关于数学基础教育改革的几点思考

王春月

【摘 要】我国于2005年开始全面启动数学基础改革，历经10年磨砺，吸纳国外成功改革经验，使我国数学基础教育从教育理论到教学方法，都有了脱胎换骨的变化。本文从数学基础教育研究出发，探究我国数学基础教育改革现状，并对比美国数学基础教育改革成功经验，提出关于数学基础教育改革的几点想法。

【关键词】数学基础教育；创新性；改革

数学在当今社会中发挥的作用越来越大，“数学不仅促进了社会进步，也与人类发展并肩而行，在信息技术飞速发展的今天，它更是融入社会生产与日常生活的方方面面。”[1]而数学的应用性发展最好的是美国，“他们将数学能力融入社会发展之中，使人们认识到数学带动了国家经济发展”[2]并且已成为人们的共识。

1 我国数学基础教育的现状

改革开放以来30年，我国培养出很多国际数学竞赛的佼佼者，参加不同地区之间的数学基础测试成绩前茅且基础知识扎实，论证了中国数学基础教育的成功，并由此受到世界关注，中国学生成为全球教育界公认的数学基础扎实、优点突出的学生，中国数学基础教育响誉海内外。但我国学生的竞赛成绩优秀，却无法掩盖数学应用能力薄弱的缺点。尤其在与美国等数学基础教育改革成功国家的学生相比，我国数学基础教育就无法堪称“完美”了。

1.1 课程教育内容枯燥乏味，深奥难懂

受应试教育的影响，我国学生在学习观念、学习热情方面不免被套上沉重的枷锁。尤其数学学习本身具有一定的枯燥性，加之应试教育所营造出的激烈竞争环境，使得数学教育很难摆脱机械性教育的印记。这一点在我国现行数学基础教育中被体现得淋漓尽致。在以考试成绩作为衡量学生数学学习效果的教育理念下，数学基础教育很难摆脱枯燥晦涩的教学模式，学生体会不到学习的乐趣，也自然无法理解科学精神对科学秩序的重要性，以及科学精神如何得以升华。

1.2 一味追求放大学习量

尽管学习必须是立足于基础，教学是基于以前的知识来接受新知识。这种按部就班的教学方式固然没错，但学习新知识并非调用起所有的旧知识。而在我国现行数学基础课程标准体系中，数学知识和数学内容都在强调积累。其结果是对于大部分处于基础教育阶段的学生来说，不断添加的教学内容以及知识并不能够完全接受理解，最后只能够死记硬背，一旦考试过后，知识就被迅速遗忘，使得数学学习仅仅具备了成绩价值，而无法让学生体会到其应用价值。

1.3 教学目的被考试成绩绑架

目前，我国现行的各类数学考试命题，无法考察或者很难考察到学生的逻辑思维，对数学思想的理解以及想象力。而“应试教育则是通过量化方式来考察学生的计算能力。”[3]时至今日，“我国数学基础教育的目的已经被各种数学考试所绑架。”[4]数学教学目的已经不是为了让学生体验到数学的乐趣，而是机械地为了考试而学，学生眼中只有“成绩”，使得教师们在设计教学内容时也以应试为止的，人为地为教学设限，过于追求解题方面而忽略了解题思路，过度关注难题、偏题，难免使教师陷入怪圈，反复让学生练习，甚至记忆各种解法。

1.4 数学教师的职业压力

与其它学科的教师一样，数学教师也承受着巨大的职业压力，甚至与其他学科教师相比，数学教师的心理压力会更大一些。因为数学是学校课程中难度较大，师生花费气力最大，而往往是效果最差的学科。因此，数学教师的目的就成为了提高学生数学成绩。因此就出现了所谓的“题海战术”，就是以量化积累来推进质的飞跃，通过“熟能生巧”的学习思路引导学生解答难题、偏题，只注重解题效率，而忽略数学思想的培养，逻辑思维能力的锻炼，使老师和学生同时陷入了机械教学和机械学习的深坑无法脱离。

2 美国数学基础教育的改革与启示

在历时10余载的“新数学运动改革”中，美国教育界走上了重新审视基础教育之路，甚至开始否定新数学运动。一些晦涩的数学理论退出了教材，取而代之的是实践应用型知识。美国国家教育学院为此召开了关于数学基本技能的会议，主要讨论了两大问题：

（1）何为“数学基本技能”，与数学学习的基本技能有何不同之处？

（2）学生在提高数学基本技能时的瓶颈在哪里？

会议明确指出“新数学”的推行应该被终止，数学基础教育并不等同于数学精英教育，作为大众教育，数学基础教育应当与机械式教学方法完全隔离开，用“授之以渔”的理念来培育学生的数学思想，坚持数学应用教育，为学生就业、步入社会做好铺垫，改变机械性地识记学习方法，数学公式、法则和定理不是靠背出来的，也不是靠反复练习得来的，是依靠理解和推演能力。然而数学基础教育走上“新数学”改革之路的好景不长，教育界再次意识到“回归基础”教育改革的失败，过于强调数学基本技能的训练，反而使学生过度关注解题，而忽略了数学与生活的结合、数学的应用性，从使学生在解决数学问题方面的应用能力出现停滞，数学基本功不够扎实。

3 对我国数学基础教育改革的思考

探究美国数学基础教育改革之路，旨在吸纳经验，用之于我国数学基础教育改革之中。但探究并不等于武断地否定我国数学教育改革，而是在吸纳、继承的基础上，结合我国国情和教育实践情况，有策略地实施改革。总之，美国数学基础教育向实践性、应用型教育模式转型的方法。尽管从各种数学竞赛与数学能力测试来看，美国的数学基本技能教育不如亚洲国家。但众所周知，美国学生的数学基础应用能力要强于亚洲学生。从中给予我们深刻的启迪。

3.1 注重教学内容与体系改革

从数学基础课程教育来看，要转变应试教育的痕迹，创新教学方法和教育理念，则需要对高校数学基础课程教材采取创造性改革。转变数学理论教学为主体的教学设计思路，增强应用型实例的比例。“在高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程中，融入现代科学思维及科学方法。”[5]如在概率论与数理统计教学中，增加桥牌概率计算的案例，在线性代数教学中，结合机器手运行轨迹测算的内容，在高等数学教学中增加消费行为测算等内容，使数学基础教学与学生所学的专业结合起来，让教学内容贴近生活和现实，更便于学生去体验数学思考的乐趣。通过乐趣感受，使学生能够自然地理解科学精神对科学秩序的重要性，以及科学精神能够得以升华。

其次，将数学基础教学与所学专业结合起来，尤其是理工类专业，数学基础教育的重要性是不言而喻的。在高等教育中，数学基础教育属于公共基础课范畴，囊括了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础课程。学好数学基础课程对学生提高专业课成绩奠定了重要的基础，同时也培养了学生的逻辑思维能力、创新能力和思考能力。可以说，数学基础教育与高等教育中任意一门课程都具有内在联系，且对于开拓学生发现问题、分析问题和解决问题的能力具有重要的锻炼意义。可适当调整高校数学基础教学的学时与课程安排，或根据不同专业学生的需求增加选修课时，以便适应不同学生的个性需求。

3.2 数学基础教育要注重培养学生的创新能力

数学基础教育的任务，一方面，要夯实学生的数学基础知识，旨在提高基本数学技能，另一方面，要培养学生“发现问题、分析解决问题、反思问题解决”的能力，激发学生潜在的自主性、灵活性、创新性。即在培养学生的基本知识和技能的基础上，还要培养学生获得数学的基本思想并且体会数学的实践活动。

学会从数学的角度来寻找问题的出发点，简化和量化客观事物。如何完整、严密、系统地思考问题，甚至建立数学模型的思想，合理地统筹安排等等。当每一个人步入社会后，如果他不是从事与数学领域相关的工作，那么他曾经学习过的大部分数学定理和公式可能大都用不到，但是在学习那些数学知识以及体会数学的实践活动中所获得的这些数学思想却一定会使其受益终生。

另外，数学教育中融入教学实践活动，有助于培养学生的逻辑思维，强化解决数学问题的推理能力、积累解题思路及经验。如由给定条件推论、预测结果的能力，以及根据结果反推条件的能力。这两种经验的积累有助于培养创新型人才。数学实践能力训练的意义在于挖掘学生的内在潜力，打开解题视野，够在亲身经历教学活动的过程中，培养个性发展，提高感性认识与理性解析能力，积累数学思维，提高个人素养。

3.3 数学教师培训应该以标准文案形式呈现

要提高教学水平、革新教学观念，离不开教师的主动探究。教师不仅要提高职业素养，更要养成主动学习的意识。从学校角度来看，“安排教师定期参与培训是必要的，同时要求培训内容以标准文案形式呈现，是使培训更加专业化的重要途径。”[6]如在数学新课标改革标准中，已明确提出数学教师在教学中所应用的教材。其用意在于规范教学内容，提高教师的职业规范性与专业化程度，促进数学课改的实施，转变数学教师的教学理念，加速适应新课标内容，使得所有数学教师对新课程标准达成共识，形成统一的起点，对数学知识有整体全面的把握。从教师之间的个体差异来看，以标准文案规定的数学教师除了具备的应有的专业知识以外，更加注重教师自身多元化解题能力的训练，认可教师职业素养的良莠不齐和教学方法的差异化，对寻求对课程标准中数学专业知识的深层理解。

数学基础教育改革一直都受到多方的关注。从最初借鉴国外成功经验、吸纳先进改革模式与措施，到结合我国数学基础教育现状，从教学内容与体系的改革，到培训学生数学应用能力与创新能力的教学观念转型，再到加强教师培训等意识的提升，标示我国高等教育逐渐走向成熟。可见，数学基地教育改革应该在继承优良的教学传统之上、汲取他国以及我国以往教训的基础上减少不必要的弯路，积极稳妥地有序推进。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]韩梦洁，宋伟.21世纪美国高等教育政策改革述评——基于Spellings委员会报告的分析[J].中国高教研究，2012（7）：65-68.

[3]李三平.如何提高高中学生数学解题能力[J].数理化学习：高三版，2014（5）：53.

[4]张默.对学生数学考试结果的合理评价的探索[J].数学之友，2015（3）：71-73.

[5]刘芳，钟献词，王中兴，等.大学数学基础课程教学内容与体系改革的思考[J]. 广西教育：职业与高等教育版，2013（15）：51-52.

[6]陈静安，李样明.数学教师培训质量评价指标体系探析[J].继续教育研究， 2014（4）：84-87.

[责任编辑：王楠]