基于二元语义和比较得分算子的敏捷指挥控制决策表达方法

孙华勇,鲍广宇,黄海燕,雷智朋

(1.解放军理工大学指挥信息系统学院,江苏南京　220007;

2.蚌埠汽车士官学校,安徽蚌埠　233011)



基于二元语义和比较得分算子的敏捷指挥控制决策表达方法

孙华勇1,2,鲍广宇1,黄海燕1,雷智朋1

(1.解放军理工大学指挥信息系统学院,江苏南京220007;

2.蚌埠汽车士官学校,安徽蚌埠233011)

摘要:敏捷指挥控制是应对现代战场复杂多变特点和快速响应要求的有效途径。在指控群体决策中,为了实现指控的敏捷性,决策成员应当尽可能快速准确地表达自己的决策信息,以利于决策信息迅速集结和提高决策质量。针对利用二元语义分析方法进行决策时决策者很难精确给出符号转移值的问题,提出一种基于比较得分算子的符号转移值确定方法,对于多个备选方案被评价到同一语言评价等级上的情况,采用比较得分算子来确定这些方案的权重,再利用转换函数将权重转换为符号转移值。最后通过算例证明方法的有效性。

关键词:敏捷指挥控制;比较得分算子;二元语义;符号转移值

信息技术作为军事力量的倍增器,在军事领域应用广泛,同时也导致了战争节奏加快、战场态势瞬息万变。为了应对现代战场复杂多变特点和快速响应要求,指挥控制必须能够根据战场环境的变化而敏捷地作出有利的决策以掌握战争的主动权,即实现敏捷指挥控制。

语言型决策更接近于人类的认知,能够缩短从认知到表达的时间,因此更有利于实现决策信息表达的敏捷性。对于语言型群体决策问题,最简单的分析方法是基于语言短语集直接进行计算和处理,该方法使用简单、易于理解。但由于语言短语集的离散性,只能近似地表达决策者意愿,造成信息的损失和扭曲。Herrera教授于2000年提出了二元语义分析方法[1],用二元组(sk，ρ)来表示决策者的语言评价信息,其中:sk为预先定义好的语言短语集S中的元素,即sk∈S;ρ为符号转移值,且ρ∈[-0.5，0.5],表示该决策者的语言评价信息与最贴近的语言短语sk之间的偏差。由于符号转移值ρ的引入,在进行语言型决策时,决策者不仅能够使用语言短语给出方案的语言评价值,还能够给出方案与评价值的贴近程度,从而使评价信息能够更精确地拟合决策者的心理,减少了决策信息表示及处理时的信息损失。

然而在实际决策中,决策者使用二元语义二元组的形式表示决策信息时,往往很难准确地给出符号转移值。因为在选择语言短语集时,语言短语个数不能太多也不能太少,太少了语言评价信息过于粗略,给集结信息带来不便,太多了又对决策者的要求过高,带来决策负担。一般都选择具有足够的粒度,又不至于给决策者带来太多决策负担的7个或9个标度的语言短语集[2-3]。如果在此基础上还要求决策者在决策评价时就用二元语义二元组的形式表示决策信息,对决策者的要求过高,往往很难实现或达到预期目标。因此,在运用二元语义方法进行决策时,如何科学地确定符号转移值,对于提高决策精度和实现决策过程敏捷性具有重要意义。

1研究现状

对于二元语义方法的研究,目前已经取得很多成果,主要集中在集结算子和应用方面。Herrera教授在提出二元语义方法时便提出了二元语义有序加权平均(T-OWA)算子,此后国内外许多学者研究提出了多种二元语义集结算子,如刘兮等人提出了二元语义广义有序加权平均(T-GOWA)算子和二元语义诱导广义有序加权平均(T-IGOWA)算子[4],张爱萍等人给出了不确定性语言二元组几何平均算子、不确定性语言二元组加权几何算子、不确定性语言二元组有序加权几何平均算子及不确定性语言二元组混合集成算子[5],张惠民提出一种新的区间二元语义模型并提出了一系列的区间二元语义集结算子[6]等。二元语义方法的应用也非常广泛,如应用于工业生产评价、风险识别、突发事件应急决策、指控决策等领域。但目前的研究成果中,关于二元语义方法偏好确定问题的研究还比较少,决策者给出的仍然是语言短语评价信息,然后用θ(sk)=(sk，0)将语言短语转换为二元语义形式再进行集结。这种忽视了对决策信息表达的准确性而只是在信息集结时使用二元语义集结算子的做法,并不能够真正发挥二元语义方法的优势。

二元语义方法偏好确定的研究,主要有基于隶属函数转化和扩展二元语义的方法。基于隶属函数转化,是指将隶属函数转化为二元语义形式,一些学者研究了相应的转换方法[7],能够实现上述偏好的提取。具体而言,用语言短语相应的隶属函数表示评价信息,利用调整隶属函数的参数的方法更精确地拟合决策者的心理,最后通过定义相应的转换函数将隶属函数转化为二元语义形式。但运用该方法需要事先假设已知隶属函数,而且关于如何用隶属函数拟合决策者心理的研究还比较少。扩展二元语义方法,是指在原有二元语义模型的基础上,增加变量来反映决策者的偏好,如Wang和Hao提出了一种比例二元语义信息模型,决策者对方案评价使用比例二元语义表示偏好信息[8-9]。张惠民提出一种区间二元语义模型并定义了区间二元语义的得分函数和精确函数,提出基于精确度的确定区间二元语义权重向量的方法[7],实现决策偏好的表达。扩展二元语义方法为专家决策时的偏好确定问题提供了一种有效的解决方法,但仍然存在决策者难以使用的问题。如比例二元语义的比例如何给出,给决策者增加了不小的决策负担。

本文针对于备选方案集中元素差别不大,决策者的评价信息出现多个备选方案被评价到同一语言等级上的情况,提出了一种基于比较得分算子的符号转移值确定方法,实现了利用简单的两两比较计算得到符号转移值,从而科学精确地表示决策信息。该方法更符合人们的认知习惯,降低了决策难度。

2基于比较得分算子的二元语义符号转移值确定方法及决策步骤

逐对比较法是确定指标权重的最简单的方法之一,对方案集中的各方案进行逐对比较,相对重要的方案给予较高的得分,据此可得到各方案的权重[10]。本文借鉴逐对比较法的思想,首先定义比较得分算子,给出基于比较得分算子的权重确定方法,而后定义了转换函数将权重转化为符号转移值。

2.1问题描述

设决策群体(专家)集D=(d1，d2，…，dm)(m≥2),其中di表示第i个决策者;备选方案集X={x，x2，…，xn}(n≥2),其中xj表示第j个备选方案;采用的语言短语集S={s0，s1，…，sg-1},g为偶数。设专家di对备选方案进行评价时,有l(l≥2)个备选方案被评价到标度sk上,确定这l个元素关于标度sk的符号转移值。

2.2基于比较得分算子确定权重方法

首先,对方案集中各方案按照优劣进行两两比较,可根据比较得分算子确定得分;

定义1比较得分算子D

方案x与方案x′进行比较,比较结果x优于x′记为x≻x′,x与x′同等优劣记为x=x′,x劣于x′记为xx′。那么可通过以下映射D将方案映射为相应得分:

D:X→{0,0.5,1}

(1)

其次,完成所有的比较后(这里假设比较结果满足一致性),统计各方案的得分数,得分数即对每个方案所有比较得分的累加,记为CN;

最后,利用式(2)确定各方案的权重：

(2)

对于上述比较过程中出现的比较结果不一致的情况,如给出的比较信息含有方案x1优于x2,x2优于x3,而x3又优于x1的情况,如果决策者不能通过调整给出方案的一致比较结果,则可认为x1、x2、x3三个方案同等优劣,然后重新进行比较计算。

2.3符号转移值确定方法

集合A中各元素的权重用W={wsk,0,w1,w2,…,wl}表示,w(sk,0)为方案x(sk,0)的权重。

定义2方案权重到符号转移值的转换函数

(3)

式中,ρ即为Xk中的方案关于标度sk的符号转移值;wmax为W中元素的最大值,即

wmax=max(w(sk,0),w1,w2,…,wl)。

那么根据权重向量W和公式(3),可得到决策者对于所求被选方案的符号转移值ρ。

2.4决策步骤

下面给出基于比较得分算子确定二元语义符号转移值,并进一步进行群体决策的步骤。

步骤1:经过充分的信息共享和讨论后,群体中每名决策者首先根据自己对各个备选方案的认识,给出各方案的语言评价信息;对于出现的多个备选方案被评价到同一语言等级sk上的情况,决策者还需要给出这些方案的两两比较信息,以及与语言评价值sk的比较信息;

步骤2:根据决策者给出的两两比较信息,统计出各方案的得分,利用公式(2)求出各方案的权重,再利用公式(3)求出各方案相对于语言评价等级的符号转移值;

步骤3:对于只有单个备选方案被评价到某个语言短语集上的情况,仍然用θ(sk)=(sk,0)进行转换;

步骤4:综合步骤2、3,得到所有决策者对备选方案的完整二元语义评价信息;

步骤5:利用二元语义集结算子对决策群体的偏好集结,得到决策群体对方案集的整体评价,用二元语义形式表示。

3算例分析

假定某一决策活动,有5个备选方案X={x1,x2,x3,x4,x5},3个决策专家D=(d1,d2,d3),使用语言短语集为:S={s0=HC(很差),s1=C(差)},s2=JC(较差),s3=YB(一般),s2=JH(较好),s4=H(好),s5=HH(很好)}

步骤1:决策专家利用语言短语集,分别对备选方案进行评价,评价结果如表1所示。

表1　决策者关于方案的语言评价结果

同时决策者给出处于同一语言评价等级上的方案的两两比较信息,以及与该语言评价等级上的两个虚拟方案的比较信息,如表2所示。

表2　决策者关于相同语言评价等级

步骤2:利用公式(2)计算得到各方案的权重,如表2权重列所示;对于d1给出的比较信息,利用式(3)求出各方案相对于等级JH的符号转移值:ρ2=-0.25,ρ=0.16,ρ5=-0.43;同样方法可求得决策者d2、d3的二元语义评价符号转移值。

步骤3:对于只有单个备选方案被评价到某个语言短语集上的情况,令其符号转移值等于0。

步骤4:综合步骤2、3得到完整的二元语义评价信息，如表3所示。

表3　计算得到的所有决策者对备选方案的

步骤5:利用二元语义算术平均集结算子对决策群体的偏好集结,得到群体对方案集X中每个方案的整体评价:

结果分析:不使用本文描述的方法时,用θ(sk)=(sk,0)将所有决策者对备选方案的语言评价值转换为二元语义形式,如表4所示。

表4　直接转换的所有决策者对备选方案的

用二元语义算术平均算子对决策结果进行集结,得到群体对方案集X中每个方案的整体评价:

比较两次集结的结果,未加入两两比较信息时,方案x2、x3、x5的集结结果相同,无法比较其优劣,而加入比较信息后,可知方案x3≻x2≻x5。可以看出,利用本文的方法加入了决策者的两两比较信息后,对群体的偏好集结结果更加细致,能够有助于提高群体决策水平。同时,由于方法可操作性强,并没有给决策者带来太大的决策负担。

4结束语

本文首先分析了利用语言型决策实现敏捷决策的优势与不足,指出了利用二元语义方法评价决策信息时决策者很难准确给出符号转移值的问题。针对上述问题,提出了一种基于比较得分算子确定符号转移值的方法,利用简单的两两比较,得出被评价到同一语言等级上的备选方案的权重信息,进而计算出其关于该语言评价等级的符号转移值。该方法符合人们对事物的认知心理且具有很强的可操作性,能够提高决策过程的敏捷性,同时也提高决策质量。但方法也存在许多需要改进的地方,如转换后的符号转移值拟合决策者心理的程度不够,今后将做进一步探索。

参考文献:

[1]Herrera f Martinez-L. A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words[J]. IEEE Trans on Fuzzy Systems, 2000, 8(6): 746-752.

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[3]汪新凡. 基于直觉语言信息的多准则决策方法研究[D]. 长沙: 中南大学, 2014.

[4]刘 兮,陈华友,周礼刚. 基于T-GOWA和T-IGOWA算子的二元语义多属性决策方法[J]. 统计与决策, 2011(21): 155-156.

[5]张爱萍,涂振坤. 基于二元语义的不确定性多属性决策的4种集成算子[J]. 合肥工业大学学报, 2013, 36(4): 506-512.

[6]张惠民. 几类模糊多属性决策方法及其应用研究[D]. 上海: 上海大学, 2013.

[7]刘培德,关忠良. 一种基于二元语义的混合型多属性决策方法[J]. 控制与决策, 2009, 24(7): 1074-1082.

[8]Wang J.H.-Hao-J.Y.. A new version of 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2006, 14: 435-445.

[9]Wang J.H.-Hao-J.Y.. An approach to aggregation of ordinal information in multi-criteria multi-person decision making using Choquet integral of Fubini type[J]. Fuzzy Optimization and Decision Making, 2009(8): 365-380.

[10]汪应洛. 系统工程[M]. 北京: 机械工业出版社, 2008: 115-117.

An Express Evaluation Information Method of Agile C2Based on Two-tuple Linguistic and Comparison Score Operator

SUN Hua-yong1,2, BAO Guang-yu1, HUANG Hai-yan1, LEI Zhi-peng1

(1. College of Command Information Systems, PLA Univ. of Sci. & Tech, Nanjing 210007；2. Bengbu Automobile NCO Academy, Bengbu 233011, China)

Abstract:Modern battlefield has complex and changeable characteristics, so fast response is needed. In this course Agile Command and Control(C2) is very import. In group decision making, decision makers should express their decision-making information accurately and promptly, so as to facilitate information and improve the quality of decision. For it is difficult for the decision makers to accurately gave the value of the symbolic translation using the two-tuple linguistic method, this paper presents a method for determining the symbolic transfer value based on comparison score operator. For the situation that a number of alternatives are evaluated to the same level of linguistic assessment, we can determine the weight of these programs using comparison score operator, and the transfer function will transfer the weights into the value of the symbolic translation. The effectiveness of the method is demonstrated through a numerical example.

Key words:agile C2; comparison score operator; two-tuple linguistic; value of the symbolic translation

中图分类号:E94

文献标志码:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.02.007

作者简介：孙华勇(1987-),男,安徽阜阳人,硕士研究生,研究方向为决策理论与方法。

*基金项目：国家自然科学基金(61174198)

收稿日期：2015-12-07

文章编号：1673-3819(2016)02-0029-04

修回日期： 2015-12-27

鲍广宇(1974-),男,教授。

黄海燕(1990-),女,博士研究生。

雷智朋(1989-),男,博士研究生。