模糊综合评价模型在既有居住建筑节能改造方案评价与优选中的应用研究

马　琰

(湖南财政经济学院 工程管理系，湖南 长沙 410205)



模糊综合评价模型在既有居住建筑节能改造方案评价与优选中的应用研究

马琰

(湖南财政经济学院 工程管理系，湖南 长沙 410205)

摘要：针对既有居住建筑节能改造时存在多种备选方案的问题,提出了一种基于模糊层次分析法的多目标决策问题解决方案.首先，运用层次分析法设计了既有居住建筑节能改造方案评价指标体系，然后建立了模糊综合评价模型,通过该模型在湖南省屋顶节能改造方案选优排序中的应用实例分析,证明了该方法在既有居住建筑节能改造方案评价与优选中的可行性，实现了定性分析与定量研究的有效结合.

关键词：模糊数学；层次分析法；节能改造；方案选择

既有居住建筑节能改造方案的比选是在满足规范标准要求的基础上比较评价不同方案的优劣,以确定优先选择序列.对节能改造方案进行比较评价时要正确处理技术与经济的关系,选择经济技术指标综合评价最优的方案.本研究按照科学性、系统性、客观性和可行性的原则，运用层次分析法设计了建筑节能改造方案评价指标体系，利用模糊数学建立了综合评价模型.

1既有居住建筑节能改造方案评价指标体系的设计

为了全面地反映评估目标，从既有居住建筑的节能特性和效果出发建立了评价指标体系，见表1.

表1　既有居住建筑节能改造方案综合评价指标体系

1.1层次分析法的基本原理

层次分析法是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的分析计算，最后得出各因素对总目标的权数[1].判断矩阵是层次分析法的核心.假设有n个元素，通过两两比较可以得到判断矩阵C=(Cij)n×n，其中Cij表示因素i和因素j相对于目标的重要值[2].

一般来说，构造的判断矩阵取如下形式：

为了使决策判断定量化，形成上述判断矩阵，常根据一定的比率标度将判断定量化，常用的1—9标度法如表2所示[3].

不同阶的判断矩阵出现不一致的程度会有所不同，对CI值有不同的要求，故引入一个平均随机一致性指标RI，在表3中列出判断矩阵对应的RI取值.

表2　判断矩阵标度及其含义

表3　平均随机一致性指标

1.2确定Ui中各评价指标的权重

运用层次分析法进行权重和一致性指标的计算，计算结果见表4至表7.

A1=(0.525 4,0.063 4,0.110 4,0.300 8)，A2=(0.666 7,0.333 3)，A3=(0.25,0.75)，A=(0.581 3,0.309 1,0.109 6).

表4　U判断矩阵表

表5　U1判断矩阵表

由表4算出：λmax=3.003 8,CI=0.001 9,RI=0.58,CR=0.003 2<0.100 0.由表5算出：λmax=4.019,CI=0.006 3,RI=0.9,CR=0.007<0.100 0.

表6　U2判断矩阵表

表7　U3判断矩阵表

由表6算出：λmax=2,CI=0,RI=0.由表7算出：λmax=2,CI=0,RI=0.

2模糊综合评价模型

模糊综合评价模型是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，它可将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评价[5].

2.1确定评价因素集

因素集U分成两层：第一层为U={U1，U2，U3}；第二层为U1={U11，U12，U13，U14}， U2={U21，U22}， U3={U31， U32}.

2.2建立评价指标的评语集

V={v1，v2，v3，v4}={优，良，中，差}.对每一个子因素分别做出综合判断，指标有定量的也有定性的.在具体评价时，把定量指标分成不同的区间段，定性指标经过咨询专家并参考相关的规定分成不同的水平等级.

2.3单因素模糊判断矩阵的确定

邀请专家、居民代表和施工人员组成评审团进行问卷调查，由他们对每一个单指标Ui进行评价，通过统计调查的结果确定单因素模糊评判矩阵：

.

2.4综合评价

B=A·R=(b1，b2，…，bm),每一种改造方案的总体评价根据最大隶属度原则确定.

2.5对多个评价方案的对比排序

表9　湖南省常用屋顶节能改造方案

3应用

以湖南省既有居住建筑的屋顶节能改造为例，根据当地的气候及建筑特点，可选择的节能改造方案如表9所示.鉴于坡屋顶的改造方案相对单一，故重点对平屋顶改造的4种方案进行评价.邀请专家、居民代表和施工人员共计20人组成评审团，对次准则层的8项指标进行单因素评价，问卷调查的结果经整理和统计，记录于表10至表13.

表10　方案一调查结果

表11　方案二调查结果

表12　方案三调查结果

表13　方案四调查结果

(1)按上述评价指标体系的标准分值及评语集对方案一的各个指标进行评判，得到以下模糊评判矩阵：

(2)按以上评价指标体系的标准分值及评语集对方案二的各个指标进行评判，得到以下模糊评判矩阵：

(3)按以上评价指标体系的标准分值及评语集对方案二的各个指标进行评判，得到以下模糊评判矩阵：

(4)按以上评价指标体系的标准分值及评语集对方案二的各个指标进行评判，得到以下模糊评判矩阵：

W甲=0.364×7+0.380 8×5+0.203 4×3+0.051 8×1=5.114 0,

W乙=0.505 6×7+0.349×5+0.121 1×3+0.024 3×1=5.671 8,

W丙=0.198 8×7+0.396 3×5+0.271 1×3+0.133 8×1=4.320 2,

W丁=0.323×7+0.293 1×5+0.177 3×3+0.206 6×1=4.465 0,

4种改造方案的排序为W乙>W甲>W丁>W丙.

从计算结果来看，方案二的节能效果虽然不及方案四，但初期成本投入最低、回收期最短，因而其综合评价最高，可以优先考虑选用；方案四由于投入较高、成本回收期长，综合评价位列第三，但对于偏重于节能效果的居民仍可考虑；方案一的综合效益介于方案二与方案四之间；综合评价最低的是方案三，

一方面节能效果比较差，另一方面因为同样需要加盖通风阁楼而使成本较高,仅次于方案四.

4结语

模糊综合评判法将定性分析与定量分析相结合，数学模型简单易掌握，应用于既有居住建筑节能改造方案的评价与比选是比较可行的思路，能够为决策提供有力的支撑.

参考文献：

[1]安立奎，韩丽艳.层次分析法中判断矩阵一致性校验的C算法实现[J].电脑知识与技术，2007(12):1654-1655.

[2]王卫星.城市立交工程施工质量评价体系及计算机辅助系统研究[D].重庆:重庆交通大学,2010.

[3]胡丽琴，黄文红，阳仁力.公路工程项目验收评估模型研究与应用[J].山西建筑，2010(4):223-224.

[4]杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2008.

[5]程丽.基于AHP与模糊综合评判的毕业生就业质量评价[J].重庆交通大学学报:社会科学版，2011(1):117-120.

An application research of the fuzzy comprehensive evaluation model in the evaluation and optimization scheme of existing residential buildings’energy saving reconstruction

MA Yan

(DepartmentofEngineeringManagement,HunanCollegeofFinanceandEconomics,Changsha410205,China)

Abstract:Aiming at the existing problem of choice alternatives of residential building energy saving reconstruction, this paper proposes a fuzzy AHP based on multi-goal decision problem solution. Firstly, the analytic hierarchy process is used to design both the appraisal index system of residential building energy saving reconstruction, then set up a fuzzy comprehensive evaluation model. Through the analysis of an application example of the model in the energy saving project of Hunan province roof-ordering selection, the feasibility and practicality of the method in the evaluation and selection of scheme of residential building energy saving reconstruction are proved, combining qualitative analysis and quantitative research effectively.

Key words:fuzzy mathematics; analytic hierarchy process; energy saving reconstruction; scheme selection

中图分类号：F407.9

文献标志码：A

文章编号：1674-330X(2016)01-0047-05

作者简介：马琰(1978-)，女，河南开封人，讲师，主要研究方向为工程项目管理.

基金项目：湖南省教育厅科学研究项目(11C0218)；湖南省哲学社会科学基金(11YBB061)

收稿日期：2015-10-27