应用有限元分析法恢复青南洼陷及周缘地区构造应力场的方法

马国权

摘 要：数值模拟是近年来发展起来的一种分析构造应力场的有效方法，应用有限单元分析等数值模拟方法，通过反演计算得到构造应力场。文章在恢复构造发育史的基础上，运用有限元数值模拟的方法通过ANSYS软件反演了青东凹陷孔店～沙四上亚段时期、沙四下亚段～沙二时期、沙一～东营时期、东营末期、馆陶明化镇时期的应力场。

关键词：构造应力场；数值模拟；青南洼陷

中图分类号：TEl22.3 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）12-0070-02

高构造应力地层中的构造应力是地应力的重要组成部分，是导致水平方向两个主应力不相等的根本原因。构造应力场对油气的分布有明显的控制作用。主要表现在两个方面：其一构造应力场控制着含油气盆地的产生及其演化，为油气提供了宏观的聚集部位；其二盆地内构造应力场的分布及构造样式具体地控制了油气藏的分布。因此构造应力的计算对地应力的获取，以及对油气勘探开发而言是至关重要的。本文基于有限元分析法，进行了青南洼陷及周缘地区的构造应力场恢复。

1 有限元分析原理

有限单元法是目前应力场分析中首选的方法，它是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟，运用有限数量的已知量去逼近无限未知量的真实系统，是近似求解一般连续介质问题的数值求解法。

1.1 基本思路

把一个连续体的结构离散化，即把整个构造划分为有限个单元，每个单元内部是相对均质的，赋予其实际的岩石力学参数，它们都是具有简单的形状，如三角形、四边形等；每个单元上有若干个结点，单元与单元之间在结点处相互联接，相邻单元在结点处有共同的位移；假设每个单元内部的位移场函数，这一假设可以保证单元之间边界上位移的连续性，也就是假设离散体的位移场恰当地模拟了原有的连续体的位移场；根据边界受力条件和节点的平衡条件，建立并求解以节点位移或单元内应力为未知量、以刚度矩阵为系数的联合方程组，用构造插值函数求得每个节点上的位移，进而计算每个单元内的应力和应变值；有限元法公式的推导是应用虚功原理或变分原理，将求解微分方程变为求解线性方程组。

1.2 有限元模拟数学模型的内容

有限元模拟数学模型的建立主要包括4个方面：

①按照有限元数值分析所要求的数学和力学规则进行单元划分；

②位移边界条件的确定：依据地质分析，给予模型合理的边界约束；

③应力边界条件的确定：依据研究区所在的区域背景上的应力边界条件以及实测点应力状态确定模型合理的加力条件

④岩石力学参数的确定。

1.3 此方法的优点及步骤

这一方法的优点在于对复杂介质结构和边界条件有很强的适应性，对研究问题的几何形状、材料的非均质性、外力作用方式等均有较好的处理方案。需要说明的是，在每一期构造运动的发生，研究区并非平板一块，而是被先期断裂切割成棱块状，因此，在设定各构造期的边界条件时，要充分考虑先期构造格局的影响。本项目运用的是ANSYS有限元分析软件，它是一款集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。

其主要分析步骤为：建模（建立几何模型）；网格划分（形成有限元模型）；加载（位移约束，载荷约束）；求解（指定求解的类型及选用的求解模式）；后处理：查看结果。

2 实例应用

针对各地质时期青南洼陷及其周缘地区的地质特征，依据沙四期、沙三时期、沙二到沙一时期、馆陶明化镇时期的古构造单元及各期盆地伸展量变化的时空变化建立相应时期应力场模拟的地质模型。利用FEPG有限元软件将其结构离散化，把整个构造划分为有限个单元，每个单元内部是相对均质的，利用有限数量的已知量去逼近无限未知量的真实系统。

2.1 沙四期

对地质模型边界施加30 MPa近南北向的拉张载荷。将研究区北东向节点和南部节点设置为固定边界，使研究区域充分右旋，消除围岩的影响，显示研究区主应力的分布。沙四期以南北拉张力为主，工区的东南部即青南洼陷地区拉张强度最大，此时青南洼陷开始形成；挤压应力在工区的中部最大，右旋剪应力在工区东南部最大，应力场模拟的结果与青南地区沙四时期断裂系统平面展布较为吻合。

2.2 沙三期

对地质模型边界施加12 MPa右旋剪切应力载荷，同时在边界施加20 MPa近南北向的拉张载荷。将研究区北东向节点和南部节点设置为固定边界，使研究区域充分右旋，消除围岩的影响，显示研究区主应力的分布。

沙三期拉张力以近南北向为主，局部地区拉张力呈北东—南西向，挤压力在这个时期表现不明显，右旋剪应力以工区东部和南部最大。

2.3 沙二～东营期

对地质模型边界施加8 MPa右旋剪切应力载荷，同时在边界施加15 MPa近南北向的拉张载荷。将研究区北东向节点和南部节点设置为固定边界，使研究区域充分右旋，消除围岩的影响，显示研究区主应力的分布。

沙二～东营期东部拉张力为北北西-南南东向，西部拉张力为北北东-南南西向，工区北部拉张力最大依次向南递减，该时期挤压力在工区东部较大，右旋剪应力在工区东部依然明显。

2.4 新近纪

对地质模型边界施加5 MPa右旋剪切应力载荷，同时在边界施加10 MPa近南北向的拉张载荷。将研究区北东向节点和南部节点设置为固定边界，使研究区域充分右旋，消除围岩的影响，显示研究区主应力的分布。

新近纪拉张力以北北西-南南东和北北东-南南西向为主，工区北部拉张力最大，该时期挤压力在工区东部较大，右旋剪应力在工区东部表现明显。

整体而言，青南洼陷及周缘地区新生代应力场具有如下特征：横向上拉张应力与剪切应力并存，张应力北部大于南部，剪应力东南部较大；垂向上沙四期拉张应力最大，之后逐渐减弱；剪切应力沙三期最大，自沙三沉积期之后逐渐减小，东营末期挤压应力明显；新近纪-第四纪应力值较低。

3 结 语

整体而言，青南洼陷及周边构造的形成演化受控于区域应力场的转型，新生代经历了沙四末期的挤压褶皱、沙三—东营期张扭断陷、东营末期挤压抬升、新近纪-第四纪整体拗陷四个主要阶段 。

参考文献：

[1] 王勖成，邵敏.有限单元法基本原理与数值方法[M].北京：清华大学出版社，1988.

[2] 王飞，王椿镛，张东宁.大别造山带构造演化的数值模拟[J].地震学报，1999，（5）.

[3] 林舸，赵重斌，张晏华，等.地质构造变形数值模拟研究的原理、方法及相关进展[J].地球科学进展，2005，（5）.