110kV输电线路铁塔电场计算及仿真研究

佘瑾，孙刚

(三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

110kV输电线路铁塔电场计算及仿真研究

佘瑾，孙刚

(三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

准确计算110kV线路铁塔附近的合成电场强度，可以为110kV线路铁塔的设计布局和环境评估提供参考。本文根据110kV猫头塔实际结构,建立了铁塔附近三维电场计算模型。基于有限元法计算了110kV输电线路铁塔附近的的电场分布,分析了铁塔对其附近电场环境的影响,并讨论了影响电场计算结果的因素。研究结果表明，该方法能够有效地分析110kV输电线路铁塔的电场分布，具有较高的计算精确度，对110kV输电线路铁塔的优化设计具有一定的参考意义和实用价值。

110kV铁塔；绝缘子；有限元法；静电场

1 引言

110kV线路铁塔作为配电网的重要组成部分，其电场问题直接影响到整条线路的安全运行，同时，110kV线路铁塔跨越居民区，其电场强度也必须满足国家规范[1-2]，因此通过对110kV线路铁塔附近进行电场计算，可为110kV线路铁塔的设计和确保电力系统的安全性提供一定的理论依据。

近年来，针对电力系统中电场问题的研究，国内外专家学者做了大量的工作，主要的数值计算方法有：解析法、边界元法、模拟电荷法、有限差分法以及有限元法等。林秀丽等人通过改进Sarma计算方法和引入分裂导线的作用，运用解析法粗略的计算了高压直流输电线路的电场强度，并分析了线路几何参数的影响[3]；文献[4]以有限元差分理论(FDTD)为基础，针对带均压环的绝缘子，利用数学推导和电磁场分析软件ANSOFT仿真分析了绝缘子的整体电场分布特性；文献[5]利用线电荷单元建立铁塔和绝缘子模型，基于模拟电荷法建立考虑杆塔及导线弧垂的3维架空线路工频电场计算模型，然后据此计算了特高压线路相导线表面及地面上1m高平面内的3维工频电场[6]；苏梓铭等人采用工频电场的三维边界元法仿真计算分析同塔四回线路带电作业场强分布特点，忽略绝缘子串对电场分布的影响，铁塔表面视作导体平面，研究了空间电场对人体的影响[7]。随着研究的深入和计算技术的发展，有限元法在计算绝缘子静电场得到了充分应用[8-9]，但目前在计算绝缘子串电场问题上，所建立的模型大多忽略了杆塔、临近导线金具的影响，都存在产生一定的误差，而针对电力铁塔电场计算的研究，目前还少有报道。

本文针对110kV猫头型铁塔建立了三维模型，通过有限元静电场计算了铁塔上绝缘子串电压分布以及其附近电场强度分布，并根据计算结果讨论铁塔对绝缘子串电压和电场分布的影响，研究了110kV铁塔附近电场分布的特点，从而为110kV铁塔的设计提供了一定的理论依据。

2 静电场理论分析

110kV线路铁塔电场计算采用有限元数值分析法。有限元法是利用数学近似的方法，将连续的工程结构离散成有限个单元，用有限数量的未知量去逼近无限未知量，建立数学方程，形成节点载荷，引入边界条件，解代数方程组，对真实物理系统进行模拟计算分析。分析时包括几何模型建立、赋予材料属性、网格剖分、条件加载、求解及后处理6个步骤。有限元的静电场计算分析，主要遵循以下麦克斯韦方程：

▽×E=0

(1)

▽·D=ρ

(2)

式(2)中，ρ为自由电荷密度。辅助方程

D=εE

(3)

式(3)中，ε为介电常数。为便于求解，再引入电位φ，其表达式为

E=-▽φ

(4)

由式(2)～(4)可得

-▽·ε▽D=ρ

(5)

带入边界条件，求解该微分方程组即可得出场内各点电位。

3 110kV线路铁塔模型建立

电场分析问题实际上是求解给定边界条件下的麦克斯韦方程组问题，本文应用有限元法对110kV铁塔进行三维电场分析，首先需要建立铁塔的实物模型。

输电线路铁塔简称电力铁塔，按其形状一般分为：酒杯型、猫头型、上字型、干字型和桶型五种，本文研究选择的是110kV猫头型铁塔，塔约高29.2m，猫头型铁塔由于中相导线高于边导线，因此导线间的水平距离减小，断线时受力性好，同时耗材也少。首先通过AutoCAD软件建立110kV线路的猫头型铁塔三维模型，由于线路铁塔的电场是一个无界域内的不对称三维场，且电极几何形状复杂，多种介质并存，如不采用适当的假设和简化则计算起来比较困难。假设线路铁塔在所加电压下无电晕产生，绝缘子清洁干燥，空气湿度低，沿面泄漏电流和空间电流可忽略，绝缘子金属帽上的电荷保持不变。并对其作以下简化。

(1)对边界的处理。在建立三维模型时，将无穷远处的边界移至靠近铁塔适当的距离处，即以有限边界代替无限边界；

(2)连接金具和导线的简化。绝缘子与铁塔的连接采用球头挂环，与导线的连接采用碗头挂板和线夹，导线用光滑圆柱体模拟；

(3)忽略铁塔的连接板、螺栓以及铁塔的辅材角钢，由于铁塔体系相对这些材料较大，它们对电场的影响较小，所以建立模型时，不计其对电场的影响。

根据电压等级选择绝缘子，然后按绝缘子尺寸在铁塔模型上画出绝缘子串，由于其电压等级为110kV，故以8片复合绝缘子组成绝缘子串，首先计算所选择铁塔的相关坐标，然后在AutoCAD软件中根据坐标分步画出其三维模型图如图1所示。

图1 110kV线路猫头型铁塔模型

4 激励加载和边界条件

在AutoCAD下需要将文件另存为“sat”文件，然后在Ansoft下新建模型，在AutoCAD下将保存的文件导入，材料主要如下，铁塔部分为钢材料，连接环为铜，而导线为钢芯铝绞线，绝缘子为复合材料，绝缘子伞裙相对介电常数为4，绝缘子外包空气相对介电常数为1，整体外包空气相对介电常数为1。加载激励时给导线和与导线相连的金具加载电势，然后施加B相电压幅值为110/1.732kV，此时A相和C相电压为B的一半。而零电势选择在铁塔上加载，设置计算域大小为铁塔大小的5倍左右，然后在整个模型的空气包边界设定边界条件。

5 静电场计算结果

选择静电场场求解器，计算110kV铁塔附近的静电场分布，取绝缘子中心截面上电位分布云图如图2所示，场强分布云图如图3所示。从图2可以看出，靠近金具导线侧电位最高，至铁塔横担端逐渐减小，由于横担电位连接铁塔接地，故其电位强制为零，所以临近横担处，电位变化会比较大，从图3中可以看出，场强在导线侧和横担处相对较大，这是由于铁塔附近的空气和绝缘子介电常数引起了电位变化较大，同时，横担处接地强制电位为零，致使电位变化较大，故其场强值比较大。

图2 截面上的电位分布云图

图3 截面上的场强分布云图

取绝缘子中间绝缘子串的电位如图4所示和场强如图5所示，从图4中可以明显看出绝缘子串中心线上的电压从悬挂导线端向上是慢慢变小的，最下端电压最高约为63.5kV，最上端电压已经为零，沿线路绝缘子的分布电压和电场畸变严重，靠近高压端金具的绝缘子承担着整串电压的30%以上，中间的绝缘子具有相似的场强分布，并承担较小的电压。从图5中绝缘子串中心线上的各部分场强可以看出，导线侧第一片绝缘子场强变化较大，从导线侧第二片到第六片绝缘子颜色较为均匀变小，而靠近导线侧第七片和第八片的绝缘子场强又有所增加。整串中内部电场强度分布不均匀，靠近导线侧第一片绝缘子头部电场相对集中，电场强度较高，整串的中部绝缘子电场强度值较低，第八片绝缘子(靠近横担侧)头部电场强度也较集中，电场强度比中间几片有所增大。

与此同时，读取铁塔附件的最大场强约为1.6×106V/m，小于空气的击穿场强3×106V/m，不会发生空气击穿放电，而离地1.5m处最大场强为51.99V/m，远小于居民工频场强安全值4×103V/m，可知此铁塔电场强度符合安全规范。

图4 绝缘子中心轴上的电压分布曲线(从下到上)

图5 绝缘子中心轴上的场强分布曲线(从下到上)

6 总结

本文通过建立铁塔的三维模型，采用有限元计算了110kV铁塔附近的静电场分布，得到以下结论：

(1)目前此铁塔附近的最大电场强度符合准许值，满足设计要求。

(2)该方法综合运用了有限元分析了铁塔附近的电场，具有较高的计算精度，可以有效分析工程中的实际问题，计算结果对110kV线路铁塔的优化设计具有一定的指导意义。

[1] 张潇潇，黄川友，殷彤.110kV输电线路跨越居民房屋时的电磁环境影响预测[J].水电能源科学,2011，29(5)：163-164，196.

[2] 邬雄，万保全.输变电工程的电磁环境[M].北京：中国电力出版社，2009.

[3] 林秀丽，徐新华，汪大翬.单极高压直流输电线路电场强度计算[J].浙江大学学报，2007，41(11)：1870-1874.

[4] 张强，王维庆.大规模风电场高压输电线路绝缘子整体电场分布特性的研究[J].电瓷避雷器，2011，6：15-20.

[5] 彭迎，阮江军.模拟电荷法计算特高压架空线路3维工频电场[J].高电压技术，2006，32(12)：69-73，77.

[6] 杨帆，李家祥，姚德贵，等.基于模拟电荷法的绝缘子电场非接触式测量法[J].电力系统自动化，2004，28(15)：95-99.

[7] 苏梓铭，彭勇，刘凯，等.1000kV与500kV交流同塔四回线路带电作业电场防护仿真计算分析[J].中国电力，2014，47(2)：78-83.

[8] 黄晓旭，张峻伟.110kV 线路绝缘子串电压与电场计算分析[J].电气开关，2014，4：70-74.

[9] 李亚莎，李晶晶，徐瑞宇.新型曲面三角形边界元法及其在电场计算中的应用[J].电气开关，2013，1：71-76.

Research on Calculation and Simulation of Electric Field under 110kV Transmission Line Tower

SHEJin,SUNGang

(College of Electrical Engineering and New Energy,China Three Gorges University,Yichang City,443002,China)

The accurate calculation of the electric field around wires in 110kV transmission line tower can provide reference for the designing of 110kV transmission line tower layout and the evaluation of electromagnetic environment.Based on actual structure of 110kV cathead tower,a three-dimensional model to compute electric field at ground surface near transmission line tower is built.According to the finite element method,the distribution of electric field at ground surface near 110kV transmission line tower as well as the impacts of transmission tower on nearby electric field is analyzed,and the factors impacting computational results of electric field are discussed.Research results show that this method can analyze the electric field distribution at ground surface near the 110kV transmission line tower effectively,and it has high computing precision.The study has referential and practical value for optimization design of the 110kV transmission line tower.Key words：110kV Transmission line tower;Insulator;The finite element method;Electrostatic field

1004-289X(2016)05-0076-04

TM75

B

2016-06-15

佘瑾(1989-)，男，硕士研究生，主要从事电力系统运行与控制，电力设备电磁环境的研究。