基于遗传算法优化的谐振式无线电能传输系统

曾智强,郑心城,陈为

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

基于遗传算法优化的谐振式无线电能传输系统

曾智强,郑心城,陈为

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

影响磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输功率和传输效率的主要因素有输入电压、工作频率、发射侧和接收侧线圈之间的互感、交流内阻以及负载阻抗等。因此系统的优化设计是一个多参数多约束的问题。由于各参数之间相互影响且利用现有解析法计算圆导线螺旋线圈的交流内阻不仅复杂还存在一定的误差，所以本文基于遗传算法利用Matlab和Ansoft进行联合仿真来综合考虑各影响因素，以系统的传输效率为优化目标，同时对传输功率和空间位置进行约束，得到最终的一组优化参数。最后，本文将所得的优化参数带入saber进行电路仿真，仿真结果与优化结果具有较好的一致性。这为设计磁耦合谐振式无线电能传输系统时选择合适的参数提供了一种优化方法。

磁耦合谐振式；无线电能传输系统；遗传算法；有限元仿真；优化设计

1 引言

无线电能传输技术在电动汽车充电、人体内置设备的供电、高电压设备取电等特定场合的应用，相比于传统的接触式电能传输技术更加便捷、安全和可靠。因为其供电电源与用电设备之间不存在直接的电缆连接，不会出现破皮、磨损的现象。随着无线电能传输技术的不断发展和应用，该技术越来越受到国内外研究学者的关注[1-5]。

其中，磁耦合谐振式无线电能传输技术是近年来应用范围更广的一种新型无线电能传输技术，它打破了传统无线电能传输技术传输效率和传输距离不可兼得的矛盾。而磁耦合系统的参数优化对于系统传输效率的提高非常关键。文献[6]在给定工作频率、负载、传输距离以及线圈匝间距的情况下，假设两线圈结构参数一致并结合集总电容和杂散电容两种调频方法对线圈匝数进行优化，从而寻求效率最优值。文献[7]利用量子遗传算法分析了传输距离和频率对系统传输效率的影响，验证了量子遗传算法对参数优化问题的有效性。实际上，线圈的匝间距对线圈的交流内阻也会产生影响。而且由于发射侧和接收侧线圈上的电流不一定完全一样，所以两线圈结构参数保持一致并不能保证得到最优的效率值。本文利用有限元仿真软件Ansoft提取发射线圈和接收线圈(平面螺旋线圈)的交流电阻、自感及两线圈间的互感等参数，并基于遗传算法综合考虑发射线圈匝数N1、接收线圈的匝数N2、发射线圈的线径r1、接收线圈的线径r2、发射线圈的最大外径Rout1、发射线圈的最小内径Rin1、接收线圈的最大外径Rout2、接收线圈的最小内径Rin2以及工作频率f等9个参数对系统传输效率的影响。

2 无线电能传输系统模型

磁耦合谐振式无线电能传输系统的分析模型主要是在耦合模、互感等效电路和二端口网络这三种理论基础上建立的[8-10]。本文将从互感等效电路模型出发，分析影响传输功率和传输效率的主要因素。

图1 磁耦合结构的互感等效电路模型

如图1为解耦之后的磁耦合结构的互感等效电路模型。其中，Us为正弦电压源的电压有效值，Rp、Rs分别为发射侧和接收侧的线路阻抗，Cp、Cs分别为发射侧和接收侧的谐振电容，Lp、Ls分别为发射侧和接收侧的电感，Ro是负载电阻。

根据图1所示的电流正方向和基尔霍夫电压定律可以列出双网孔方程式(1)和式(2)。

(1)

(2)

(3)

(4)

联立式(3)、式(4)即可得输出电压的模值、输出功率和传输效率，分别为式(5)，式(6)和式(7)。从式(5)～(7)可以看出，在给定输入电压和负载阻抗的情况下，传输效率和输出功率与工作频率、两线圈的交流内阻及两线圈间的互感有关。

(5)

(6)

(7)

根据电磁学理论的聂以曼公式，可以得到发射线圈与接收线圈的互感计算式为式(8)，其中，N1为发射侧线圈的匝数，N2为接收侧线圈的匝数，Rtxn为第n匝发射线圈所在位置的半径，Rrxk为第k匝接收线圈所在位置的半径，RQN为两线圈上任意两点之间的距离。

(8)

(9)

(10)

通过式(8)～(10)可以看出哪些参数是影响线圈互感M和线圈交流内阻的主要因素，因此可以进一步将这三个公式改写成式(11)。

(11)

3 遗传算法和有限元仿真优化程序的实现方法

遗传算法应用于磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计时，如果与有限元仿真软件相结合，就可以省掉复杂繁琐的数学公式计算。系统传输效率的优化程序包括两部分：一个是遗传算法模块；另一个是有限元仿真的参数提取模块。遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其基本思想是模仿生物界遗传学的遗传过程。用基因代表问题的变量，而染色体则表示问题的解，那么不同的染色体个体就会组成一个种群，然后将这个种群放到问题的环境中，按照适者生存的规则淘汰弱者并经过多代的繁衍，最终得到一组最适应环境的个体，即问题的最优解。其中，“环境的规则”取决于适应度函数的计算。本文的优化目标是无线电能传输系统的效率，所以将式(7)作为适应度函数。通常一个系统的电源是已知的，负载阻抗也是不变的。因此，这里假设电源Us=20V，负载为纯阻性负载Ro=2.5Ω。那么需要优化的参数有互感M、角频率w、发射侧线圈内阻RP和接收侧线圈内阻Rs，而影响这些参数的变量可以从式(11)得到。本文利用MATLAB调用有限元仿真软件ansoft，将遗传算法产生的每个个体作为ansoft的仿真参数进行仿真，并将仿真结果代入式(7)转化为遗传算法的适应度值。同时，在特定的工作环境下，有时候

需要限制线圈的尺寸大小，对于输出功率也有一定的要求，所以还要使用罚函数对这些约束条件进行处理，从而得到最终的适应度值。具体的优化设计如图2所示，过程如下：

图2 优化算法流程框图

(1)种群初始化。

设定遗传算法的运行参数：种群规模30，变量数目9，变量的二进制数目10，最大遗传代数80，代沟值0.9。

(2)初始种群的创建。

根据无线电能传输系统的模型，设置优化变量的求解范围，如表1所示。

表1 优化变量的求解范围

然后随机产生初始种群。对优化变量进行二进制编码，其染色体表示为：

X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9]

=[f，r1,r2,N1,N2,Rin1，Rin2,Rout2]

(12)

(3)适应度函数的计算。

首先，要对初始种群进行十进制转换。由于采用浮点数编码，匝数N1和N2在随机产生的种群个体中并不是整数，需要对其进行取整处理，即：

(13)

然后利用MATLAB建立VBScript文件并执行该脚本文件，使有限元仿真软件根据随机产生的种群个体分别在静磁场和涡流场自动建立二维仿真模型，并将这两个场的仿真结果返回遗传算法，进行适应度函数的计算。同时，为了保证能够顺利建好仿真模型以及系统对输出功率的要求，需要满足以下7个约束条件α1-α7：

(14)

当αi不满足约束条件时，令η=0；当αi满足约束条件时，η保持不变。通过减小目标函数值来惩罚违反约束条件的个体。

(4)通过遗传运算优胜劣汰。

选择、交叉和变异是基本遗传算法的三种遗传算子。其中，比例选择算子使得适应度高的染色体被选择的几率更大。这样就可以从旧种群中筛选出优秀的个体，然后将这些优秀的个体进行繁衍，即进行交叉运算，得到新的种群个体。一般取交叉概率为0.1～0.9。为了不使优化过早地陷入局部最优解，还需要变异算子来保证遗传基因的多样性。通常取变异概率为0.001～0.1。最后，对新种群中个体进行解码并计算其适应值，保存最优个体。

(5)判断迭代次数是否满足要求。

若不满足要求，则返回第3步继续运算；若满足要求，则终止遗传运算，输出优化结果。

(6)输出优化结果

通过遗传算法优化谐振式无线电能传输系统的磁耦合系统可以得到一组优化参数。图3所示为适应度曲线图，可以看出当进化代数为90时，效率曲线基本平稳，代表遗传算法已找到效率最优解。

图3 适应度曲线图

此时，优化变量的最优值如表2所示。当工作频率和线圈结构确定时，可以得到磁耦合系统的关键参数。比如：发射线圈的自感L1=112mH、接收线圈的自感L2=112μH、线圈之间的互感M12=560nH、发射线圈的交流电阻值rac1=1.57Ω、接收线圈的交流电阻值rac2=2.8Ω。将这些参数代入式(7)计算可以得到：

(15)

表2 优化变量的求解结果

4 电路仿真验证

为了验证上述优化结果的正确性，利用saber建立无线电能传输系统的电路模型进行仿真。因为E类放大器的工作频率可以达到数MHz，开关管工作在ZVS状态，效率可以达到90%以上，而且输出正弦波的质量、稳定性好，拓扑和控制电路简单。所以，如图4所示，采用E类放大器作为前级高频激励源，并将优化的参数代入后级的磁耦合系统中，输入电压Us为20V。

如图5所示为saber的仿真波形，分别为E类放大器的驱动和漏源极电压波形、输出电压波形以及输入电流波形。由图可以看出，E类放大器实现了ZVS，大大减小了开关管上的损耗。根据仿真结果可以计算出整个无线电能传输系统的效率为：

图4 无线电能传输系统

(16)

式(16)与式(15)的结果非常接近，但存在一定的偏差，主要原因是由于使用式(15)的前提是无线电能传输系统的输入电压源为正弦波，而式(16)是在无线电能传输系统的输入电压源为E类放大器的情况下得到的结果。本文设计的E类放大器的品质因素值Q取5，E类放大器的输出电压波形接近正弦波，但不是完全的正弦波，因此最终的输出结果会存在一定的偏差，但仍在可接受的范围内。

图5 saber仿真波形

5 结论

本文基于磁耦合谐振无线电能传输的机理，建立了两线圈串联-串联结构的数学模型并给出了系统传输效率和输出功率的表达式。由于无线电能传输系统的磁耦合系统具有多参数多约束的特点，本文采用遗传算法进行优化。通过编写脚本文件，利用MATLAB调用Maxwell计算的交流电阻和互感进行遗传算法的适应值计算，经过多次迭代得到最终的优化参数。最后，通过仿真分析验证了该方法的正确性和有效性。

[1] 黄学良,谭林林,陈中.无线电能传输技术研究与应用综述[J].电工技术学报,2013,28(10):1-11.

[2] 李阳,杨庆新,闫卓.无线电能有效传输距离及其影响因素分析[J].电工技术学报,2013,28(1):106-111.

[3] 谢文燕.谐振式无线电能传输磁耦合系统研究[D].福州:福州大学,2013:1-5.

[4] S.Cheon,Y.H.Kim,S.Y.Kang,M.L.Lee,T.Zyung,Circuit Model Based Analysis of a Wireless Energy Transfer System via Coupled Magnetic Resonances,IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011:2906-2914.

[5] 张小壮.磁耦合谐振式无线能量传输距离特性及其实 验装置研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009:1-53.

[6] 谭林林,黄学良,赵俊锋,等.一种无线电能传输系统的盘式谐振器优化设计[J].电工技术学报,2013(8).

[7] 张灿,张强.基于量子遗传算法优化的无线电能传输模型[J].电测与仪表,2014(17):53-57.

[8] Yin Ning,Xu Guizhi,Yang Qingxin,et al.Analysis of wireless energy transmission for implantable device based on coupled magnetic resonance[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(2):723-726.

[9] Zhang Xiu,Ho sL,Fu WN.Analysis and optimization of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(11):4511-4514.

[10] Chen ChihJung,Chu TahHsiung,Lin ChihLung,et al.A study of loosely coupled coils for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems-II:Express Briefs,2010,57(7):536-540.

The Optimization of Magnetic Resonances Based on Wireless Energy Transfer System by Genetic Algorithm

ZENGZhi-qiang,ZHENGXin-cheng,CHENWei

(College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

The main factors that have effect on transmission power and transmission efficiency of magnetic coupling resonant transmission system wireless are input voltage,frequency,mutual inductance,AC impedance and load impedance etc.Therefore,the optimization design of the system is a multi-parameter and multi-constraint problem.The use of existing analytical method to calculate round wire helical coil AC resistance is very complicated and there are some errors between calculation and measurement.So the paper use Matlab and Ansoft simulation based on the genetic algorithm to consider various factors.In order to obtain a set of optimization parameters,the paper take the transmission efficiency of system as optimization goal,while the transmission power and the space position are constrained.Finally,the optimized parameters are brought into saber to carry out the simulation.The simulation results are in good agreement with the optimization results.It provides an optimization method for selecting appropriate parameters when designing the magnetic resonances based wireless energy transfer system.

coupled magnetic resonances;wireless energy transfer system;genetic algorithm;finite element simulation;optimization design

1004-289X(2016)05-0042-05

TM72

B

2015-06-27

曾智强(1990-)，男，福建省泉州市人，硕士研究生，主要从事无线电能传输技术、电力电子功率变换及高频磁技术的研究。