路面沥青砂浆粘弹性能分析

鲁雄飞，冯亮洪，方剑

（1.湖北江汉铁路有限责任公司，湖北 武汉 430072；2.义乌市交通工程质量安全监督管理站，浙江 义乌 322000；3.金华市交通工程质量监督站，浙江 金华 321000）

路面沥青砂浆粘弹性能分析

鲁雄飞1，冯亮洪2，方剑3

（1.湖北江汉铁路有限责任公司，湖北 武汉 430072；2.义乌市交通工程质量安全监督管理站，浙江 义乌 322000；3.金华市交通工程质量监督站，浙江 金华 321000）

采用离散单元法对沥青砂浆的粘弹性能进行分析，根据蠕变恢复试验拟合得到的Burgers模型参数，作为细观参数输入，建立沥青砂浆的离散元模型进行数值模拟分析，对沥青砂浆的动态粘弹性能进行分析，并与试验数据进行了比较，结果表明Burgers模型能很好的描述沥青砂浆的接触模型，离散单元法能很好的模拟沥青砂浆的动态粘弹性能。

沥青砂浆；Burgers模型；粘弹性能；离散单元法

1 概述

沥青混合料是以粗集料为分散相而分散在由沥青、矿粉和细集料组成的沥青砂浆介质中的一种多级空间网状结构的粗分散系，沥青砂浆的性能在很大程度上影响着沥青混合料的路用性能。

离散单元法在沥青混合料中得到了广泛的应用，使用离散单元法对沥青路面进行行为模拟时，要了解宏观尺度沥青路面整体的力学特性，可通过研究细观尺度沥青混合料颗粒之间的相互作用来反映。但与连续机理模型相比，这些细观力学参数的确定是很困难的。因此在运用离散元程序对沥青混合料进行数值分析时，必须首先参考模拟对象的材料特性进行数值试验，通过调整颗粒的微观参数进行试算，以便数值模拟的材料能够真实地反映原始材料特性。为了更好地模拟沥青砂浆的粘弹性能，本文采用Burgers模型的拟合参数为参考，确定沥青砂浆的细观结构参数，并将虚拟试验结果与实测结果进行比较[1～10]。

2 沥青砂浆细观结构模型的建立

沥青混合料结构中存在三方面相互作用：集料与集料之间，集料与沥青砂浆之间，沥青砂浆内部。这些相互作用在离散元模型中通过单元之间的接触模型反映：接触刚度模型描述集料单元之间的相互作用，接触粘结模型描述集料与沥青砂浆单元之间的相互作用，平行粘结模型描述沥青砂浆内部单元之间的相互作用，但这些模型均不能很好地反映沥青砂浆的粘弹性能。

一般情况下，沥青胶浆的基本力学特性以粘弹性为主，从微观力学角度上讲，可用粘弹性模型表述沥青胶浆内部单元之间的相互作用。而且，由于沥青胶浆同时具有蠕变与应力松弛特性，也可采用Maxwell或Kelvin模型来表述，但用这些模型来表述还远远不够。考虑到复杂模型的参数较多，确定模型的参数也比较困难，本文特采用Burgers模型，建立沥青砂浆细观机构模型来模拟沥青胶浆中的粘弹性能。

3 虚拟试验参数确定方法

对沥青胶浆进行虚拟试验前，根据沥青胶浆多相分散体系的特点，在进行虚拟试验时要考虑沥青砂浆的细观属性，对沥青与矿粉采用球形单元进行模拟，并分别赋予不同的物理参数，从而更真实地反映沥青胶浆的细观力学特征。理想状态下，假定模型中矿粉的粒径和沥青颗粒相同，取0.1mm，但刚度相对沥青颗粒偏大，其刚度值取沥青胶浆刚度的10～20倍为宜。

由于沥青胶浆的粘弹性特性比较明显，如采用PFC2D已有的连接来定义沥青胶浆颗粒间的相互作用，在细观上和宏观上都无法反应其粘弹性特性。本文采用自定义的Burgers接触模型进行沥青胶浆数值模拟试验。由于两个虚拟颗粒之间的相互作用表现为法向与切向相互作用，故Burgers接触模型按照法向与切向两组模型参数进行考虑，其模型参数及涵义如表1所示。

材料的试验数据和拟合的宏观力学参数反应了其宏观连续特征；材料的细观结构特征通过颗粒物理力学属性和颗粒间接触属性表达。为确定虚拟试验细观参数，可依据室内实验测得的宏观力学参数为基础，根据宏观力学参数对细观力学参数进行估计和修正。然后，通过虚拟和室内两种试验结果的比较来判定所取细观参数是否合理、是否贴近实际。本文主要根据沥青砂浆的蠕变恢复试验拟合得到的Burgers模型参数确定细观参数的取值范围。

自定义Burgers模型参数[3]表1

4 沥青砂浆的虚拟试验

假定试样的尺寸为6mm×12mm，沥青与矿粉的半径均为0.1mm，生成的试样如下图所示。

图1 沥青砂浆虚拟试件

在离散单元方法中，任何颗粒单元都视为一个独立的物理元，代表一个物理实体，颗粒间的相互作用表现为接触力与位移的关系，可将这种相互关系看作材料本构关系的微观表达。本虚拟试验采用的是Burgers接触模型，因此首先要定义Burgers模型的细观参数。通过沥青砂浆的蠕变恢复试验，可以得到粉胶比为1.6时沥青砂浆的Burgers模型参数如表2。

沥青砂浆Burgers模型参数 表2

虚拟试验过程可概述为，先依据经验确定细观参数大致的取值范围，然后将室内试验结果作为参照标准，对虚拟试验细观参数进行验证和调整，反复试算和修正，直至虚拟试验结果和室内试验结果的误差控制在预设的范围内，此时将细观参数视为当前条件下虚拟试验细观参数的合适取值。

在进行虚拟试验时，会发现沥青胶浆的细观参数随加载频率的变化而变化，而且Burgers接触模型切向刚度和法向刚度存在一定的关系，具体细观参数取值如表3所示。

虚拟试验Burgers接触模型法向参数取值表（60℃） 表3

为了模拟沥青砂浆的动态粘弹性能，进行动态试验，得到对应的应力应变与加载时间的关系曲线，并通过该曲线求得沥青砂浆的动态模量及对应的相位角。

4.1 应力与应变

进行虚拟试验时，通过PFC2D中的“history”口令，输入不同加载频率对应的细观模型参数，可以得到各个频率下相应的应力和应变曲线图。

4.2 动态模量与相位角

取一个应力峰值的平均值作为应力峰值代表值，取应变峰值的平均值作为应变峰值代表值，动态模量为应力峰值与应变峰值之商[3]。

通过虚拟试验可以得到，不同粉胶比时沥青砂浆的虚拟试验动态参数的结果，见表4所示。

沥青砂浆虚拟试验得到的动态参数（60℃） 表4

由上表虚拟试验的结果可以看出：沥青胶浆的动态复数模量随角速度的增大而增大，而相位角随角速度的增大而减小，这一规律和实测结果表现出一致性。不同粉胶比下的沥青砂浆，虚拟试验结果的变化规律与实测结果相同，但是仍有一定的误差，这需要进一步调整细观结构参数。因此可以得出结论：PFC2D颗粒流程序可应用于分析沥青砂浆的动态粘弹性能。

5 结论

采用离散单元法对沥青砂浆的粘弹性能进行分析，提出了采用Burgers接触模型来定义沥青砂浆的接触模型，采用室内试验拟合得到的Burgers模型参数做为参照，确定沥青砂浆的细观参数，并通过PFC2D对沥青砂浆的动态粘弹性能进行了模拟。

研究结果表明：

①沥青胶浆的性能对沥青混合料的路用性能有着极为重要的影响，而沥青胶浆是沥青混合料粘弹特性的根本因素，科学合理的模型选择对沥青混合料粘弹性性能分析影响重大。采用接触粘结模型可描述集料与沥青胶浆单元之间的相互作用，采用平行粘结模型可描述沥青胶浆内部单元之间的相互作用，但都不能很好反映沥青胶浆的粘弹性能。理论上，Burgers模型可以用较少的参数很好地描述沥青胶浆的蠕变和松弛特性。

②沥青与矿粉可采用球形单元模拟，且对沥青与矿粉球单元赋予不同的物理参数时，取得的试验结果能较为真实地反映沥青胶浆的细观力学特征。此外，通过虚拟试验结果和室内试验结果的比较，可以有效地对模型参数进行检验。

③沥青胶浆的动态复模量随角速度的增大而增大，而相位角减小，与实测结果一致。此外，不同粉胶比下的沥青胶浆虚拟试验结果的变化规律与实测结果基本相同，但需要进一步调整细观结构参数。

④PFC2D颗粒流程序可应用于分析沥青砂浆的动态粘弹性能，且采用PFC2D及自定义参数的Burgers模型能用来预测沥青胶浆的动态粘弹性能。

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U416.217

A

1007-7359（2016）06-0165-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.06.064

鲁雄飞（1975-），男，湖北黄冈人，毕业于西南交通大学，硕士，工程师。