APP下载

对高中数学章节复习课的设计与思考

2016-04-14何金红

创新时代 2016年3期
关键词:认知结构章节学情

何金红

在实际教学过程中,章节复习课存在一些问题:把模块复习当成高考复习,教师受到高三复习课的影响,往往把高考题带过来,一步到位,一味地追求难度和知识的综合性;不能很好地把握学情,习题课代替复习课,把章节复习课设计简单地看成习题的堆积;虽然关注到知识与技能的培养,但是往往忽视数学领悟能力、知识梳理能力的培养,把知识网络直接呈现给学生。这样的复习课往往会让学生学会模仿一种复杂的类型题型求解方法,而对其变式就难以下手了,即便是原题,过了一段时间后学生也根本不会做了。最终结果是,教师不断抱怨:学生怎么这么笨呢!高三的一轮复习怎么跟上新课一样。章节复习课教学设计对学生数学能力的提升有很重要的作用。对于章节复习课这一重要的课型,教学的基本环节为:知识梳理交流阶段;知识与疑惑交流阶段;重点问题课堂交流阶段;重点问题探索交流阶段;复习小结阶段;课后巩固练习阶段。教学过程中教师应该根据学生反馈情况,对学生的认知结构进行分析,从中找到学生的薄弱环节,根据学情设计教学。

一、注重合理定位,把握教学重点

新课程标准对知识的设计以螺旋式上升的方式进行设计,同一知识点在高中三年不同的阶段重复出现,但是有不同的定位和要求。教师应该对章节知识在高中三年中处于什么地位、什么是有效内容、学生需要掌握到什么程度、怎样把握和了解学生、用什么形式呈现给学生、用什么方式落实复习效率等进行深入思考,以实现合理定位。以不等式的教学为例,新课程标准就是呈螺旋上升设计的。《必修1》通过函数与方程章节,让学生初步体会不等式与函数之间的关系。《必修5》中不等式章节,以不等式在实际问题中的应用为目的,即便是有不等式的变形,也是不等式的简单变形,至于不等式的证明,则是以介绍为主要目的。最简单的一元二次不等式的解法程序化,让学生进一步体会到不等式与函数之间的关系。后面几个模块的教学,不断地让学生意识到不等式在数学中的应用。最后,在选修系列中,有理科生学习不等式的证明,这里的证明也不是非常繁杂的。

根据新课学习过程中学生建立起来的认知结构,教师要对现阶段教学的目标进行定位。复习课的定位主要有两种形式:一是查漏补缺,重点在用什么方式了解学生的漏洞,用什么形式补缺;二是建构知识网络,学生在学习新课的过程中,对每个知识点已经有了一定的把握,但是没有形成知识网络,需要通过章节复习课将整个章节的知识联系起来,或者把现阶段学习的知识与原有知识联系起来。

二、重视知识联系,突出知识结构

华罗庚说过,学习数学有两个过程:其一是由薄到厚,其二是由厚到薄。学习一个单元的内容,可以看作由薄到厚的过程,而对单元的复习则是由厚到薄的过程,即将凌乱的知识进行提炼、概括、总结,以便在头脑中形成思想、观点和方法—“薄”,这些“薄”的东西才是数学最本质的东西,也是应该在学生头脑中留住的东西。边复习基本知识点边把这些知识点串成线和表,给学生一个完整的知识结构,有利于完善学生的认知结构。

以《必修2》中解析几何的初步为例,直线与圆的位置关系便是让学生很好地体会解析几何思想的重要章节。直线与圆的方程便是把代数问题转化为几何问题的桥梁,直线与圆的位置关系的代数描述就是用代数问题来解决几何问题的典型。从方法上来看,以直线和圆的位置关系为载体,可以帮助我们掌握解析几何的常用方法:用代数问题处理几何问题,将几何问题转化为代数问题来研究,待定系数法。

三、重视变式训练,巩固知识基础

基础知识扎实,基本技能熟练,这是中国学生的优势,也是长期以来我们坚持狠抓“双基”的结果。“双基”训练中的很多做法,蕴藏着丰富的教学思想,这是教学中一定要坚持的。变式是指相对于某种范式的变化形式。学会变式,就是要观察数学问题是如何从简单演变、派生到复杂的,理解“变式”的基本思路。掌握变式的思维方法,学会归纳出解决问题的方法、策略与技巧。加强变式训练,对提高思维的辩证能力,拓展解题思维的渠道,促进思维向自觉领悟阶段转变,都具有不可替代的作用。

在习题的探究中,寻求一题多解,举一反三,是丰富学习生活、优化整合思维、突破常规、发现问题、实现创新的原动力,但一题多解必须把握两个度:一是“时”度,即在知识综合、沟通、交汇的复习课进行为较佳时机;二是“效”度,能起到巩固基础知识、基本技能之功效。习题课的教学要达到解一题、通一片、提高一步的目的。同时在这个过程中,教师要做到心中有学生,有教材,有效率。根据学生已有认知结构定位知识,不能为了追求花样的变化而抛开学情。

四、注重方式选择,提高课堂效率

复习课在学生心目当中往往是枯燥乏味、题目堆山的教学。因此,要让章节复习课真正出效率,就应该根据课的内容定位和选取,选择科学的教授形式。

1.纠正学生的典型错误

以三角函数复习课为例,可以对班级学生进行分组,布置每个组的学生去寻找整章中典型的错误,并对错题进行反思。然后,把每个组的收获在班级里进行集体汇报。这样的课堂组织形式,学生不仅可以在小组合作的基础上对自己所犯的错误进行鉴别、反思,还可以看到其他同学对待错误的不同态度。

2.形式多样的知识梳理

知识梳理是章节复习课非常重要的一个环节,也是学生知识网络化的关键。对待知识梳理,形式也可以多样:以问题的形式带动知识的梳理;以学生已经犯的错误为资源,找到认知的缺陷进行填空式的梳理;带着学生看已有的知识梳理,并让学生进行补充;完成章节知识的概念图。

章节复习课作为数学教学的重要课型之一,影响着学生的知识的系统性、知识的梳理能力、知识的应用能力。如何把这样的课型处理好,需要对教学内容进行科学定位,对学情进行准确地把握,综合两方面信息,结合教师的教学智慧选取艺术的课堂呈现形式。只有这样,才能真正实现新课程标准的宗旨,真正实现知识的螺旋式上升,最终形成知识的系统。

猜你喜欢

认知结构章节学情
针对学情,实干巧干
作业批改中如何了解学情
立足学情以点带面
高中数学章节易错点提前干预的策略研究
素养之下,美在引言——《“推理与证明”章节引言》一节比赛课的实录
负迁移与语文认知结构的“千丝万缕”
构建认知结构培养解题能力
例说依据学情开展课堂教学的必要性
托马斯·阿奎那的人类认知结构
黄廖本《现代汉语》词汇章节中的几个问题