电动汽车微型燃气轮机增程器性能仿真与起动控制的研究*

姬芬竹，谷可帅，丁元章，周红峰

(1.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京 100191； 2.江苏奥新新能源车辆有限公司，盐城 224007)

2016106

电动汽车微型燃气轮机增程器性能仿真与起动控制的研究*

姬芬竹1，谷可帅1，丁元章2，周红峰2

(1.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京 100191； 2.江苏奥新新能源车辆有限公司，盐城 224007)

本文中采用微型燃气轮机(下简称微型燃机)作为电动汽车的增程器，对其进行性能仿真和起动控制研究。首先以模块化方法建立各组件稳态数学模型，依据质量守恒和能量守恒原则建立增程器联合运行条件，确定微型燃机共同工作线；接着建立起动和停车过程的动态模型，制定微型燃机控制规律，即供油量随相对转速的变化规律。仿真结果表明：微型燃机以设计工作转速稳定运行时，热效率、燃油消耗率和涡轮前温度均满足设计要求；应尽可能增大回热度，以提高微型燃机的热效率。台架试验结果表明：依据仿真结果确定的供油规律、起动时序和控制系统能够保证微型燃机成功起动、在设计工作点稳定运行和安全停车。

电动汽车；微型燃气轮机；增程器；供油量；控制

前言

目前，纯电动汽车续驶里程短、充电时间长，混合动力汽车结构复杂、成本高，因此续驶里程短和初始成本高是现阶段电动汽车发展的主要障碍。以5～10kW小功率增程器与车载动力电池组成增程式电动汽车，是延长电动汽车续驶里程的有效途径。

增程式电动汽车运行时以电动机驱动，增程器仅作为发电机组向电池充电。因此，排放好、性能优良的增程器是需要首先解决的问题[1-2]。目前，用作增程器的动力装置主要有燃料电池、往复活塞式发动机、转子发动机和燃气轮机等。燃料电池增程器成本高、技术难度大[3]；往复活塞发动机和转子发动机技术成熟，但用作增程器时还需进行合理匹配与研究[4-6]；燃气轮机具有排放好、燃料适应性广、功率密度大、可靠性高等特点，作为电动汽车增程器已引起人们高度关注，如莲花公司与捷豹公司合作，以燃气轮机-发电机组为增程器，设计开发了C-X75增程电动超跑概念车[7]。我国尚未见到5～10kW微型燃机应用于电动汽车增程器的报道。

近年来，微型燃机因其排放好、可靠性高、免维护等突出特点而在分布式能源系统中备受关注[8-9]。目前，微型燃机功率通常为几十甚至100kW以上，且成本较高，不适合用作电动汽车增程器[10-11]。但随着材料技术的快速发展和高温型废气涡轮增压器在汽油机中的广泛应用，小功率燃机发电机组的制造成本有望大大降低，而成为未来一种电动汽车增程器。因此，小功率微型燃机性能研究是电动汽车增程器的基础，表1为所研究的微型燃机增程器主要技术参数。

表1 微型燃机增程器主要技术参数

1 微型燃机增程器建模

图1 微型燃机增程器系统框图

增程器是一个小型发电机组，包括微型燃机本体、发电机和控制系统。微型燃机本体由压气机、燃烧室、涡轮(透平)、回热器和燃油供给系统等组成；发电机为永磁发电机；控制系统对微型燃机本体和发电机进行一体化控制，增程器框图见图1。

首先，根据热力学原理和能量平衡关系建立各组件模型；然后依据能量守恒与质量守恒原则，设定增程器联合运行条件，建立共同工作方程和以燃机转速为核心的微型燃机动态数学模型。

1.1 压气机模型

压气机流量、消耗功率和热力参数的关系为

(1)

式中：qc为压气机换算空气流量，kg/s;nc为压气机换算转速，r/min;πc为增压比;ηc为压气机效率;n为燃机物理转速，r/min;T1和T2分别为压气机进口和出口温度，K;ηAc为压气机绝热效率;p2和p1分别为压气机出口和入口的空气压力；ka为空气绝热指数；Wc为压气机消耗功率,kW;cpa为空气比热，kJ/(kg·K)。

流量特性由压气机通用特性曲线计算，通用特性曲线由实验数据拟合得到。本文中所依据的通用特性曲线是实验室多年的研究积累，见图2[12-13]。

图2 压气机通用特性曲线图

1.2 回热器模型

由图1可知，空气经压气机压缩后进入回热器并与废气进行热交换，热交换量与回热器回热度有关。回热度定义为

(2)

式中：σ为回热度；T5为回热器出口空气温度，K；T4为回热器入口废气温度，K。

σ反映了回热器的回热能力。为提高微型燃机热效率，本研究使全部废气流经回热器进行热交换，项目所设计的回热器回热度为0.6。换热模型为

(3)

式中：Q1和Q2分别为回热器中空气吸热量和废气放热量,kW;T6和Tw分别为废气出口温度和回热器壁面温度,K;k1和k2分别为冷侧和热侧对流换热系数，W/(m2·℃);A1为吸热侧换热面积，m2;A2为放热侧换热面积，m2；cp为废气比热，kJ/(kg·K)；mg和ma分别为回热器中废气流量和空气流量，kg/s。

1.3 燃烧室模型

燃料在燃烧室中燃烧，由能量守恒原则得

cpama(T3-T5)+Hvηb(mg-ma)=cpgmg(T3-T5)

(4)

式中：cpg为燃气比热，kJ/(kg·K);Hv为燃油放热率,J/kg;ηb为燃油燃烧效率;T3为燃烧室出口温度，K。

油气比是影响微型燃机燃烧性能的重要参数，其计算公式为

(5)

式中：f为油气比,通常f=0.012～0.024；h3,g和h5,a分别为燃气比焓和空气比焓,kJ/kg；hf为油气混合气比焓,kJ/kg。

1.4 涡轮模型

涡轮与压气机同轴旋转，物理转速相等。涡轮流量、功率和热力参数的关系为

(6)

式中：qT为涡轮换算流量，kg/s;nT为涡轮换算转速，r/min;πT为涡轮膨胀比;ηT为涡轮效率;T4为涡轮出口废气温度，K;WT为涡轮功率，kW;k2为涡轮膨胀指数。

涡轮流量特性由通用特性曲线计算[12]。为减小涡轮叶片受热变形并提高其寿命，应控制涡轮进口温度，即涡轮前温度。但涡轮前温度很不均匀，难以直接测量，且容易造成测量元件的烧毁，因此实际应用中常通过测量涡轮排出的废气温度T4以间接反映涡轮前温度T3。

1.5 增程器联合运行条件

增程器稳定工作时，涡轮带动发电机高速旋转而发电，系统中各组件协同工作，满足共同工作条件。共同工作条件主要有质量守恒、能量守恒和共同工作方程。

(1) 质量守恒

压气机进口空气质量、喷入燃烧室的燃油质量和涡轮出口废气质量遵守质量守恒原则，即

ma+mf=mT

(7)

式中：ma，mf和mT分别为空气质量、燃油质量和废气质量，kg。废气质量等于燃烧室出口燃气质量mg，相对于空气质量和废气质量，燃油质量很小，可忽略认为ma≈mT。

以气动函数q(λ)表示气体流量，于是有

式中：Ac和AT分别为压气机和涡轮进口截面面积；Ka和Kg分别为压气机端和涡轮端常数；pt1和pt3分别为压气机和涡轮进口总压，Pa；Tt1和Tt3分别为压气机和涡轮进口总温，K；q(λ1)和q(λ3)分别为压气机和涡轮的气体流量。

整理后可得

(8)

(2) 能量守恒

忽略空气与燃气的质量流量差异，则涡轮功率等于压气机功率与发电机功率之和，即

WT=Wc+We

以热力学参数表示为

(9)

(3) 共同工作方程

增程器中，压气机、涡轮和发电机同轴旋转，其物理转速相等，以n表示。满足共同工作条件的方程称为共同工作方程。为保证微型燃机稳定工作，必须使压气机与涡轮工作特性相匹配。本文中研究的微型燃机设计工作转速为1105r/min，此时涡轮出口气流处于临界状态，膨胀比为常数。把质量守恒与能量守恒方程合并，整理后得到如下共同工作方程：

(10)

共同工作方程表示涡轮与压气机相互制约，当微型燃机稳定工作时，所有工作点均满足式(10)。为方便表示微型燃机工作曲线，在压气机特性图上绘制共同工作线，如图3中的曲线L。图中L1，L2，…，L10表示不同的等换算转速线。

图3 微型燃机共同工作线

1.6 微型燃机动态模型

微型燃机由起动进入恒速工作状态，或者由恒速工作状态转入停车状态，都是不稳定的动态过程，由转子动态力矩方程表示，即

(11)

式中：J为转子转动惯量，kg·m2;ω为转子角速度,rad/s;ΔM为涡轮的附加转矩,N·m。涡轮附加转矩与燃机当前转速n和供油量mf存在非线性关系，其计算公式为

(12)

将式(12)用泰勒公式在燃机工作转速范围内线性展开，并代入式(11)，整理后可得微型燃机的一阶响应转子动力学方程为

(13)

在零初始条件下对式(13)进行拉氏变换，得到转速与供油量之间的传递函数为

(14)

式中：Tt为时间常数，表示转速对供油量变化的响应快慢程度；Kt为供油量对转速的增益系数。

2 微型燃机增程器控制系统

为保护负载电路并提高发电机寿命，通常使微型燃机以设计转速，即相对转速为100%稳定运行。当环境参数或负载变化时，对燃机进行实时调节以维持其转速不变，因此调节参数和控制参数至关重要。本文中把燃机转速和涡轮前温度作为监测与控制参数，以供油量为调节参数，采用PID方法对燃机的起动、停车和恒速工作状态进行控制。

2.1 增程器控制规律

对于增程式电动汽车，使用条件下的大气温度和压力变化很小，可认为压气机进口总温和总压不变，由式(1)和式(6)可知换算转速基本不变；涡轮前温度影响叶片工作性能和使用寿命，应控制在合理范围内。因此，设置涡轮前燃气最高温度为1 350K，则增程器控制规律为

(15)

给定某一供油量mf可对应确定一个物理转速n，进而由式(1)得到压气机换算转速nc，然后在压气机通用特性图上获得工作点和工作参数。

由起动到工作状态，或者由工作状态转入停车，都属于非稳态工作过程，即过渡过程。过渡过程的控制规律为

(16)

调节mf，使转速发生变化，当接近目标转速时，控制系统实现自反馈调节，在Δt=t2-t1时间内使转速稳定到目标转速。进一步推导可得转子加速度与供油变化量Δmf的关系[13]为

(17)

若Δmf>0，转子加速度为正；若Δmf<0，转子加速度为负。合理控制供油量变化，即可得到期望的转子加速度。

2.2 PID控制参数

PID控制系统的通用表达式[14]为

(18)

式中：u(t)为控制器输出信号；e(t)为输入偏差；KD，KI和KP分别为微分参数、积分参数和比例参数。

控制对象主要是增程器转速和燃油阀，转速传递函数G(s)由式(14)确定；燃油阀具有惯性，传递函数Gv(s)由2阶函数和延时模块组成：

(19)

对PID控制系统向前通路进行零、极点对消处理，使KP=2ξω，KI=ω2，可得涡轮传递函数为

(20)

由控制理论可知，为了使系统稳定，KD的取值应使Tts2+s+KDKtω2e-τs=0的解为负，由此可得KD取值范围为

(21)

可见，PID控制系统参数的确定与时间常数Tt、增益系数Kt和执行器油阀的参数密切相关。通常，Tt和Kt的求解过程十分复杂，但本文中所建立的动态线性方程为1阶微分方程，因此可借助图形参数识别方法确定涡轮的时间常数和增益系数[15]。

2.3 微型燃机控制系统

图4 微型燃机控制系统框图

微型燃机控制系统主要包括手动控制器、电子控制单元(ECU)、废气温度采集模块、燃机转速采集模块、燃油泵、燃油阀、点火器、起动电机和驱动电路等，系统框图见图4。

通过手动控制器完成挡位选择以确定供油量，供油量与相对转速一一对应。当微型燃机在设计工作转速运行时，由传感器监测燃机转速和废气温度并输入ECU，计算并输出相应的控制量(PWM)，经放大电路放大后控制油泵油阀的开度，以调节供油量并使燃机恒转速运行。

3 微型燃机增程器性能仿真

3.1 稳态性能仿真

基于上面建立的稳态模型，计算可得微型燃机性能参数。图5给出了相对转速随供油量变化曲线。可以看出，相对转速随供油量增加而增大，供油量越大，相对转速增加越缓慢。在设计转速点，即相对转速为100%时，所需供油量为0.75g/s。

图5 相对转速随供油量变化曲线

热效率和燃油消耗率反映微型燃机燃油经济性，其与相对转速的关系曲线见图6。随着相对转速的升高，微型燃机热效率先增大后减小，燃油消耗率先减小后增大。当回热器回热度为0.6时，在设计转速点热效率为32%，燃油消耗率为275g/(kW·h)。

图6 燃油消耗率和热效率变化曲线

回热器回热度对微型燃机热效率和燃油消耗率有重要影响。图7为不同回热度的热效率变化曲线。随着回热度的增大，热效率明显升高。但回热度受回热器结构、散热面积等因素限制，不能任意增大。本文中设计的回热器回热度为0.6，由图可见相对转速为100%时的热效率为32%。当回热度增大到0.7时，热效率为35%，与传统汽油机相当。

图7 不同回热度的热效率变化曲线

涡轮前温度越高，燃气焓值越大，涡轮作功能力越强。图8为涡轮前温度和压力随相对转速变化曲线。可以看出，涡轮前温度和压力随相对转速的提升而增高。本文中设置的最高温度为1 350K。当相对转速为100%时，涡轮前温度为1 100K；考虑超速运行至相对转速106%时，最高温度为1 332K，不超过1 350K，满足设计要求。

图8 涡轮前温度和压力变化曲线

3.2 动态性能仿真

图9 相对转速和涡轮前温度随供油量变化曲线

起动时，应迅速增大供油量使转速快速升高并达到恒速工作点，但供油量太大会使涡轮前温度太高。图9为起动过程中相对转速和涡轮前温度随供油量变化曲线。可以看出，当起动加速到相对转速100%，即设计转速1×105r/min时，所需供油量为0.85g/s，大于稳态工作时的供油量0.75g/s，这是由于起动过程要求转子系统具有一定加速度，需求供油量较大，从而导致涡轮前温度高于稳态工作时涡轮前温度，为1 180K。

为分析系统的响应特性，设供油量在0.41g/s时稳定工作，当涡轮前温度和相对转速稳定1s后，以恒定速率使供油量在1.5s时间内达到0.75g/s，即t=2.5s时供油量最大，此时涡轮前温度也达到最大值，之后逐渐减小并稳定，见图10。可以看出，t=3.5s时相对转速达到100%并稳定运转，此时的涡轮前温度也趋于稳定值1 100K，即燃机达到新的稳定工作点，说明系统响应良好。

图10 涡轮前温度和相对转速响应曲线

4 台架试验

4.1 起动时序图

微型燃机起动过程复杂，需要控制的参数较多，因此起动过程采用开环控制，起动时序图见图11。

图11 微型燃机起动时序图

4.2 台架试验

由上述仿真结果确定供油规律，依据起动时序图确定控制方案，编写控制程序，搭建试验平台并进行试车试验，试验结果见图12。

图12 试车试验中参数变化曲线

t=0时刻，利用试验台架的电动机起动微型燃机，相对转速、尾气温度迅速上升；t=40s时，尾气温度达到最高值1 200K左右；t=60s时，起动过程结束，微型燃机进入慢车怠速状态，相对转速稳定在40%左右，温度降低到850K左右；t=100s时，通过手动控制器选挡使供油量加大，相对转速和燃机功率快速升高，但温度变化不大；200s以后，相对转速趋于稳定，并保持在94%附近不变，输出功率稳定在9.7kW左右，尾气温度接近1 000K左右，微型燃机进入稳定工作状态；t=320s时，通过手动控制器选挡，使燃机进入停车程序，油泵关闭，之后进入停车过程，电动机带动冷却系统工作，但由于热惯性作用，尾气温度依然较高；t=410s时，电机停止工作，燃机转速、输出功率和尾气温度逐渐下降并安全停车，完成一次试验。可见，本文中确定的供油规律、起动时序和控制系统能够保证微型燃机成功起动，并在设计工作点稳定运行和安全停车。

5 增程式电动汽车性能仿真

5.1 电动汽车主要技术参数

在增程式电动汽车中，发动机与车辆机械传动系统无直接连接，仅驱动电机与传动系统相连。图13为某增程式电动汽车结构框图，整车主要技术参数和动力系统参数匹配结果见表2。

电动汽车以巡航车速满载运行时增程器驱动功率为

(22)

图13 增程式电动汽车结构框图

参数整车总质量最高车速巡航车速电机额定功率(转速)数值1300kg100km/h80km/h10kW(3600r/min)参数额定电压电池容量变速器型式传动比数值180V60A·h2挡手动6 9～10

式中：P为增程器功率，kW;ηT为传动系统效率；m为整车质量，kg；f为滚动阻力系数；ua为车速，km/h；CD为空气阻力系数；A为正投影面积，m2。

经计算得P=8kW。若发电机效率为0.9，则微型燃机功率为8.9kW。因此，本文中设计的微型燃机能够使车辆达到80km/h的巡航速度。

5.2 增程式电动汽车性能仿真

为尽可能使电动汽车以纯电动模式行驶，不起动或少起动增程器以减少有害气体排放，本文中采用恒温器控制模式，即当电池SOC达到下限值时，起动增程器，使微型燃机在设计工作点恒功率输出；当SOC达到上限值时，关闭增程器并恢复纯电动模式行驶。

图14 NEDC工况仿真结果

为维护电池性能并延长使用寿命，设定增程模式下电池的充放电区间为30%～70%，利用ADVISOR软件进行仿真，图14为NEDC循环下的仿真结果。可以看出，行驶里程为75km左右时，SOC下降到下限值30%，此时起动增程器，微型燃机在设计工作点恒功率输出，一部分功率驱动车辆行驶，剩余功率为电池充电，当SOC升高到上限值70%时，关闭增程器并转入纯电动模式。如此反复，直至耗尽油箱中的燃油。本文中的增程器油箱容积可满足续驶里程300km需要。

6 结论

(1) 以模块化建模与动态控制相结合方法研究微型燃机稳态性能和动态过程，能够对微型燃机的主要性能指标进行仿真分析，其仿真数据可以作为控制系统的设计依据，为电动汽车增程器设计奠定基础。

(2) 以供油量为调节量，以涡轮转速和涡轮前温度为控制参数，可以实现对微型燃机的性能控制。但由于涡轮前温度较高，容易造成测量元件的烧毁，因此可直接测量涡轮后废气温度并利用热力学关系获得涡轮前燃气温度。

(3) 回热器回热度对微型燃机热效率有较大影响，通过增大回热器回热度可以提高微型燃机热效率，使其接近现有汽油机水平。

(4) 本文中确定的供油规律、起动时序和控制系统能够保证微型燃机成功起动、在设计工作点稳定运行并安全停车。

(5) 以恒温器模式控制微型燃机增程器的起停，能够实现纯电驱动与增程式驱动之间的转换，延长电动汽车的续驶里程。

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A Research on the Performances Simulation and Start Control ofMicro Gas Turbine Range Extender for Electric Vehicles

Ji Fenzhu1, Gu Keshuai1, Ding Yuanzhang2& Zhou Hongfeng2

1.SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191； 2.AoxinNewEnergyVehicleCo.,Ltd.,Yancheng224007

Micro gas turbine is adopted as the range extender of an electric vehicle, with its performance simulated and its start control studied in this paper. Firstly steady state mathematical models for its components are set up with modular method, the co-operation conditions for range extender are established based on the principles of mass conservation and energy conservation, and a common working line of micro gas turbine is determined. Then a dynamic model for the start and stop process is built and the control rule for micro gas turbine, i.e. the changing rule of fuel supply with relative rotation speed, is formulated. The results of simulation show that when micro gas turbine stably operates at designed speed, its thermal efficiency, fuel consumption and pre-turbine temperature all meet the design requirements, and it is essential to increase the effectiveness of heat regenerator for enhancing the efficiency of micro gas turbine. The results of bench test indicate that the fuel supply rule, start timing and control scheme determined by simulation can ensure the successful start up, stable operation at designed working points and safe stop of micro gas turbine.

electric vehicle; micro gas turbine; range extender; fuel supply; control

*国家高技术研究发展计划项目(2011AA11A239)和北京市自然科学基金(3122024)资助。

原稿收到日期为2015年4月22日，修改稿收到日期为2015年7月16日。