图1所示。A400M作为多功能运输机在设计之初，就有以其为平台改加油机的方案，如图2所示，这个方案在平台基础上就有受油能力。

图1A400M座舱上部的受油接头
Fig. 1Refueling probe on A400M cockpit

图2A400M改加油机效果图
Fig. 2Impression drawing of A400M
transformation airtanker

2国外基于受油能力的加油机机队使用战例

2.11982年英军的黑公羊行动

回顾历史，英阿马岛战争中的“黑公羊行动”[11]可以说是空中加油机远程奔袭的经典战例。从这个战例中可以看到加油机受油能力的显著效能。

1982年5月，英国与阿根廷为争夺马尔维纳斯群岛(拉美国家和中国大陆称为马尔维纳斯群岛，其他国家和地区称为福克兰群岛)的主权，进行了一场世人瞩目的战争。这场战争的特殊性在于，马岛距英国本土13 000多千米，距英国在大西洋中的基地阿森松岛也有6 000多千米之遥，如图3所示。不论是战斗机，还是轰炸机、运输机，都因作战半径的限制，无法从阿森松岛飞赴马岛作战。

图3马岛轰炸路线图
Fig. 3Malvinas Islands bombing route

为赢得战争胜利，英国发起了代号为“黑公羊行动”的轰炸行动。1982年5月1日，飞机从大西洋的阿森松岛基地起飞，袭击了距起飞基地约6 252千米的马尔维纳斯群岛(福克兰群岛)上的斯坦利机场。在此次军事行动中使用了火神轰炸机和胜利者加油机，表2为两者的性能数据[12]。

由表2可以估算，无论是火神轰炸机还是胜利者加油机的飞行距离都远小于从阿森松岛到斯坦利机场的往返航程(约12 504千米)，无法在不加油的情况下完成任务并返回出发机场。因此，1架火神轰炸机进行一次任务就需要14架空中加油机支援，需要至少6次加油才能完成整个任务并安全返航。执行加油保障的胜利者加油机同样需要别的加油机进行多次空中加油才能满足整个任务过程中火神轰炸机的加油保障，如图4所示[12]。

表2　两型飞机性能数据[12]

图4“黑公羊行动”加油方案[12]
Fig. 4Black duck raid refueling action plan[12]

从图4中可以看到，“黑公羊行动”是一个庞大的系统工程，虽然只有1架火神轰炸机从阿森松岛到斯坦利机场执行轰炸任务，但是有14架加油机对其执行加油保障任务。12架加油机在去斯坦利机场的路上执行加油保障任务，为火神轰炸机加了5次油；2架加油机在轰炸机返航的路上执行加油保障任务，为轰炸机加了1次油。

“黑公羊行动”中从阿森松岛到斯坦利机场的路上，为了保证在整个航程上火神轰炸机有油可加，12架胜利者加油机相互之间还需要加受油，确保在整个航路上随时有1架加油机能给轰炸机加油，否则加油机不能全航程保障加油。如图4所示，加油机之间经过了9次加油，才能在6 252千米的航程上给轰炸机进行5次加油。

2.21986年美军空袭利比亚

1986年4月，美国空袭利比亚[13]，如图5所示。美国预先在英国的拉肯希思空军基地集中了一批F-111战斗轰炸机。这批飞机在法国和西班牙拒绝过境的情况下，在29架KC-135加油机和KC-10加油机支援下，取道直布罗陀海峡，经过6次空中加油，往返飞行9 596 km，成功袭击了利比亚的的黎波里和班加西两座城市，其中在去的途中加油4次，返回途中加油2次。

图5空袭利比亚路线图
Fig. 5Libya air strikes route

2.3海湾战争中美军远程部署首批F-15战斗机

在海湾战争中，美国开始实施“沙漠盾牌”行动，首批F-15战斗机从美国本土出发，不落地在沙特阿拉伯降落并完成远程部署，如图6所示，并马上进行海湾战区的防空警戒[14]。在这个过程中空中加油机起了重要的支援作用。

图6中，F-15战斗机和KC-10加油机伴随飞行，从美国本土兰利空军基地飞往沙特阿拉伯达兰基地，距离11 020 km。途中，KC-10加油机可随时给F-15战斗机加油，由于KC-10加油机载油量大，其仅需两次受油即可满足战机的全程加油任务。两次给KC-10加油的加油机分别来自英国的米尔登霍尔基地和西班牙萨拉戈萨基地。

图6海湾战争中美军军事部署[14]
Fig. 6US military deployment in The Gulf War[14]

3加油机能力指标

3.1单机单航次的加油能力

大型加油机效能的总体指标一般是指某国、某空军加油机机队实施空中加油的能力，其基本单位为吨/天。它指的是一个加油机机队每天在距离基地一定距离的位置可以提供的加油量[15]。

研究机队的加油能力，必须首先研究单机单航次的加油能力。单机单航次的加油能力是指理想状态下，一架加油机一个航次可以提供的加油量。由于加油机携带的总油量一部分用于自身飞行消耗，一部分用于对外供油，因此，加油机的加油量与其加油点位置距离基地的距离紧密相关。图7所示为加油机加油量与加油点和基地距离的关系图，横坐标为加油机的任务距离，纵坐标为对外供油量。

图7对外供油量与任务距离关系曲线
Fig. 7Relation curve of fuel supply and task distance

在评估加油机加油能力指标时，会选择一个相对固定的加油位置，如美军在评估加油能力时，一般选择1 000海里(即1 852千米处)作为加油点。如KC-135加油机，其单航次加油能力为60吨。

通过分析加油机对外供油量和受油机作战需加油量，可以为加油机作战使用提供依据。图8为加油机对外可供油量和多架作战飞机执行任务需加油量的关系示意图。从图8中可以看出，该型加油机1架约可伴随4架战斗机到3 000千米位置处执行巡逻任务。

图8加油机对外供油量与受油机需加油量的相对关系
Fig. 8Relative relationship between fuel supply of airtank and requisite fuel quantity of receiver

3.2单机种加油机机队的加油能力模型

在单机单航次加油能力的基础上，可建立单机种机队的加油能力模型，其计算模型为

E=Q×S×N×AO×P

(1)

式中：E为单机种机队总加油能力；Q为单机单航次加油能力；S为出动架次率；N为机群数量；AO为使用可用度；P为任务成功概率。

1) 出动架次率

出动架次率[16]是指加油机在单位时间内可以出动的架次，一般用架次/天表示。巡航速度、再次出动准备时间、加油实施时间与出动架次率紧密相关。巡航速度越快，出动架次率越高。螺旋桨飞机与喷气式飞机相比，出动架次率会有较大降低；对于加油机，再次出动准备时间一般受制于地面加油时间。在执行加油任务时，由于任务执行时间较长，一般认为出动架次为1架次/天。

2) 使用可用度

使用可用度[17]是指飞机可用、处于良好的时间占总的时间的比例，它基本反映了飞机处于良好状态、随时出动的概率,因此也称任务出勤率或出勤可用度。加油机群的总加油能力与使用可用度直接成线性关系，可用度指标与飞机平均故障间隔时间、平均故障修复时间、平均后勤延误时间以及预防性维修等因素有关。

使用可用度AO是与能工作时间和不能工作时间有关的一种可用性参数，其度量方法为：产品的能工作时间与能工作时间、不能工作时间的和之比，其度量模型为

(2)

式中：能工作时间由工作时间OT和待命时间(能工作不工作的时间)ST组成；不能工作时间由总维修时间TMT和后勤延误时间ALDT组成；总维修时间TMT又由修复性维修时间TCM和预防性维修时间TPM组成；后勤延误时间ALDT由管理延误时间ADT和保障资源延误时间LDT组成。

由式(2)可知，要提高飞机的使用可用度，必须减少飞机的不能工作时间，因而就必须使飞机故障率低、维修快、预防性维修工作少，飞机因备件、人员所造成的保障延误时间短。因此，飞机的使用可用度是飞机可靠性、维修性、测试性水平、保障系统有效性和保障效率的综合反映，主要由飞机的可靠性、维修性、保障性水平决定，同时也与部队的保障体制有关。一般服役时间比较长的运输机使用可用度平均值较小，且波动比较大[18]。表3为美国对加油机使用可用度统计[19]。

表3　美国空军加油机使用可用度统计[19]

由表3可知，对于同型号飞机在同一时期的使用可用度是一致的，所以在分析相同加油机机型不同加油方案效能时，使用可用度可以不用考虑。

3) 任务成功概率

大型加油机执行常规定点加油任务时的任务成功概率通常较高，一般可假设每次加油任务都能顺利完成。

如果不考虑飞机的出动架次率、使用可用度和任务成功概率，则单机种加油机机队的加油能力模型为

E=Q×N

(3)

这个模型只是简单地把机队中各飞机单机加油能力相加，考虑的是机队里各架飞机外供油量的总和，没有考虑和体现加油机的受油能力。

4基于受油能力的加油机机队加油能力模型

加油机的受油能力对某一架加油机的效能没有影响，主要影响的是多架加油机组成的机队的加油效能。下面对加油机机队内部加受油过程进行分析，并建立模型。

4.1加油机之间加受油过程分析

假设一个加油机机队有K架飞机，加油机都是同一型号，从出发机场到任务区域执行加油任务，距离为L，如图9所示。在到达任务区域之前，机队作为一个整体不对外供油，机队内部的加油机之间可以相互供油。

图9出发机场到任务区域示意图
Fig. 9Schematic from airport to mission area

将整个机队的油量看做一个整体，是每架飞机起飞时载油量的总和，其表达式为

(4)

式中：Qjd为机队所有飞机起飞载油量的总和，吨；Qqf为单架飞机的起飞载油量，吨。

机队的载油量包括飞机在途中消耗的燃油和到达任务区域后整个机队对外供油量以及每架飞机的余油量。即

(5)

式中：Qh为机队在途中消耗的燃油量，吨；Qg为在任务区域对外供油量，吨；Qy为每架飞机的余油量，吨。

机队的总载油量是固定的，路途上消耗的燃油越少，到达任务区域后对外供油越多。这就需要机队中一部分飞机在途中将自身的燃油供给其他飞机，提前返回，以减少途中燃油的消耗，如图10所示。

图10机队间加油机与机队间受油机之间的关系
Fig. 10Relationship between tanker and receiver in
the fleet

假定加油机在供油后均依靠自身的油量返回。机队中给其他飞机供油的飞机，称为机队间加油机；受油的飞机称为机队间受油机。假设初始机队间加油机的数量为x1，机队间受油机的数量为K-x1。机队从出发机场出发后机队间加油机给机队间受油机供油的最佳时刻是固定的。在这个时刻，机队间加油机的最大供油量之和正好等于机队间受油机的受油量之和。

机队间加油机的对外供油量为

(6)

式中：Qjg1为机队间加油机对机队间受油机的供油量，吨；q为飞机的耗油率，吨/小时；t1为机队间第一次加受油时刻。

机队间受油机的受油量为

(7)

式中：Qjs1为机队间受油机的受油量，吨；ΔQ为飞机最大飞行载油量与最大起飞载油量的差值，吨。一般飞机的最大起飞重量要小于最大飞行重量，如表4所示[20]。对于加油机来说，就是最大飞行载油量与最大起飞载油量的差值。

表4典型运输机最大起飞重量与最大飞行重量[20]

Table 4The maximum takeoff weight and the maximum flight weight of typical transport aircraft[20]

机型最大起飞重量/吨最大飞行重量/吨差值/吨C-17265.3284.919.6伊尔-7619022030

由于机队飞机是同一机型，Qqf和q均相同，可得

Qjg1=x1(Qqf-2qt1)

(8)

Qjs1=(K-x1)(qt1+ΔQ)

(9)

令Qjg1与Qjs1相等，可得

(10)

令Qfx=Qqf+ΔQ，Qfx为单机飞行时的最大载油量，可得

(11)

如果在t1时刻之前加受油，机队间加油机的油量还有剩余；如果在t1时刻之后加受油，机队间受油机的油量没有加满。

另外，机队在t1时刻飞行的距离l1不大于出发机场到任务区域的距离L。即l1≤L,l1=Vt1,其中，V为飞机速度，千米/小时。

在t1时刻机队之间加受油后，剩余K-x1架飞机飞到任务区域对外供油，供油量为

(12)

在进行了第一次加受油后，机队间加油机返回出发机场，机队间受油机继续飞向任务区域执行任务。此时飞向任务区域的飞机有K-x1架。

如果在进行了第一次加受油后，任务飞机仍然不能飞到任务区域，则需要进行第二次机队间加受油。此时，设机队间加油机为x2架，机队间受油机为K-x1-x2架，最佳加油时刻为t1+t2。这个阶段机队间加受油量为

Qjg2=x2(Qfx-2qt2-qt1)

(13)

Qjs2=(K-x1-x2)qt2

(14)

式中：Qjg2为第二次加受油时机队间加油机对机队间受油机的供油量，吨；Qjs2为第二次加受油时机队间受油机的受油量，吨。由式(13)与式(14)相等可得

(15)

且K-x1-x2≤1，l1+l2≤L成立，l2=Vt2。若条件不成立，则不需要第二次机队间加受油。由于每次加油机队间受油机数量在递减，因此，每次加油机队间加油机数量也递减，满足x1≥x2≥0,x1、x2均为整数。

第二次加油后，K-x1-x2架飞机到达任务区域对外供油油量为

(16)

同理，随着机队间加受油次数的增加，第n次机队间加受油时机队间加油机数量为xn，机队间受油机数量为K-x1-x2-…-xn，最佳加油时刻为t1+t2+…+tn。

第n次机队间加受油量为

Qjgn=xn(Qfx-2qtn-q(t1+t2+…+tn-1))

(17)

Qjsn=(K-x1-x2-…-xn)qtn

(18)

式中：Qjgn为第n次加受油时机队间加油机对机队间受油机的供油量；Qjsn为第n次加受油时机队间受油机的受油量。由式(17)和式(18)相等可得

(19)

式中：

其中：x1≥x2≥…≥xn≥0，且x1,x2,…,xn均为整数。

(20)

4.2建立基于受油能力的加油机机队加油能力模型

目标是使得在任务区域机队对外供油量最大。即

(21)

将式(20)代入式(21)，可得

(22)

式中：

(23)

n≥2

(24)

综合式(21)～式(24)，可得目标函数

(25)

式中：

且x1≥x2≥…≥xn≥0;x1,x2,…,xn均为正整数。

5加油机受油能力效能分析

通过对单机种加油机机队的加油能力模型和基于受油能力的加油机机队加油能力模型计算，定量分析加油机受油能力的效能。下面以3架加油机组成的机队对外供油为例进行计算分析。

5.1单机种加油机机队的加油能力模型

3架加油机之间不加受油，全部飞到任务区对作战飞机供油，如图11所示。已知条件见表5。

图11单机种加油机机队模型
Fig. 11Model of refueling fleet no refueling each other

表5加油能力模型仿真已知条件

Table 5Known conditions of refueling effectiveness

model simulation

序号起飞巡航返航加油机01载油90吨3000千米余油10%加油机02载油90吨3000千米余油10%加油机03载油90吨3000千米余油10%

3架加油机从出发机场起飞后经爬升、巡航阶段到任务区域执行加油保障任务，然后返回出发机场。整个过程中3架加油机耗油量和对外供油量计算结果见表6。在整个任务过程中，3架加油机自身耗油量为177吨，对外供油65.6吨。

5.2基于受油能力的加油机机队加油能力模型

3架加油机中有1架飞机在途中给其他2架加油机供油后返航，另2架加油机受油后飞到任务区域执行加油保障任务，如图12所示。基于受油能力的加油机机队加油能力模型的仿真已知条件见表7。即：飞机数量K=3，L=3000千米，Qqf=90吨。飞机耗油率q=5.88 吨/小时，代入式(25)。经计算，加油机机队从出发机场起飞、爬升至巡航高度后，在距出发机场486千米处，加油机03号机对加油机01号、02号机供油，加油后加油机01号、02号机载油量增至111.4吨，如图13所示。

表6　加油能力模型计算结果

图12基于受油能力的加油机机队模型
Fig. 12Model of refueling fleet based no capacity of being refueled

表7机队加油效能模型仿真已知条件

Table 7Known conditions of refueling fleet refueling

effectiveness model simulation

序号起飞加油巡航至任务区域返航加油机01载油90吨受油至110吨*3000千米余油10%加油机02载油90吨受油至110吨*3000千米余油10%加油机03载油90吨给01、02机加油余油10%

注：*最大飞行载油量为110吨。

整个过程中加油机机队耗油量和对外供油量计算结果见表8。在整个任务过程中，3架加油机自身耗油量为132.7吨，对外供油量为108.2吨。

5.3加油效能分析

通过计算结果显示，在任务区域距出发机场3 000千米条件下，采用单机种加油机机队的加油能力模型的方案，加油机机队自身耗油量177吨、对外供油为65.6吨；采用基于受油能力的加油机机队加油能力模型的方案，加油机机队自身耗油量132.7吨，对外供油量为108.2吨。基于受油能力的加油机机队加油能力模型比单机种加油机机队的加油能力模型对外供油多42.6吨，加油效率提高65%。

图13加油机机队载油量随飞机飞行距离的变化曲线
Fig. 13Curves of oil in airtanker fleet vs flight distance

基于受油能力的加油机机队加油能力模型对外供油量多有两个原因。第一个原因，有1架加油机在中途为其他2架加油机加满油后返航，这样就减少了1个架次飞机的飞行耗油量，从而提高了在任务区的外供油量。第二个原因是加油机的最大飞行重量比最大起飞重量大，这给受油机在空中受油提供了空间，经过空中受油，单机最大载油量从起飞时的90吨增至飞行时的110吨，使加油机机队供油效益更显著。

表8　基于受油能力的加油能力模型计算结果

两个模型飞行距离不同时对外供油量的对比如图14所示。

从图14中可以看到加油机机队之间有加受油，比无加受油，在相同距离下的外供油量多，而且随着飞行距离的增加，外供油量相对越多；换一个角度看，在相同外供油量下，有加受油的加油机机队加油距离要大于无加受油的加油机机队，这对增大作战飞机的使用范围有着重要的意义。

图14两种模型中对外供油量随飞行距离的变化曲线
Fig. 14Curves of fuel supply in two models vs flight
distance

图15为加油机机队有加受油的对外供油量与无加受油的对外供油量倍数与飞行距离的关系。随着加油机机队飞行距离的增加，比值越大，说明加油机机队有加受油比无加受油，供油距离越远，优势越明显。

图15对外供油量倍数与飞行距离的关系
Fig. 15Relationship between times of external refueling and flight distance

6结论

本文研究了加油机对受油能力的需求，以及受油能力对加油效能的影响。从目前全球典型现役加油机和新研加油机来看，受油能力是未来加油机必须的能力之一。通过对英、美加油机远程部署使用战例的分析，可以了解受油能力在整个作战任务中起到的重大作用，使不可能变为可能，可以说在没有地面基地支持的情况下，加油机的受油能力是支撑空军执行远程部署作战任务的基础。最后通过定量分析可以看到，加油机有了受油能力之后，加油机的加油距离、任务区加油量有了很大的提高。

加油机机队为作战飞机进行加油保障，其供油方案对机队加油效能影响很大。受油能力为优化加油机机队对外供油方案提供了条件。优化机队供油方案能大幅提高机队对外供油量，进而延长作战飞机执行任务的时间和距离，提高其作战效能。

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赵志忠男, 博士, 高级工程师。主要研究方向: 装备论证。

Tel: 010-66712367

E-mail: Jaguar168@126.com

韩志敏男, 硕士, 工程师。主要研究方向: 装备论证。

Tel: 010-66712357

E-mail: undershining@163.com

Received： 2015-09-28; Revised: 2015-10-15; Accepted: 2015-11-23; Published online: 2015-12-0410:08

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1008.006.html

Airtanker effectiveness analysis based on capacity of being refueled

ZHAO Zhizhong, HAN Zhimin*

Science and Technology on Complex Aviation Systems Simulation Laboratory , Beijing 100076, China

Abstract:With the development of the airtanker, the capacity of being refueled by other airtankers gradually becomes an essential capability to airtanker designs. Currently, the airtanker effectiveness analysis does not consider the ability of being refueled by other airtankers. The airtanker development analysis indicates that the ability of being refueled is the requirement of airtankers. Via the specific example study of airtanker fleet remote deployment battles, the impact of refueling each other in airtanker fleet on combat is known. On the basis of a detailed analysis of the airtanker fleet refueling process, the airtanker fleet refueling models with the ability of being refueled are established. Through the simulation to the refueling of the airtanker fleet with the two models in which one model has no refueling ability among each other and the other has refueling ability among each other, the significant impact of capacity of being refueled on airtanker fleet refueling performance is analyzed, thus providing the reference for airtanker design.

Key words:airtanker; capacity of being refueled; airtanker fleet; refueling models; airtanker effectiveness

*Corresponding author. Tel.： 010-66712357E-mail: undershining@163.com

作者简介：

中图分类号：V271.4+94

文献标识码：A

文章编号：1000-6893(2016)01-0133-11

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0319

*通讯作者.Tel.： 010-66712357E-mail: undershining@163.com

收稿日期：2015-09-28； 退修日期： 2015-10-15； 录用日期： 2015-11-23； 网络出版时间： 2015-12-0410:08

网络出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1008.006.html

引用格式： 赵志忠， 韩志敏． 基于受油能力的加油机效能分析[J]． 航空学报, 2016, 37(1): 133-143. ZHAO Z Z, HAN Z M. Airtanker effectiveness analysis based on capacity of being refueled[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 133-143.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn