页岩气藏综合渗流模型建立及影响因素分析

2016-04-27郭小哲中国石油大学北京石油工程学院北京102249

长江大学学报(自科版) 2016年5期

关键词：气藏渗流水平井

郭小哲　(中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249)

周长沙　(中国石化集团东北石油局，吉林长春 130062)

页岩气藏综合渗流模型建立及影响因素分析

郭小哲(中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249)

周长沙(中国石化集团东北石油局，吉林长春 130062)

[摘要]为了定量分析扩散、滑脱及应力敏感对页岩气藏压裂水平井生产的影响，在三线性渗流模型的基础上，重新建立了多因素综合渗流数学模型，并对模型进行了解析推导，得到了综合影响因素下的产能方程。综合模型中，扩散和滑脱作用于基质孔隙提高渗透率以增加产量，应力敏感作用于裂缝网络损失渗透率以降低产量，多重因素的综合影响取决于孔隙大小、储层压力和裂缝宽度等因素。应用得到的产能方程进行了威201-H1井的实例分析，得到了不同孔隙直径和不同裂缝开度下各因素的综合作用效果。结果表明，与未考虑综合因素模型的产量相比，随着基质孔隙直径的增加，综合渗流模型的产量由增加会转变为减少，并且当遇到裂缝开度较大时，转折的孔隙阈值会相应减少。

[关键词]页岩气藏；渗流模型；体积压裂；渗流；扩散；滑脱；应力敏感；产能方程

解吸吸附、扩散、滑脱和应力敏感是页岩气藏压裂水平井多尺度复杂渗流的典型因素，在这4个方面的研究已经很多[1～11]，基于解吸吸附的扩散渗流、滑脱渗流的两两结合研究较多，应力敏感的研究许多都集中在实验层次，以解吸吸附为基础的综合扩散、滑脱和应力敏感的综合模型及综合影响因素的分析还处于空白。

基于以上学者的研究成果，结合笔者的4篇分别关于解吸吸附[12]、扩散[13]、滑脱[14]和应力敏感[15]的文章，进一步建立多因素综合渗流模型，从而定量分析综合作用下对页岩气藏压裂水平井生产的影响程度。

1渗流影响因素表征

从渗流作用机理分析，解吸吸附作用是补充页岩气基质储层孔隙中的气源，扩散和滑脱是增大基质储层渗透率，应力敏感作用是随着储层压力的降低而减小主要渗流通道(裂缝系统)的渗透率。由此，4个因素的表征如下所示。

解吸吸附应用Langmuir方程：

(1)

式中：pm为基质孔隙压力，MPa；VE为吸附气量，m3/t；VL为Langmuir体积，m3/t；pL为Langmuir压力，MPa。

扩散影响下的基质渗透率等效值km1应用Knudsen公式：

(2)

滑脱影响下的基质渗透率等效值km2应用KlinKenberg公式：

(3)

应力敏感作用于裂缝系统，渗透率等效值应用指数拟合公式：

(4)

式中：c为应力敏感系数，1，需要根据应力敏感实验得到；kf0为裂缝初始渗透率，mD；kf为滑脱影响下的裂缝等效渗透率，mD；pi为原始地层压力，MPa；pwf为井底压力，MPa。

2综合渗流模型

图1　压裂水平井裂缝网络示意图

国外学者对页岩储层压裂区域进行一定的简化和等效处理，提出了经典的三线性渗流模型。如图1所示，该模型将渗流区域假设为3个部分，即：基岩系统、裂缝网络和主裂缝系统，气体在各个部分的渗流都等效为线性的流动，主裂缝在沿水平方向均匀分布并等长，渗流过程为基质中的游离气渗流到裂缝网络，再由裂缝网络渗流到主裂缝，最后由主裂缝流到井筒。由于最初建立该模型的气藏吸附气较少，因此未考虑解吸吸附问题，笔者在该模型基础上加入解吸、扩散、滑脱和应力敏感，扩展成多因素综合的渗流模型。

扩散与滑脱主要作用在渗透率极低的基质孔隙中，应力敏感则主要作用在裂缝网络部分，在建立模型的过程中，将扩散作用引起的渗透率等效值与滑脱效应引起的渗透率等效值叠加，得到基质综合等效渗透率，即：

km=km1+km2-km0

(5)

则综合渗流数学模型为：

(6)

(7)

(8)

经过渗流方程的整理和拉普拉斯的变换可得到单一主裂缝到井筒的流量：

(9)

则水平井总的产量为：

q=qFnF

(10)

式中：nF为主裂缝的条数,1；qF为每条主裂缝流入水平井的流量，m3/d；q为整个水平井的产量，m3/d。

3算例分析

应用所建立的综合渗流模型分析威201-H1压裂水平井的产量变化，基础数据如表1所示。

表1　页岩气藏基本参数

设储层开采平均地层压力为10MPa，由于扩散和滑脱双重作用引起的基质孔隙渗透率变化如图2所示。

图2　扩散和滑脱作用下的不同孔隙直径下渗透率变化

由图2及计算数据可知,扩散和滑脱引起渗透率增加,当孔隙直径小于1nm时，双重作用后的等效渗透率可增加12倍以上；在孔隙直径为1～15nm时，等效渗透率增加幅度明显减少，为1倍以上；当孔隙直径为100nm时，等效渗透率增加幅度为24%。从各因素的影响程度看，孔隙直径小于1nm时，扩散作用大于滑脱作用，随着孔隙的增大，滑脱作用大于扩散作用，但整体都是逐渐减弱。

定井底压力为5MPa进行生产，分析天然裂缝开度为10、30μm时，不同基质孔隙下多因素综合作用对页岩气井开采的影响，得到图3及图4。

图3　天然裂缝开度10μm时不同孔隙直径下综合作用对气井生产的影响

图4　天然裂缝开度30μm时不同孔隙直径下综合作用对气井生产的影响

由图3和图4可知，与不考虑综合因素的结果对比，气井产量增加值随着基质孔隙直径的增加而减少，并且向产量降低方向过渡，天然裂缝开度越大，产量由增加到降低的过渡越快，这说明受滑脱和扩散作用的基质提供产量增加量缩减的同时，受应力敏感作用的裂缝系统造成的产量减小量在变大，呈现出裂缝开度大的储层，即使遇到滑脱和扩散占优势的较小孔隙，在应力敏感的作用下产量还是会减少的；在5年时气井产量改变比例的对比图中，除了反映上述结论外，同时呈现出，当孔隙很小时的综合作用产量增加值要明显大于孔隙较大时的综合作用产量减小值，因此，对于小孔隙页岩储层而言，需要考虑综合作用的分析与探讨，而对于较大孔隙储层则可以忽略单独因素甚至综合因素的讨论，简化分析程序而又能保证结论的正确性，但是当裂缝较发育，并有明显的较大开度时，应力敏感作用带来的产量减小会更加突出，需要特别考虑该因素的影响。

4结论

通过对页岩气藏压裂水平井综合渗流模型的建立与求解，分析了不同储层参数下扩散、滑脱及应力敏感对页岩气储层压裂水平井产量的影响，得到了以下几点结论：

1)所建立的模型产量公式可应用于页岩气藏压裂水平井的影响因素分析。

2)基质中的扩散及滑脱效应的存在使渗透率增加，裂缝中的应力敏感性导致渗透率的降低。

3)由于综合作用时，随着孔隙由小到大，增加产量亦会由正变为负，而且向负方面的发展幅度较小，因此，若非页岩储层孔隙度很低，则不必过分强调扩散、滑脱和应力敏感的影响，因为综合影响程度基本上是较弱的。

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