数学解题方法与程序设计关系的研究

迟呈英 王玄同 王子涵 战学刚

摘 要：在实践过程中，人们往往忽略了数学的重要性。我们通过理论分析和编程实例，对数学解题方法与程序设计过程进行对比，讨论了数学解题方法与程序设计关系，阐述了数学思维在程序设计中的重要性。

关键词：数学解题方法；程序设计；递归函数

中图分类号：TP311.1 文献标识码：A

1 引言（Introduction）

计算机程序，简称程序，是指一组指示计算机每一步动作的指令，用某种程序设计语言编写，运行于某种计算机之上。与程序相关的另一个概念是软件。软件包括程序、支撑程序运行所需的数据资源、以及与这些程序相关的文档。程序设计是给出解决特定问题程序的过程，程序设计过程通常包括分析、设计、编码、测试、排错等不同阶段。程序设计语言是人与计算机交流的工具。当然，从工程角度来看，它也是软件人员之间的交流工具。

澄清了程序、程序设计、程序设计语言等概念后，我们换一个角度考察机器，即计算机。从机器功能方面，我们可以将计算机看作是具有很大存储容量的计算机器，其计算功能是通过自然数系统、布尔代数、整数系统和有理数系统完成的。

自然数系统和布尔代数是基本的，整数系统和有理数系统可以由前两项通过编码完成（事实上，早期的计算机就是这样做的），也可以由硬件直接实现。这样，我们可以把程序看作是通过上述几个代数系统对计算过程的描述。当然，我们所使用的计算机作为具体计算过程的执行者，其本身的特性是程序设计语言和程序设计者必须考虑的。正因为如此，我们可以将程序设计语言看作是受计算机特性约束的数学语言。

4 结论（Conclusion）

数学是各门科学的基础，起初计算机科学只是数学的一个分支，随着时代的发展，人们越来越理解计算机与数学是

密不可分，计算机事实上就是一个计算工具。程序设计解决问题都是实际应用问题，涉及各种各样的科学计算，而实际问题转换为程序，要经过一个对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，才能设计一个问题解决的程序。这需要程序员具有良好的数学基础。软件编程的思想最重要是算法，而算法是建立在数学思维上的，其实说白了，程序只是一件衣服，算法才是它的灵魂，算法就来自于数学，没有深厚的数学思维功底，是弄不懂算法的。反过来，部分人对数学的重视程度不够，在实际工作中往往会遇到困难。作者之一在过去30多年里，问过30多名数学本科以上学历的人，一加一为什么等于二？竟然没有一人完全回答正确！数学解题方法的合理运用，可以给编程带来很大方便，现在一些软件的编写，越来越多的用到数学推导和归纳。要在如此众多的程序设计人员里面取得优异成绩，坚实的数学基础和能力是很重要的。

参考文献（References）

[1] 张金玲.关于数学问题的解法与计算机算法的讨论[J].邢台学

院学报，2006（12）：105-106.

[2] Bjarne Stroustrup.Programming：Principles and Practice in

C++. Addison Wesley，2009.

[3] 马良斋.从递归算法看数学在计算机程序设计方面的作用[J].

河西学院学报，2007（5）：66-67.

[4] Edmund Landau.Grundlagen der Analysis（Das Rechnen mit

Ganzen，Rationalen，Irrationalen，Komplexen Zahlen）Chelsea

Publishing Company，1960 3rd ed.

[5] C.Bohm and G.Jacopini.Flow diagrams，Turing machines and

languages with only two formation rules.Communications of the

ACM，366-371，May 1966.