东亚夏季风强度的多尺度统计预测模型

纪忠萍　谷德军　林爱兰广东省气象台，广州50080中国气象局广州热带海洋气象研究所/广东省区域数值天气预报重点实验室，广州50080

东亚夏季风强度的多尺度统计预测模型

纪忠萍1谷德军2林爱兰2
1广东省气象台，广州510080
2中国气象局广州热带海洋气象研究所/广东省区域数值天气预报重点实验室，广州510080

纪忠萍, 谷德军, 林爱兰. 2016. 东亚夏季风强度的多尺度统计预测模型 [J]. 大气科学, 40 (2): 227–242. Ji Zhongping, Gu Dejun, Lin Ailan. 2016. A multiscale statistical prediction model of East Asian summer monsoon intensity [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40 (2): 227–242, doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1504.14274.

东亚夏季风强度的变化与中国雨带和旱涝分布密切相关。为了做好东亚夏季风强度的短期气候预测，采用小波分析、Lanczos滤波器、交叉检验等方法，研究了东亚夏季风强度的多尺度变化特征，在年际与年代际尺度上分别寻找了它在前冬海温场、200 hPa纬向风场上的前兆信号，并利用最优子集回归建立了东亚夏季风强度的多尺度统计物理预测模型。结果表明：东亚夏季风强度存在准4年、准13年和准43年的周期振荡。年际尺度上，前冬赤道东太平洋（10°N～10°S, 160°W～80°W）海温与东亚夏季风强度有最强的显著负相关，且它与东亚夏季风强度在200 hPa纬向风场上的前兆信号有较强的负相关；年代际尺度上，南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风之差与东亚夏季风强度有最强的显著正相关，且它与东亚夏季风强度在热带印度洋、低纬度东南太平洋、低纬度南大西洋的海温及亚洲副热带200 hPa纬向风等前兆信号有强的正相关。通过探讨这两个前兆因子对东亚夏季风强度的预测意义，揭示了他们影响东亚夏季风强度年际和年代际变化的可能物理过程。所建立的东亚夏季风强度多尺度最优子集回归预测模型，不仅对东亚夏季风强度的年际变化具有较好的预测能力，而且对异常极值年份也具有一定的预测能力。

41375095、41175071，中国科学院战略性先导科技专项XDA11010403

Funded byGlobal Change Research National Major Research Program of China (Grants 2010CB950304 and 2014CB953901), Natural Science Foundation of Guangdong Province, China (Grant S2013010016751), National Natural Science Foundation of China (Grants 41375095 and 41175071), and the "Strategic Priority Research Program" of the Chinese Academy of Sciences (Grant XDA11010403)

1　引言

我国地处东亚夏季风区，东亚夏季风强弱的变化与中国雨带和旱涝分布的变化密切相关（赵汉光和张先恭，1996）。尽管东亚夏季风强度指数的定义有多种（江滢，2005；陈隆勋等，2006；王黎娟等，2008），但多数指数表示的强夏季风年，副高位置偏北，我国华北及华南沿海多雨，江淮流域少雨；弱夏季风年，副高位置偏南，华北和华南沿海地区偏旱，江淮流域偏涝（郭其蕴，1983；孙秀荣等，2002；郭其蕴等，2003；张庆云等，2003；高辉和张芳华，2003）。另外，由于夏季风的年际变率大，特别是夏季风的异常变化是造成严重洪涝灾害的重要原因（陶诗言等，1997），因此，做好东亚夏季风强弱的短期气候预测对于防洪防涝及国民经济和社会发展至关重要。

研究表明，气候系统存在着多时间尺度的变化特征，不同时间尺度上气候变化的物理原因可能不同（陆日宇，2002；Xu and Chan，2002；徐桂玉等，2005；彭京备等，2005；平凡等，2006）。东亚夏季风强度也具有明显的多时间尺度变率，不仅具有明显的季节内时间尺度的变化，而且具有明显的年际和年代际振荡（徐建军等，1997；何金海等，2004；李建平和曾庆存，2005；王会军和范可，2013）。虽然有关东亚夏季风强弱的年际和年代际变化及其影响因子已有很多研究（郭其蕴，1983；施能等，1996；黄刚和严中伟，1999；祝从文等，2000；Wang，2001，2002；孙秀荣等，2002；张庆云等，2003；郭其蕴等，2003；张庆云和王媛，2006；于淑秋等，2008；刘海文等，2012），但关于东亚夏季风强度在不同时间尺度上的前兆信号及其物理统计预测模型研究的相对较少。已有的研究（何诗秀和杨祖芳，1981；何金海等，1991；Xue et al., 2003；薛峰，2005；范可，2006；范可和王会军，2006；范可等，2007；郑菲和李建平，2012；高辉等，2012；林爱兰等，2013）表明，南半球环流变化是影响东亚夏季风活动和气候的主要因子，且南半球环流超前于东亚夏季风的变化，对东亚夏季风的预测具有重要的实用价值。另外已有的研究也表明，印度洋海温对东亚夏季风也有重要作用（徐建军和王东晓，2000；Loschnigg et al., 2003; 张人禾和李强，2004；袁媛和李崇银，2009；陈丽娟等，2013）。哪些因子可能对东亚夏季风强弱有预测意义？尤其是前期南半球大气环流及印度洋海温的变化对东亚夏季风强弱是否具有预测意义？这些在前人的研究中均较少涉及。另外，由于目前通用的各种气候模式，对东亚夏季风活动的模拟和预测能力都还非常有限（王黎娟等，2008）。因此，研究不同时间尺度上东亚夏季风强弱的前兆信号并建立统计预测模型，对进一步提高东亚夏季风的短期气候预测水平非常重要，也有利于防灾减灾。

近10多年来，通过多尺度分解法建立的预测方法已经取得较好的预测效果。如，尤卫红等（1999）、杨培才和周秀骥（2005）、钱维宏等（2010），根据一个时间序列本身具有的多时间尺度特征即多层次的结构，通过利用小波分析或经验模态分解（Empirical Mode Decomposition）建立不同时间尺度的气候预测模型并进行预测，取得较好的预测效果。彭京备等（2005, 2006）分析了青藏高原雪盖和Niño3区海温的多尺度变化特征及其对中国夏季降水的可能影响，并以青藏高原积雪和Niño3区海温的年际变化、年代际变化和线性趋势三种不同时间尺度的小波分量作为预报因子，建立了我国夏季降水距平的线性回归预测模型，对我国夏季降水具有一定的预报能力。谷德军等（2011，2012）研究了南海夏季风爆发日期、广东开汛日期在不同时间尺度上的前兆信号，建立了多尺度最优子集回归的南海夏季风爆发早晚、广东开汛早晚的预测方法，取得了较好的预测效果。

已有的研究（Webster and Yang, 1992; Yang et al., 1996）表明，冬春季南亚副热带15°～30°N地区对流层上部风场变化是夏季南亚季风强、弱变化的强前兆信号，陶诗言和张庆云（1998）对夏季南亚季风变化的前兆信号的物理机制进行了探讨。张庆云和王媛（2006）的研究指出：冬夏东亚夏季风环流隔季韵律关系及其年际变化与赤道东太平洋海面温度异常（SSTA）密切相关。那么，东亚夏季风在不同时间尺度上的前兆信号是否与上述研究结果一致？尤其是它与前冬南半球大气环流及印度洋海温的变化是否有关？本文利用张庆云等（2003）定义的东亚夏季风强度指数，首先分析它的多时间尺度特征，其次研究不同时间尺度上的前兆信号及其之间的关系，并探讨了前兆信号影响东亚夏季风强度变化的可能物理过程，最后采用最优子集回归方法，建立不同时间尺度上的物理统计预测模型，并对该模型进行独立样本检验与交叉检验。

2　资料和方法

使用1948～2013年分辨率为2.5°×2.5°的NCEP/NCAR逐月再分析资料（Kalnay et al., 1996）和水平分辨率为2°×2°的重建海表面温度ERSST （Extended Reconstructed Sea Surface Temperature）资料（Smith and Reynolds, 2004）。张庆云等（2003）用6～8月平均的东亚热带季风槽区（10°～20°N，100°～150°E）与东亚副热带（25°～35°N，100°～150°E）区域平均的850 hPa纬向风的距平（U′850）差定义的东亚夏季风强度指数（EASMI）如下：该指数天气学意义清楚、计算简单，能够很好地反映东亚风场和中国东部降水场的年际变化特征，是国家气候中心使用的东亚夏季风强度的四种监测指数之一。

采用的研究方法主要包括以墨西哥帽为小波母函数的小波变换（谷德军等，2009）、近年来在大气科学领域得到广泛应用且具有优越性能的Lanczos时间滤波器（Duchon, 1979；陈兴跃等，2000）以及相关分析和最优子集回归。首先，用小波变换研究1948～2010年东亚夏季风强度蕴含的主要周期；其次采用Lanczos低通滤波器，对逐年距平序列进行低通滤波从而得到序列的年代际变化，然后以距平序列减去年代际变化序列，得到年际变化序列；用相关分析分别寻找东亚夏季风强度的年际和年代际变化在海温场和200 hPa纬向风场上的前兆信号；用线性回归方法探讨了预测因子影响东亚夏季风强度年际和年代际变化的可能物理过程；最后采用最优子集回归方法建立了不同时间尺度上东亚夏季风强度的物理统计预测模型，并采用独立样本检验及交叉检验对模型的预测效果进行检验。

Lanczos低通滤波器的具体公式（Duchon, 1979；陈兴跃等, 2000）为

式中，xt是距平序列，t为时间变量，wk是权重函数，yt是滤波后的时间序列，n为时间序列的长度。

式中，fc为截断频率，即在该频率附近的响应迅速由1降至0（Duchon, 1979）。

另外，在对年际和年代际分量进行回归和相关分析时，根据施能（2002）给出的方法计算了有效自由度，然后根据有效自由度进行相关系数的显著性检验。

3　东亚夏季风强度的多时间尺度特征

计算表明，1948～2010年东亚夏季风强度指数的平均值为−0.15 m s−1，标准差为1.94 m s−1。图1 为1948～2010年东亚夏季风强度指数距平的变化及其小波变换系数和平均整体小波功率谱。由图1a可见，东亚夏季风强度指数具有弱的增强趋势（增强速度为每年0.012 m s−1），其线性倾向相关系数为0.11，未达到0.10的显著性水平检验，说明东亚夏季风强度线性增强的趋势不明显。从图1a还可见，最强东亚夏季风出现在1985年（比多年平均强3.70 m s−1），最弱东亚夏季风出现在1998年（比多年平均弱3.80 m s−1），二者极差达7.50 m s−1，是东亚夏季风强度标准差的3.87倍。从小波系数（图1b）可见，主要存在2～6年左右的年际变化、10～18年及35～48年左右的年代际变化，其中2～6年左右的年际周期变化主要存在于1960年代中期至21世纪初、10～18年的周期变化主要存在于1948年到1950年代末、1990～2005年，35～48年左右的周期变化主要存在于1950～1990年且可以通过0.10或0.05的显著性水平检验。图1c的平均整体小波功率谱表明，东亚夏季风强度指数存在3个峰值，分别对应3.9年、12.7年和42.8年三个主要周期。虽然他们在小波功率谱上均没有通过0.10的显著性水平检验，但他们在小波系数图中均明显存在，且有些周期在不同的年代也能达到0.10或0.05的显著性水平检验。对比前人的研究结果，3.9年的年际周期与于淑秋等（2008）定义的东亚夏季风指数具有3～5年的显著周期比较一致，且该周期主要反映了ENSO循环（施能和杨永胜，1998；黄荣辉等，2003；陈隆勋等，2006）；准13年周期与李建平和曾庆存（2005）定义的东亚夏季风指数具有10年左右年代际振荡比较一致；准43年左右的年代际变化周期与郭其蕴等（2004）分析得到东亚夏季风具有40年周期也接近。因此，东亚夏季风指数具有准4年左右的年际振荡、准13年与准43年左右的年代际周期振荡，他们较好地反映了东亚季风固有的年际与年代际振荡。

图1　1948～2010年（a）东亚夏季风强度距平序列及其（b）小波变换系数和（c）平均整体小波功率谱。图1a中虚线表示线性趋势；图1b中浅色和深色阴影区分别表示超过0.10和0.05显著性水平的区域，底部两边的斜线交叉区域表示边界效应的影响域；图1c中虚线为0.10显著性水平值，显著性检验采用了Monte-Carlo方法Fig. 1　(a) Anomalous EASM (East Asian Summer Monsoon) intensity (EASMI) from 1948 to 2010, (b) its wavelet transform coefficient, based on the Mexican hat wavelet, and (c) its mean global wavelet power spectrum (MGWPS). The dashed line in (a) represents the linear trend. The light and dark shaded areas in (b) represent the regions with statistical significance at 0.10 and 0.05 levels, respectively; the cross-hatched regions at both ends indicate the areas with boundary effects. The dashed line in (c) represents statistical significance at the 0.10 level, based on the Monte-Carlo method

由图1c可见，在小波功率谱的两个峰值（3.9年、12.7年）之间的7年周期处，对应小波功率谱的极小值，即振荡强度最弱，形成一个自然分割点。由于一般在年际与年代际尺度的分离中多采用5～11年的滑动平均或带通滤波得到年际、年代际变化（陆日宇，2002；徐桂玉等，2005；平凡等，2006；邓伟涛等，2009；马音等，2012），因此以7年作为年际与年代际两种周期变化的分割点，首先采用Lanczos低通滤波器，对逐年距平序列进行低通滤波从而得到序列的年代际变化；然后以距平序列减去年代际变化序列，得到年际变化序列；这样就把东亚夏季风强度指数逐年序列客观地分解为年际与年代际变化两个时间尺度上（图2）。

图2　东亚夏季风强度在（a）年际、（b）年代际尺度上的变化Fig. 2　The variation of anomalous EASMI at the (a) interannual and (b) interdecadal scales

年际变化较强的阶段主要分布在1970年代末到1980年代前中期及1990年代中后期（图2a）。1950年代中期到1960年代、1990年代东亚夏季风强度偏弱、1970年代前中期到1980年代中后期及21世纪前期东亚夏季风强度偏强（图2b）。其中1970年代前中期到1980年代中后期东亚夏季风强度的偏强、1990年代东亚夏季风强度的偏弱，这与张人禾等（2008）引用Wang et al.（2001）定义的西北太平洋—东亚夏季风指数和Wu et al.（2008）定义的东亚夏季风第一模态复主分量实部的7年滑动平均值所反映的年代际变化趋势一致。

4　东亚夏季风强度的年际和年代际变化在海温场和200 hPa纬向风场上的前兆信号

4.1东亚夏季风强度的年际和年代际变化在海温场上的前兆信号

图3给出了东亚夏季风强度的年际与前期冬季（12～2月）、东亚夏季风强度的年代际变化与前一年3月至当年2月的海温之间的相关系数分布。在年际尺度上，能通过0.05的显著性水平检验的显著相关区域基本上都分布在太平洋，其中范围最大的显著负相关区出现在（10°S～10°N, 160°～80°W）的赤道东太平洋，显著的正相关区主要出现在30°S附近的东南太平洋、菲律宾以东的热带西太平洋暖池区。这与张庆云和王媛（2006）得到的东亚夏季风指数与前冬SST的相关结果一致，也说明若不对东亚夏季风指数进行尺度分离，所得到的相关分布主要反映的是年际变化情况。上面的相关分析结果也表明，强（弱）夏季风年的前冬赤道东太平洋的海温比常年偏低（高），这与陶诗言和张庆云（1998）研究指出的“El Niño年，亚洲夏季风减弱”一致。因此，我们选取赤道东太平洋上（10°S～10°N, 160°～80°W）SST作为年际尺度上的一个预测因子，它与东亚夏季风强度年际变化的相关系数为−0.43，远超过0.01的显著性水平检验。

从图3b可见，年代际尺度上东亚夏季风强度与海温场的主要显著相关区域与年际尺度上具有明显的不同，这也说明了若不对东亚夏季风指数进行尺度分离，所得到的相关系数分布主要反映的是年际变化的情况，而年代际变化尺度上的主要相关区基本上反映不出来。热带印度洋为显著的正相关区，（30°S～10°S, 130°W～90°W）的低纬度东南太平洋及（30°S～0°, 40°W～20°E）的低纬度南大西洋也为显著的正相关区，另外与热带西太平洋、北太平洋还存在范围较小的明显相关区。这些说明热带印度洋、低纬度东南太平洋、低纬度南大西洋的海温异常是东亚夏季风年代际变化的主要前兆信号，具体的机理有待做进一步的分析。因此，我们选取热带印度洋（30°S～10°N, 40°～100°E）、低纬度东南太平洋（30°S～10°S, 130°W～90°W）及低纬度南大西洋（30°S～0°, 40°W～20°E）SST作为年代际尺度上的前兆因子，他们与东亚夏季风强度年代际变化的相关系数分别为0.45、0.39、0.54，分别超过0.01、0.05、0.01的显著性水平检验。

图3　（a）东亚夏季风强度的年际变化与前期冬季（12～2月）海温之间的相关系数分布；（b）东亚夏季风强度的年代际变化与前一年3月至当年2月海温之间的相关系数分布。浅色和深色阴影区分别表示通过0.1和0.05的显著性水平检验Fig. 3　Correlation coefficients between (a) interannual variation of EASMI and the preceding winter (Dec–Feb) SST, and (b) interdecadal variation of EASMI and the SST averaged during the previous Mar and simultaneous Feb. The light and dark shaded areas represent regions with statistical significance at 0.10 and 0.05 levels, respectively

4.2东亚夏季风强度的年际和年代际变化在200

hPa纬向风场上的前兆信号

图4给出了东亚夏季风强度的年际与前期冬季（12～2月）、东亚夏季风强度的年代际变化与前一年3月至当年2月的200 hPa纬向风之间的相关系数分布。在年际尺度上（图4a），能通过0.05的显著性水平检验的显著区域，一个主要出现在中低纬度亚洲—热带印度洋—热带西太平洋上空，呈现出南北正、负、正的相间波列分布。另一个显著的相关区出现在180°～120°W的热带—副热带南北太平洋上，也呈现出南北负、正、负的相间波列分布，他们反映了东亚夏季风年际变化与副热带西风急流的两个主要模态——东亚地区副热带西风急流（EAJS）模态和ENSO相关模态（廖清海等，2004）分布有密切关系。因此，我们选取亚洲副热带（32.5°N～37.5°N，80°～130°E）与热带印度洋—热带西太平洋（27.5°S～27.5°N，80°～130°E）200 hPa纬向风之差、热带中东太平洋（10°S～10°N，180°～120°W）与副热带中东太平洋（22.5°～32.5°N，180°～120°W）200 hPa纬向风之差分别作为东亚夏季风强度年际变化的预测因子，他们与东亚夏季风强度年际变化的相关系数分别为0.39、0.42，均超过0.01的显著性水平检验。

年代际尺度上（图4b），在亚洲中纬度（30°～40°N，60°～120°E）上空的副热带西风急流区仍存在明显的正相关区，即东亚夏季风强弱的年代际变化仍与亚洲上空副热带西风急流的强弱具有明显的正相关。在赤道上空及南半球仍存在范围较大的显著相关区，其中在非洲大陆及赤道中西太平洋上空存在显著的正相关区，在南半球30°S附近存在显著的负相关带，而在60°S附近为显著的正相关带。东亚夏季风强度与南半球中高纬纬向风之间的这种反向相关分布，说明了东亚夏季风强弱的年代际变化与南半球副热带西风急流带西风的强弱存在显著的负相关，而与60°S附近极地急流带西风的强弱存在显著的正相关。王会军和范可（2006）研究了南半球对流层上层纬向风与东亚夏季风环流的关系，结果表明，用150 hPa上的60°S和30°S之间的纬向平均的纬向风差值可以很好地代表南半球纬向风的年际变化，并揭示从南半球到热带区域的纬向风的径向遥相关型（主体在东半球）可能是这种关系的主要内在原因。因此，借鉴王会军和范可（2006）方法，我们选取（70°～50°S, 0°～180°E）与（40°～30°S, 0°～180°E）平均的200 hPa纬向风之差来反映南半球对流层上层的纬向风变率，并用他们作为影响东亚夏季风年代际变化的前兆因子，它与东亚夏季风强度年代际变化的相关系数为0.56，通过0.01的显著性水平检验。另外，还选取可反映亚洲中纬度地区上空（32.5°～37.5°N, 60°～120°E）的副热带西风急流强弱200 hPa纬向风作为影响东亚夏季风年代际变化的另一个前兆因子，它与东亚夏季风强度年代际变化的相关系数为0.52，通过0.01的显著性水平检验。

图4　（a）东亚夏季风强度的年际变化与前期冬季（12～2月）200 hPa纬向风之间的相关系数分布；（b）东亚夏季风强度的年代际变化与前一年3月至当年2月200 hPa纬向风之间的相关系数分布。浅色和深色阴影区分别表示通过0.1和0.05的显著性水平检验Fig. 4　Correlation coefficients between (a) interannual variation of EASMI and the preceding winter (Dec–Feb) zonal wind at 200 hPa, and (b) interdecadal variation of EASMI and zonal wind at 200 hPa averaged during the previous Mar and simultaneous Feb. The light and dark shaded areas represent regions with statistical significance at 0.10 and 0.05 levels, respectively

根据上面的分析，我们确定了预测东亚夏季风强度年际变化的3个前兆因子，他们分别为：赤道东太平洋（10°S～10°N, 160°～80°W）SST（x11）、亚洲副热带（32.5°N～37.5°N, 80°～130°E）与热带印度洋—热带西太平洋（27.5°S～27.5°N, 80°～130°E）平均的200 hPa纬向风差（x12）和热带中东太平洋（10°S～10°N, 180°～120°W）与副热带中东太平洋（22.5°～32.5°N, 180°～120°W）的纬向风差（x13）。年代际尺度上5个前兆因子：热带印度洋（30°S～10°N, 40°～100°E）SST（x21）、低纬度东南太平洋（30°S～10°S, 130°W～90°W）SST（x22）、低纬度南大西洋（30°S～0°, 40°W～20°E）SST （x23）、亚洲副热带（32.5°～37.5°N, 60°～120°E）平均的200 hPa纬向风（x24）及（70°～50°S, 0°～180°E）与（40°～30°S, 0°～180°E）平均的200 hPa的纬向风之差（x25）。

4.3影响东亚夏季风强度年际与年代际变化的重要前兆因子

由上面的分析可知，东亚夏季风强度的年际与年代际变化均受多个前兆因子影响，那么这些因子之间的关系如何？哪个因子是影响东亚夏季风强度的年际与年代际尺变化的重要前兆因子？

表1　年际尺度上东亚夏季风强度指数（EASMI）与各前兆因子及各因子之间的相关系数Table 1　Correlation coefficients between EASMI andvarious precursor factors at the interannual scale

表1给出了年际尺度上东亚夏季风指数与各前兆因子及各前兆因子之间的相关系数。可见，年际尺度上前冬赤道东太平洋SST与东亚夏季风指数之间的相关系数高于其余2个因子，且与其他2个因子尤其是热带与副热带中东太平洋200 hPa纬向风之差存在高负相关。廖清海等（2004）的研究表明，副热带西风急流年际变化的两个主要模态——东亚地区副热带西风急流（EAJS）模态和ENSO相关模态与赤道中东太平洋的海温异常均有密切联系；陶诗言和张庆云（1998）指出，El Niño年赤道印度洋地区也是暖的SST，赤道印度洋SST的年际变化是对赤道东太平洋SST年际异常的响应。由于冬季ENSO所引起的赤道印度洋SST异常能产生印度洋—亚洲遥相型（IA），从而使El Niño年冬春季南亚上空有强西风出现，即南亚上空冬春季西风带位置比正常位置偏南，南支西风扰动较强，南亚大陆冬春降水或降雪偏多，土壤水分比正常情况增多，使得在晚春和初夏南亚加热较慢，导致夏季海陆的热力对比小，因而出现弱夏季风。因此，以上说明前冬赤道东太平洋SST变化不仅是夏季东亚环流年际变化的一个重要外强迫因子（张庆云和王媛，2006），而且还携带前冬亚洲中纬度与热带印度洋、热带中东太平洋与副热带中东太平洋200 hPa纬向风的异常信号，它是影响东亚夏季风强度年际变化的重要前兆因子。

表2分别给出了年代际尺度上东亚夏季风指数与各前兆因子及各前兆因子之间的相关系数。年代际尺度上南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风之差与东亚夏季风指数之间的相关系数高于其余4个因子，且与其他4个因子均存在高相关。因此，南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风之差为影响东亚夏季风指数年代际变化的重要前兆因子。

表2　年代际尺度上东亚夏季风强度指数与各前兆因子及各因子之间的相关系数Table 2　Correlation coefficients between EASMI and various precursor factors at the interdecadal scale

5　重要前兆因子影响东亚夏季风强度的物理过程

前冬赤道东太平洋SST为东亚夏季风指数年际尺度上的重要前兆因子，它影响东亚夏季风的物理过程已有不少研究。如，张人禾和李强（2004）对ENSO影响东亚气候物理过程的分析表明，在El Niño盛期，热带太平洋上空异常加热场的纬向分布具有明显的偶极型分布，即在热带中东太平洋上空有对流异常加热，而在热带西太平洋海洋性大陆上空有明显的对流异常冷却。热带西太平洋海洋性大陆上空的对流异常冷却使得热带大气在对流层低层产生Rossby波响应，在海洋性大陆以北产生异常反气旋性环流。海洋性大陆以北的异常反气旋环流使得东亚沿岸出现西南风异常，使得东亚冬季风减弱。Wang et al.（2000）的分析也指出，在El Niño的极端位相时出现在海洋性大陆以北的反气旋异常环流是连接ENSO暖位相与弱东亚冬季风的“桥梁”，并且这个反气旋异常可以持续到夏季，对东亚夏季风产生影响。张庆云和王媛（2006）的分析结果也表明，冬季赤道东太平洋出现El Niño （La Niña）型的SST分布，有利冬、夏东亚季风环流减弱（加强），其影响过程通过赤道Walker环流变弱（强）以及东亚地区Hadley环流变弱（强）过程完成。

图5　南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风之差与夏季（a）200 hPa风场、（b）850 hPa风场的回归。纬向箭头与经向箭头分别代表与u、v分量的回归系数。图中“A”和“C”分别表示反气旋和气旋性距平环流Fig. 5　The (a) 200 hPa and (b) 850 hPa summer wind regression patterns associated with the difference in 200 hPa zonal wind between approximately 60°S and 35°S. The zonal and meridional arrows represent regression coefficients of u and v components, respectively. “A” and “C” represent anticyclonic and cyclonic anomalous circulation, respectively

南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风之差是引起东亚夏季风年代际变化的重要前兆因子，为了说明它影响东亚夏季风年代际变化的物理过程，我们分别计算了它与春季和夏季200 hPa风场、850 hPa风场的线性回归。结果表明，春季和夏季的回归场基本一致，说明南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风异常所激发的年代际环流变化从春季到夏季具有很好的持续性。图5给出了南半球60°S 与35°S附近200 hPa纬向风之差与夏季200 hPa风场、850 hPa风场的线性回归。可见，在夏季200 hPa风场回归场上（图5a），由南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风异常在南半球与北半球均激发出明显的遥相关波列：在南半球（65°～40°S, 20°～70°E)、（30°～10°S, 0°～100°E）分别为反气旋、气旋性距平环流，他们对应南半球50°S附近极地急流的加强和副热带西风急流的减弱及赤道附近明显的西风异常，在北半球（10°～35°N，60°～100°E）为反气旋性距平环流，对应南压高压中心强度偏强、脊线以南强度偏弱。在夏季850 hPa风场回归场上（图5b），南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风异常在南半球与北半球也分别激发出明显的遥相关波列：在南半球20°～60°E范围内40°S、25°S、赤道及澳大利亚西北部附近分别为反气旋、气旋、反气旋、气旋性距平环流，孟加拉湾—南海—东亚—西太平洋地区为气旋性距平环流，他们对应马斯克林高压和澳大利亚高压偏弱、索马里越赤道气流偏弱、印缅槽和南海季风槽偏强及菲律宾东北的热带西太平洋区域的异常辐合。热带西太平洋区域的异常辐合，有利于菲律宾周围热带对流活动的加强，从而通过东亚—太平洋型（EAP型）遥相关波列使副高位置偏北（黄荣辉和孙凤英，1994），东亚季风强度偏强（张庆云等，2003；张庆云和王媛，2006）。这种年代际尺度上的遥相关波列对应的大尺度环流异常与高辉（2004）研究年际尺度上4～5月南极涛动的强（弱）对东亚夏季风弱（强）的影响所对应的环流异常特征基本一致。因此，东亚夏季风强弱的年代际变化与南半球60°S与35°S附近200 hPa纬向风异常激发的遥相关波列有密切关系，这种遥相关从春季一直延续到夏季，他们通过影响东亚夏季风系统成员的年代际变化，从而影响东亚夏季风强弱的年代际变化。

6　东亚夏季风强度的多尺度统计预测模型

6.1多尺度预测模型的建立及预测效果

利用前面分析得到的东亚夏季风强度年际尺度上3个前兆因子（x11, x12, x13）、年代际尺度上5个前兆因子（x21, x22, x23, x24, x25），采用最优子集回归方法，利用1951～2004年的资料分别建立东亚季风强度年际、年代际尺度上的预测方程，并用2005～2013年资料进行独立样本检验。

本文选择最优子集回归的准则是Cp准则（即综合考虑子集回归的残差平方和、方差及自变量个数），Cp越小越好（魏凤英，1999），且最优子集中的每一个自变量的作用都要通过0.05的显著性水平检验。若初选最优子集中有某个自变量的作用不能达到0.05的显著性水平检验，则把相应的自变量数量减少1个作为新的最优子集自变量数。

东亚夏季风强度年际和年代际尺度上的最优子集回归方程分别为

将年际变化距平y1和年代际变化距平y2的回归方程结果相加，就得到东亚夏季风指数距平序列，即总体距平序列y=y1＋y2。上述年际、年代际尺度上回归方程的复相关系数分别为0.435、0.627，总体序列的拟合值与实况值之间的相关系数为0.53，他们均通过了0.01的显著性水平检验。

利用上述回归方程对1951～2004年的东亚夏季风强度指数年际、年代际序列进行了拟合，并对2005～2013年进行了独立样本检验，见图6。

从图6a对年际变化的拟合可见，虽然拟合与实况存在一定的误差，但对大多数年份的拟合值与实况值的升降趋势基本一致，特别是对多数峰、谷的预测与实际吻合，说明所建方程具有一定的预测极值能力，但对极值年份的振幅拟合偏小。拟合值与实况值同为正或负的同号率为33/54=61.1%，平均绝对误差为1.22 m s−1，误差序列的标准差为1.5 m s−1，小于年际变化本身的标准差1.67 m s−1。从对2005～2013年逐年的预测可见，除2009年外，预测值与实况值的升降趋势完全一致，特别是对峰、谷的预测也与实际吻合。

从图6b年代际变化的拟合可见，虽然所建方程对1950年代中期、1990年代中期的拟合与实况有较大差异，但对其余年代际变化趋势的拟合仍较好，尤其对1950年代中期到1970年代初、1980年代前中期、1990年代末到21世纪初、2000年代中后期到2010年代初的升降趋势具有较好的拟合。拟合值与实况值同为正或负的同号率为41/54= 75.9%，平均绝对误差为0.59 m s−1，误差序列的标准差为0.75 m s−1，小于年代际变化本身的标准差0.96 m s−1。从对2005～2013年年代际变化的趋势预测可见，其升降趋势与实况基本一致。

图7给出了对1951～2004年的东亚夏季风强度指数总体序列的拟合及对2005～2013年的预测结果。从对1951～2004年东亚夏季风总体序列的拟合结果可见，由于年代际变化的加入，对东亚夏季风指数年际变化的振幅拟合值的大小有所改变，对异常极值的拟合能力也有所提高（如1969、1985、1994、1997和2004年）。拟合值与实况值同为正或负的同号率（42/54=77.8%）有所提高，平均绝对误差为1.41 m s−1，误差序列的标准差为1.7 m s−1，小于东亚夏季风强度本身的标准差1.96 m s−1。从2005～2013年独立样本预测检验来看，在9年独立样本的预测中，该模型对东亚夏季风强度的逐年升降趋势进行了较好的预测，除2008年、2013年预测值与实况值的符号不一致外，其余年份均一致，预测值与实况值同为正或负的同号率为7/9=77.8%，对2005、2006、2007、2010、2012年极值年份的升降趋势也进行了较好的预测，说明所建立东亚夏季风强度的多尺度统计预测模型具有较好的预测能力，对异常极值年份也具有一定的预测能力。

图6　最优子集回归对东亚夏季风强度在（a）年际尺度、（b）年代际尺度的拟合（1951～2004年）及预测（2005～2013年）与实况（1951～2013年）对比。空心圆（○）表示拟合/预测，实心圆（●）表示观测；“R”表示相关系数Fig. 6　The observed (filled circles) and fitted (open circles) EASMI during 1951–2004, and the observed (filled circles) and predicted (open circles) EASMI during 2005–2013, at the (a) interannual and (b) interdecadal scales, based on multi-scale optimal subset regression. “R” represents the correlation coefficient

图7　东亚夏季风强度的拟合（1951～2004年）及预测（2005～2013年）与实况（1951～2013年）对比。空心圆（○）表示拟合/预测，实心圆（●）表示观测Fig. 7　The observed (filled circles) and fitted (open circles) EASMI during 1951–2004, and the observed (filled circles) and predicted (open circles) EASMI during 2005–2013

6.2多尺度统计预测模型的交叉检验

由于不能根据几年的预测效果好坏来确定一种预测方法的预测能力，因此我们采用交叉验证（Cross Validation）和概率密度分布方法来进一步检验多尺度统计预测模型的预测效果。交叉验证是用来验证模式实际预报技巧的一种统计分析方法，基本思想是在某种意义下将原始数据进行分组，一部分作为训练集，另一部分作为验证集，首先用训练集对模式进行训练,再利用验证集来测试训练得到的模型，以此作为模式预报技巧的性能指标。

交叉检验的具体做法（Michaelsen, 1987; 范丽军等，2007）为：首先选择一个观测样本，用其余N－1个样本建立预测模型，然后对选择的一个观测样本进行预报，这个过程重复N次，直到N个样本都被选择，最后得到对应于N个观测样本的N个预报值，然后对N个观测值序列与N个预报值序列求相关，最后用相关系数来检验所建模型的预测性能。

图8　交叉检验对1949～2013年东亚夏季风强度在（a）年际尺度、（b）年代际尺度及（c）总体序列预测与实况对比。空心圆（○）表示预测，实心圆（●）表示观测Fig. 8　The observed (filled circles) and predicted (open circles) EASMI during 1949–2013 on the (a) interannual and (b) interdecadal scales, and (c) their sum, based on cross-validation method

图8给出了交叉检验方法对1949～2013年东亚季风强度预测与实况的对比。计算表明，在年际尺度上，预测值与实况值之间的相关系数为0.444，通过了0.01的显著性水平检验，预测值与实况值同为正或负的同号率为62.3%，平均绝对误差为1.15 m s−1，误差序列的标准差为1.43 m s−1，小于年际变化本身的标准差1.67 m s−1；在年代际尺度上，预测值与实况值之间的相关系数为0.602，通过了0.01的显著性水平检验，二者同号率为70.5%，平均绝对误差为0.58 m s−1，误差序列的标准差为0.73 m s−1，小于年代际变化本身的标准差0.96 m s−1。东亚季风强度预测值与实况值之间的相关系数为0.509，通过了0.01的显著性水平检验，二者同号率为78.7%，平均绝对误差为1.35 m s−1，误差序列的标准差为1.65 m s−1，小于东亚季风强度本身的标准差1.96 m s−1。

计算表明，交叉检验误差（实况值与预测值之差）序列的标准差s=1.65 m s−1，小于观测序列的标准差1.96 m s−1。把[−3s, 3s]间隔s/4等分成24份，共有25个点；计算每个点左右各s/8构成的区间上的频率密度和累计频率，得到误差序列的频率密度和累计频率分布（图9）。可见，最大频率密度为13.8%，出现在实况值与预测值之差接近于零处。实况值与预测值之差在0.5倍观测序列标准差（即0.98 m s−1）以内的事件命中率为36.9%，实况值与预测值之差在1倍观测序列标准差（即1.96 m s−1）以内的事件命中率为75.4%。因此，交叉检验的结果也表明，所建立东亚夏季风强度的多尺度统计预测模型具有较好的预测能力。

图9　交叉检验方法对1949～2013年东亚夏季风强度预测误差（单位：m s−1）的频率密度（左轴，柱状）和累计频率（右轴，实线）分布Fig. 9　The probability density (bars, left axis) and cumulative probability (solid line, right axis) distribution of the forecast error (units: m s−1), based on the cross-validation method, for EASMI during 1949–2013

7　结论

通过研究东亚夏季风强度指数的多尺度变化特征及其不同尺度上变化与前冬及前一年3月至当年2月海温、200 hPa纬向风的关系，选取了东亚夏季风强度在不同尺度上的前期物理因子，并探讨了他们影响东亚夏季风强度年际和年代际变化的可能物理过程，建立了东亚夏季风强度的多尺度物理统计预测模型并对模型的效果进行了检验。主要得到以下结论：

（1）东亚夏季风强度具有准4年的年际变化、准13年和准43年左右的年代际周期变化。

（2）年际尺度上，前冬赤道东太平洋（10°S～10°N，160°～80°W）海温为影响东亚夏季风强度年际变化的重要前兆因子，它与东亚夏季风强度有最强的显著负相关，且它与200 hPa纬向风场上的两个前兆信号（亚洲副热带与热带印度洋—热带西太平洋平均的200 hPa纬向风差、热带与副热带中东太平洋200 hPa纬向风差）有较强的负相关。

（3）年代际尺度上，南半球（50°～70°S，0°～180°E）与（30°～40°S，0°～180°E）200 hPa纬向风之差为影响东亚夏季风强度年代际变化的重要前兆因子，它与东亚夏季风强度有最强的显著正相关，且它与另外4个前兆信号[热带印度洋（30°S～10°N，40°～100°E）SST、低纬度东南太平洋（30°S～10°S，130°W～90°W）SST、低纬度南大西洋（30°S～0，40°W～20°E）SST及亚洲副热带（32.5～37.5°N, 60～120°E）200 hPa纬向风存在显著的正相关。

（4）通过探讨年际和年代际尺度上两个重要前兆因子影响东亚夏季风的可能物理过程，利用最优子集回归方法，建立了东亚夏季风强度的多尺度最优子集回归预测模型并进行了独立样本检验。它不仅具有较好的拟合效果，而且对东亚夏季风强度具有较好的预测能力，尤其对异常极值年份也具有一定的预测能力。1949～2013年交叉检验的结果也表明，所建立东亚夏季风强度的多尺度统计预测模型具有较好的预测能力。

致谢衷心感谢两位审稿专家对本文提出的宝贵修改意见！

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A Multiscale Statistical Prediction Model of East Asian Summer Monsoon Intensity

JI Zhongping1, GU Dejun2, and LIN Ailan2
1 Guangdong Meteorological Observatory, Guangzhou 510080
2 Guangzhou Institute of Tropical and Marine Meteorology, China Meteorological Administration; Guangdong Provincial Key Laboratory of Regional Numerical Weather Prediction, Guangzhou 510080

The intensity of the East Asian Summer Monsoon (EASM) has a close relationship with the distribution of rain bands and drought–flood patterns over China. To better do short-term climate prediction of EASM intensity, its multiscale variation characteristics and relationship with SST and 200 hPa zonal wind at interannual and interdecadal scales were studied using the wavelet transform method, Lanczos filter, and cross-validation. Subsequently, a multiscalestatistical physical prediction model for EASM intensity, based on precursor signals, was constructed using the method of optimal subset regression. The results showed that EASM intensity exhibits quasi 4-, 13- and 43-year periodic oscillations. At the interannual scale, the SST in the eastern equatorial Pacific (10°N–10°S, 160°W–80°W) during the previous winter shows the largest significant negative correlation with EASM intensity, and has larger significant negative correlation with precursor signals in the 200 hPa zonal wind field. At interdecadal scales, the difference in 200 hPa zonal wind between approximately 60°S and 35°S has the largest significant positive correlation with EASM intensity. It also has larger significant positive correlation with precursor signals in the SST and 200 hPa zonal wind field, which includes the SST over the tropical Indian Ocean, low-latitude southeastern Pacific, and low-latitude southern Atlantic Ocean, and the 200 hPa zonal wind over the Asian subtropics. The potential of the two above-mentioned precursory factors in predicting EASM intensity was discussed, and the possible physical processes linking the EASM intensity and the two precursory factors at interannual and interdecadal scales explored. The multiscale optimal subset regression prediction model for EASM intensity was constructed with these precursor factors. The model not only showed better prediction ability for the interannual variation of EASM intensity, but also demonstrated certain predictive capability for extreme years.

East Asian Summer Monsoon (EASM) intensity, Precursor signal, Multiscale optimal subset regression, Cross-validation

全球变化研究国家重大科学研究计划2010CB950304、2014CB953901，广东省自然科学基金S2013010016751，国家自然科学基金项目

东亚夏季风强度前兆信号多尺度最优子集回归交叉检验

1006-9895(2016)02-0227-16

P466

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1504.14274

2014-09-24；网络预出版日期 2015-04-20

纪忠萍，女，1967年出生，正研级高工，主要从事中期天气预报与短期气候预测研究。E-mail: zhongping_JI@grmc.gov.cn