双凸、凹透镜玻璃折射率和曲率半径的测量

杨启华

摘 要：透镜玻璃折射率和曲率半径是光学器件设计中必需的物理结构参数，本文主要基于球面反射和折射的物像公式推导了折射率、曲率半径和焦距三者之间的关系式，然后利用一些透镜成像规律，采用了多种方法测量了双凸和双凹透镜的玻璃折射率和曲率半径。

关键词：透镜；折射率；曲率半径；焦距

一、实验原理

1. 球面反射物像公式

3.物像不同屏球面反射中， 在实验中物屏和透镜之间移动像屏，可得到一个清晰的像（像），这个像就是物体发出的光线经双凹透镜前表面直接反射在像屏上所成的像，属于球面反射成像，物像在不同的屏上。根据求球面反射物像公式得：通过实验测得物距s和像距，代入（2—1）式，可求得前表面的曲率半径r1。同理，将透镜旋转180°再次用球面反射成像公式，测得物距s2和像距，同样代入（2—1）式可求得后表面曲率半径r2。再通过辅助透镜成像法测出透镜的焦距f，代入透镜像方焦距公式，可以计算出折射率n。第二个像的形成可分为三步；A.∑1面的折射图8.（a）所示；B. ∑2 面的反射图8. （b）； C. ∑1 面第二次折射图8.（C） A ：面的折射，透镜前后表面曲率半径的绝对值分别为R1和R2。根据符号规则有， 对∑1面的折射式中的s1和s2分别为物距和像距。B ：∑2面的反射，在折射率为n介质中的反射， 可认为是从折射率为n的介质到折射率为-n的介质中的折射， 根据前面符号规则， 可得到C：面上 从右向左的折射光线 从右向左图8.（c），根据符号规则；则有式中的和是图8.（c）中所表示的物距和像距，对于薄透镜， 透镜厚度可忽不计，则由得到。这就是三步成像过程的物像关系式。得这就是说，若选取物距为 （与透镜无关）， 就能得到第二个像。因为透镜的焦距满足如果，， 则可得到第二个像的像距这就是说， 第二个像在的位置，因此我们常常在附近能看到第二个像。首先用自准直法测得第一个实像的物距，即

三、结语

本文主要基于球面反射和折射的物像公式推導了折射率、曲率半径和焦距三者之间的关系式，然后利用一些透镜成像规律，采用了多种方法测量了双凸和双凹透镜的玻璃折射率和曲率半径。