电路板维修成本的Bayes估计
2016-04-22朱成文薛学东武汉军械士官学校武汉430075
朱成文,薛学东,郑 炎（武汉军械士官学校,武汉 430075）
电路板维修成本的Bayes估计
朱成文,薛学东,郑炎
（武汉军械士官学校,武汉430075）
摘 要：参照电路板故障诊断首先定位到模块再向下定位到器件的故障诊断思路，建立了电路板维修成本模型，充分利用历史数据知识，得出了电路板故障维修成本的Bayes后验估计。
关键词：维修成本；电路板；Bayes估计
0 引言
对电子回收器材进行维修鉴定，主要有两大任务：一是进行故障诊断，判断各功能模块是否故障；二是在对各功能模块是否故障判断的基础上，对模块单元维修成本进行测算，给出是否有维修价值的鉴定结论。从以往的情况看，98%以上的电子回收器材为电路板。因此，本文研究在检测出电路板故障后，对其维修费用进行估计，为简化起见，我们在测算故障电路板维修费用时不考虑该电路板的使用寿命和服役年限。
1 电路板维修成本模型
电路板得结构特点不同，所采取的故障诊断与鉴定方法也不尽相同，但是无论什么类型的电路板，都可以将其逐级划分为最小单元，按照信号流向及又可以划分为若干个通道电路；按照功能划分可以将它分为若干个功能模块；功能模块或通道又都是由电路板中完成某种功能的器件组成，它是构成电路板的最小单元。假设我们在对某型号电路板进行故障检测时将其划分为N个模块，我们可以检测出每个模块是否有故障。设第个模块包含个关键芯片。记为第n个模块的直接维修成本，为该电路板的间接维修成本，包括运输、检测、管理等费用，则总维修成本为：
其中W0可视为一个常量。Wn中包含零部件置换费用、人员维修工时、耗材等，将人员工时费和耗材费用分散到芯片后可视为一个常量，记为C0，记第n个模块中第m个芯片的价格为，则
其中
2 电路板维修成本估计
但是（5）式没有考虑历史数据，显然是不合理的。
假设历史数据中有K条第n个模块有故障的记录，记
则xk可视为的一次抽样。记，则可视为的一次抽样。得到p的一个估计为：
将（6）式代入（4）式即得到维修成本的一个估计。然而我们所拥有的历史数据不多，（6）式可能会有较大偏差。因此，我们用Bayes的方法来估计p，即视p为一个随机变量，根据历史数据和专家经验确定其先验分布，然后用Bayes公式计算出p的后验分布，据此得到p的后验期望估计，并将其带入（4）式中求得总成本W。
3 基于Bayes统计理论的电路板维修成本估计
带入（4）式，得总维修成本为：
其中，Kn为历史数据中第个模块有故障的记录数，根据第k条历史数据记录计算的公式为：
4 主要程序代码
Function [W]=f(W0,C0,N,M, C,K,X)
% W0为该电路板的间接维修成本
% C0为单个芯片所需的人员工时费和耗材费用等
% N为电路板的模块数
% M为一个1´ N矩阵，M(n)，n=1,2,…,N表示第n个模块的芯片数
% C为一个N 1´单元数组，C{n,1}(1,m)，n=1,2,…,N，m=1,2, …, M(n)表示第n个模块第m个芯片的价格
% K为历史数据记录条数。% X为一个N´ K单元数组，X{n,k} (1,m)，n=1,2,…,N，m=1,2, …, M(n)，k=1,2, …, K表示第k条记录中第n个模块第m个芯片的状态，取值为0或1,0表示该芯片无故障，1表示该芯片有故障
% 输出W为维修成本
W=W0;
For n=1:N Kn=0;
For k=1:K Sum=0;
For m=1:M(n) Sum = Sum + X{n,k}(1,m);
m=m+1;
End If sum>0 Kn=Kn+1;
End k=k+1;
End Wn=0;
For m=1:M(n) Sum =0;
For k=1:K Sum = Sum + X{n,k}(1,m);
k=k+1;
End Wn=Wn+(C{n,1}(1,m)+C0)*(Sum+1)/(Kn+2);
m=m+1;
End W=W+Wn;
n=n+1;
End
参考文献：
[1]田芳.武器装备费用估算方法[J].炮兵防空兵装备技术研究, 2005(03):32-38.
[2]袁朝晖,陈道琳,蔡敏.电子装备综合诊断保障策略研究[J].海军装备,2010(02):34-36.
[3]黄双华,周双全.基于经济维修费用的RCM决策模型及应用[J].四川兵工学报,2009(12):7-9.
[4]李伟,李燕.舰船电子设备可靠性理论研究[J].科技传播,2014(09):69-70.
作者简介：朱成文 (1985-),男，四川万源人，硕士，讲师，研究方向：应用数学。
DOI :10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.01.263
