基于因子分析的地震综合指数在辽宁地区地震预测中的应用

王 岩，邵媛媛，曹凤娟，郭晓燕

（辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034）



基于因子分析的地震综合指数在辽宁地区地震预测中的应用

王 岩，邵媛媛，曹凤娟，郭晓燕

（辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034）

摘要：将辽宁地区按照地震活动特点划分为辽北、辽南、辽西三个主要区域，应用因子分析的方法，选取地震活动性参量中的11个参量（地震频次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、响应比），进行数据的综合和再次挖掘，得到包含地震时、空、强及地下介质信息的综合指数 。综合指数W(fa)中涵盖了众多参量中80～90％的信息，并有效规避了各参量在地震预测中的不一致性。结果显示，在研究区域影响范围内发生较大地震前的1～2年时间内，综合指数W(fa)都有明显的异常变化，说明综合指数可以较好反映地震活动异常特征。

关键词：地震活动性参量；因子分析；地震预测

0　引言

在地震活动性研究中，有众多的活动性参量，这些参量从不同侧面反映了地震活动时间、空间、强度以及地下介质特征[1,2]。各参量之间通常存在一定的相关性，且在实际地震预测研究中常常出现异常不同步、特征反映不一致的现象[3]。如何从海量信息中简约参量，挖掘易于分析的少数特征信息，是研究需解决的问题。

在参量简约过程中，本文选取了因子分析的方法。因子分析法是在为数众多的因素中，在不损失或很少损失原有信息的基础上，通过对样本相关矩阵的内部依赖关系的研究，将多个指标归结为少数几个公共因子以简化观测系统，并最终对各样本点进行定量评价的多元统计分析方法[4,5]。其关键在于将多个因素降维成少数几个因素并综合信息的过程。

按照历史地震活动规律，将辽宁地区划分为辽北、辽西、辽南三个区域进行分析（图1）。选取地震活动性参量中的地震频次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、响应比共11个参量进行因子分析，提取能够反映地震时、空、强及地下介质特征的综合指数 。在长时段（1990年1月—2015年10月）的参数特征跟踪过程中发现，综合指数 在区域或周边发生显著地震前，均有明显变化。这一结果充分说明因子分析的方法可以在地震预测研究中发挥作用。

1　因子分析方法

因子分析方法是主成分分析的一种，其特征在于正交模型的建立与分析。

设原始数据矩阵为

这里n为样本数，p为变量数。

本文使用因子分析方法计算综合指标Wfa步骤如下：

①为了排除数量级和量纲不同带来的影响，首先对原始数据进行标准化处理：

式中，xij为第i个指标第j个样本的原始数据；和分别为第i个指标的样本均值和标准差。

公共因子的方差贡献率反映了该因子包含信息量的多少，贡献率越大，该因子越相对重要。

⑤建立初始因子载荷矩阵A。以上过程可以确定前m个公共因子。在此基础上，由式（1）可以得到初始因子载荷矩阵A。

⑥因子载荷矩阵A的变换。初始因子载荷矩阵中一些变量在几个公共因子上都有较大的载荷，使得初始公共因子的实际意义难以得到合理解释。这种情况下，可对因子载荷矩阵旋转，用一个正交矩阵右乘旋转后的因子载荷矩阵使其结构简化，便于解释公共因子。结构简化就是使每个变量仅在一个公共因子上有较大的载荷，这种变换因子载荷的方法称为因子旋转。

⑦计算综合指标Wfa。根据各公共因子得分和相应的权值（贡献率），定义反映地震活动时、空、强及地下介质特征的综合指标为:

2　辽宁地区地震预测中的因子分析方法应用

辽宁地区在东北华北地区为地震活动背景较为活跃的地区，其中海城老震区及盖州震群活动最为突出[6]。按照历史地震活动规律结合地质构造特点，将辽宁地区划分为辽北（122.5～126oE，41～44oN）、辽西（119～122.5oE，41～44oN）、辽南（121～125oE，39.5～41oN）三个区域（图1），分别对历史地震目录进行震级完整性分析[7]，最终选取1990年1月～2015年10月的ML2.0～ML4.9的地震作为研究目录，以累计窗长1.5年，滑动步长1个月，计算地震频次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、响应比共11个地震活动参量。结果可见（图2），多数参量随时间变化的规律并不同步，且在不同时段的特征各异，使得地震异常综合分析难度加大。

引入因子分析的方法，对以上11个参量进行因子分析，得到各个因子的特征值与贡献率如下表1，为三个分区的特征值、贡献率与累计贡献率。当选取前四个因子时，因子的累计贡献率都能达到85％左右，包含了各参量的大部分信息。选取前四个因子进行因子分析计算综合指数 ，计算中不同因子旋转前后的载荷矩阵如表2所示，载荷绝对值越大，说明参量对因子的贡献率越大。经过旋转之后因子载荷矩阵显示，不同因子中包含的各个参量信息更加集中，如表2（a）中辽北地区载荷矩阵中累计贡献率最大的因子1，旋转后载荷较大（绝对值大于0.5）的参量从7个减少到4个，分别为b值、η值、A（b）值、Mf值，反应的信息也主要集中在区域地下介质相关信息。

表1　辽宁地区三个区域因子特征值与贡献率表（a辽北　b辽西　c辽南）

图3为辽宁地区三个区域及周边对该地区产生影响的地震分布图，具体参数见表3。由于不同地区的地质构造和地震活动背景不同，构造稳定、地震活动性弱的区域，影响地震的震级下限较低，反之较高。影响地震对研究区域的影响程度也随着地震震级和与研究区域的距离变化。基于以上，本研究中依照6级地震的影响范围300km、5级地震200km、4级地震100km进行分析。

表2　辽宁地区三个区域的初始因子载荷与旋转因子载荷表（a辽北　b辽西　c辽南）

图4为三个区域综合指数Wfa随时间变化的结果图，图中标注地震为区域内及周边影响地震（图3、表3）。从综合指数的变化结果中可知，在区域内或周边地区发生能够影响该区域的地震前1～2年，综合指数Wfa都会显著下降，且发震距离越近、震级越高，Wfa变化速率越大。其中辽北地区2007—2008年综合指数的显著下降与2008年11月3日起的辽宁4级震群相关；辽西地区地震活动背景水平相对较低，综合指数对区域内震级较小的地震较为敏感，对周边地震的异常反映也较为突出；辽南地区由于地震活动背景水平相对较高，区域内又有海城老震区、盖州震群序列的影响，所以对周边范围的地震反映敏感度较低，但对区域内强震的异常对应性较好。

表3　辽宁地区三个区域及周边影响地震（a辽北　b辽西　c辽南）

3　讨论与结论

辽宁地区位于大华北地区北部，向西靠近张渤带，南部为郯庐断裂带北段范围，是历史上地震多发的地区，也是近年来一直受到关注的地震重点危险区域。在多年来的辽宁地区地震预测研究中，许多地震活动性参量都曾发挥了作用，但随着参量信息的增加，不同参量在不同地震前的异常会出现不一致的现象。应用因子分析方法，在信息损失尽量少的基础上，从众多参量信息中挖掘出更便于分析研究的综合指数，突出信息相同特征，尽可能规避异常时间、程度、信息等方面的不同步、不一致的影响。

研究结果表明，辽宁地区的辽北、辽西、辽南三个地震活动区域的综合指数，在区域内或周边范围发生较大地震前的1～2年时间，都有不同程度的下降，下降的速率与发生地震的震级和到研究区域的震中距相关。

综合指数在辽宁地区地震发生前的这些异常特征反映说明，因子分析方法应用于地震预测研究的前景值得肯定。

参考文献：

[1]吴开统，焦远碧，吕培苓，等．地震序列概论[M]．北京：北京大学出版社，1990.

[2]王岩，李彤霞，李秀丽，等．基于MODIS的日本9.0级地震前后温度变化研究[J]．防灾减灾学报，2015，31（4）.

[3]韩渭宾．地震活动性参数分类及其相关性初步研究[J]．四川地震，2003（3）：1-5.

[4]王炜，林命週，马钦忠，等．数据挖掘及其在地震预报中的应用前景[J]．国际地震动态，2005（12）：1-13.

[5]李永振，于笑非，郭晓燕，等．用因子分析方法研究吉林前郭地震前的地震活动异常[J]．东北地震研究，2009，25（2）：23-28.

[6]王亮，周龙泉，焦明若，等．海城盖州地区速度结构和震源位置的联合反演研究[J]．地震，2014，34（3）：13-26.

[7]王亮，李彤霞，王岩，等．辽宁地区地震目录最小完整性震级研究[J]．防灾减灾学报，2015，31（4）.

APPLICATION OF COMPREHENSIVE INDEX TO EARTHQUAKE PREDICTION OF LIAONING USING FACTOR ANALYSIS METHOD

WANG Yan,SHAO Yuan-yuan,CAO Feng-juan,GUO Xiao-yan
（Earthquake Administration of Liaoning Province,Liaoning Shenyang 110034,China）

Abstract:According to different seismic activity features,we divided Liaoning area into three regions: the north part,the west part and the south part.And then we chose eleven seismic activity parameters which contain the information of time,space,intensity and subsurface medium to calculate on the three regions in order to mine a comprehensive index which could avoid the asynchrony and remain 80～90％ information of the parameters.The research showed that the comprehensive index decreased significantly in 1～2 years before a influential earthquake occurred and it could be used in the future earthquake prediction.

Key words:seismic activity parameters；factor analysis；earthquake prediction

作者简介：王岩（1983-），女，辽宁省本溪市人，2009年毕业于中国地震局预测研究所，硕士，工程师，现主要从事地震活动性研究工作。

收稿日期：2015-09-20

修订日期：2015-12-25

基金项目：基于数据挖掘的东北华北强震异常研究（2015010112）2015年度震情跟踪定向工作任务

中图分类号：P315.75

文献标志码：A

DOI:10.13693/j.cnki.cn21-1573.2016.01.001

文章编号：1674-8565（2016）01-0001-07