流线模拟法计算蒸汽波及体积

赵欣　(中石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712)



流线模拟法计算蒸汽波及体积

赵欣(中石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712)

[摘要]传统经验公式所能计算的蒸汽波及体积均为理想均质油藏的注蒸汽波及体积，因此对于非均质性较强的油藏，计算得到的结果往往误差较大。通过利用流线模拟法，则可以得到各种复杂条件下的注蒸汽波及体积。在提出了流线模拟法计算蒸汽波及体积原理的基础上，应用数值模拟中的流线模拟法对蒸汽吞吐转蒸汽驱开发过程中的不同阶段蒸汽的波及特征进行了动态分析，综合研究得出了流线模拟法计算蒸汽波及体积的方法。

[关键词]流线模拟法；蒸汽波及体积；稠油

1流线模拟法计算方法与原理

流线模拟法计算蒸汽波及体积的原理与实际油藏生产过程中向油藏中注入示踪剂，通过生产井产出示踪剂的时间、浓度等特征计算注入流体波及体积的方法类似，该方法计算的是注入油藏中的蒸汽沿着流线的流动时间(time of flight)，流动时间的计算公式[1～3]如下：

(1)

上述方程也可以写成如下形式：

(2)

普通三维孔隙介质中的速度场可以用势和流场来表示，即：

(3)

式中： ψ为流线函数。其中流线定义为垂直于等势线ψ的值χ，在二维坐标中，采用简单的表达式：

ψ=ψ(x,y)χ=z

同时，X和Y方向的流函数可以表示为:

(4)

流线模拟法是基于将物理空间的坐标随时间进行变化，这样的变化使得所有流线都能成为一段单位长度的直线段，这样的坐标变化可使雅可比行列式的表达式[4～6]更为简单地表示如下：

(5)

结合式(4)和式(5)，可以得到物理空间随着时间变化的关系：

φdxdydz=dτdψdχ

(6)

图1　均质油藏蒸汽波及体积等值线图

从式(6)可见，虽然坐标发生了变化，但总的孔隙体积没变，从而得以计算体积波及系数。

以一个五点法为例，1口注汽井和4口生产井，不同时刻的注蒸汽波及体积可用随时间变化的等值线来表示(如图1所示)。图2(a)、(b)、(c)阴影部分分别表示不同时刻蒸汽波及面积。任一时刻蒸汽的波及面积公式如下：

(7)

式中：Aswept(t)为任一时刻蒸汽的波及面积，m2；t为时间，s；θ为Heaviside 函数。

图2　均质油藏不同时刻对应的蒸汽波及面积

图3　非均质油藏的渗透率分布图

对于非均质油藏来说，也可以得到不同时刻的蒸汽波及面积。图3为非均质油藏的渗透率分布图，图4(a)(b)(c)分别表示了非均质油藏不同时刻的蒸汽波及面积。

在二维空间里，把(x，y)坐标体系通过坐标转换变为(τ,ψ)坐标体系，式(7)变为：

(8)

假定生产时间趋于无穷(t→∞)而得到最终蒸汽的波及面积为：

(9)

方程(8)和(9)表示可以利用流函数计算任何一个时刻的蒸汽波及面积，而在三维空间，则可以用下式计算不同时刻蒸汽的波及体积[7～10]：

(10)

2流线模拟法计算的蒸汽波及体积及特征动态分析

在数值模拟研究过程中，利用流线模拟法，对蒸汽吞吐转蒸汽驱开发过程的不同阶段蒸汽的波及特征进行了分析。

在注采井间的源汇相流场中，原油的流线从油藏流入生产井底，因此，原油的流线特征动态地反映了生产井的产量来源。

图4　非均质油藏不同时刻的蒸汽波及面积

图5　蒸汽驱不同时刻汽驱井组内流线三维分布场

图6　蒸汽驱不同时刻汽驱井组内流线侧面三维分布场

1)在该模型中，由于构造倾角的因素，注入蒸汽由于重力分异作用，首先沿着构造高部位流动，因此，与生产井同处在垂直于构造等高线的直线上、位于构造高部位的pro7井首先见效(见图5(a))，该井与注入井之间的原油首先受到“驱扫波及”，从原油到生产井的流线流场中可见，“驱扫”的现象特别明显，而不同井的流线受到“驱扫”的幅度差异也很明显。

2)由图5(d)可见，由于构造倾角的原因，在蒸汽驱后期，构造高部位的pro6井、pro7井、pro8井受到“驱扫”的幅度变大。从图6(d)侧面流线可见，不同阶段的蒸汽驱，对单井来说，表现为流线均匀分布(还没受效)、流线弯曲(受效)、流线下压(蒸汽腔到达生产井顶部)、流线被压到射孔段(蒸汽腔突破，该井发生汽窜，需要开展蒸汽驱调整工作)。而对于构造低部位的pro1井、pro2井、pro3井，则没有流线受到蒸汽“驱扫”的现象，生产中则表现为蒸汽驱未波及。

3)由于流线受到驱扫，会弯曲甚至反转，因此，根据流线的形态可以动态地观察注入蒸汽对每口生产井与注入井之间储量的波及情况，也可以动态地观察注入蒸汽的绕流、生产井的受效、蒸汽的汽窜等现象。

从图5(a)、 (b)、 (c)、 (d)和图6(a)、 (b)、 (c)、 (d)可以看出，在注蒸汽过程中，原油的流线会受到蒸汽波及体积的影响，从而发生流线弯曲或者流线反转等现象，对于发生流线弯曲或反转的区域，即蒸汽的波及区域，其流线的特征也动态地反映了蒸汽的波及体积特征。

3结论

1)提出了流线模拟法计算蒸汽波及体积，利于计算蒸汽驱不同阶段的蒸汽波及体积系数。

2)利用流线模拟法，分析了蒸汽吞吐转蒸汽驱开发过程的不同阶段蒸汽的波及特征。

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[编辑]黄鹂

Steam Swept Volume Calculation with Streamline Stimulation

Zhao Xin

(Author’sAddress:ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,DaqingOilfieldCo.Ltd.,Daqing163712,Heilongjiang,China)

Abstract:The steam swept volume calculated by traditional empirical formula was the steam injection swept volume of an ideal homogeneous reservoir, therefore for a reservoir with strong heterogeneity，the calculated results were often higher deviational. By using the streamline simulation method, the swept volume of steam injection under various complex conditions could be achieved. On the basis of calculating the steam injection swept volume with the streamline simulation method, the streamline simulation method in the numerical simulation is used for a dynamic analysis of the swept volume of the steam in different periods of steam soaking turning to steam drive, therefore the method for calculating the swept volume with the streamline simulation is obtained.

Key words:streamline simulation; steam swept volume; heavy oil

[中图分类号]TE319.1

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)8-0036-04

[作者简介]赵欣(1983-)，女，硕士，工程师，主要从事稠油开发工作，zhaoxin530@petrochina.com.cn。

[基金项目]国家科技重大专项( 2011ZX05012)。

[收稿日期]2015-12-22

[引著格式]赵欣.流线模拟法计算蒸汽波及体积[J].长江大学学报(自科版),2016,13(8):36～39.