出居沟水电站配水环管结构三维有限元分析

王 蕊，马玉岩（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都 610072）



出居沟水电站配水环管结构三维有限元分析

王 蕊，马玉岩
（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都 610072）

摘 要：出居沟水电站配水环管采用环型5球叉型式布置，结构非常复杂。作为水轮发电机组重要组成部分之一的配水环管及其外围钢筋混凝土结构，其设计不仅是个重大的技术经济问题，而且关系到电站能否按期发电及长期安全运行，是出居沟水电站厂房设计的关键。本文采用三维有限元对其进行计算，分析配水环管外围混凝土受力特征，并采用规范规定方法进行配筋计算，为确定冲水保压值的合理性，以及设计人员进行工程设计提供了计算依据。

关键词：配水环管；三维有限元；应力；配筋

0 前 言

出居沟电站位于宝兴县永富乡境内，是西河梯级规划的龙头水库，为低闸引水式电站。电站水库正常蓄水位1 806．00 m，总库容32．3万m3，具有日调节性能，装机容量为2×37 MW，多年平均年发电量为3．32亿kW·h，年利用小时数4 486 h，出居沟电站的开发任务为发电。

发电厂房位于西河左岸若壁小沟沟口上游约300 m的平缓滩地上，地基为含漂卵砾石层。安装间、主机间呈“一”字形排列，副厂房布置在主厂房的靠山侧，安装间布置在主机间右侧。主厂房总长度56．0 m，其中主机间长35．5 m，安装间长20．48 m，主机间与安装间在水轮机层以上设0．06 m宽的抗震缝，在水轮机层下设0．02 m宽的沉降缝。主机间宽21 m，最大高度33．61 m。安装间宽21 m，最大高度23．9 m。主机间内安装2台立轴冲击式水轮机，单机引用流量9．55 m3／s，最大内水压力5．54 MPa，配水环管采用环型5球叉型式布置，环管为圆形断面，进口直径1．4 m，配水环管材料采用Q345R，管壁厚度20～55 mm。配水环管与外围混凝土共同承担水压力，其充水保压值为3．85 MPa，剩余水头由配水环管和外围混凝土联合承担。

配水环管结构是一种特殊的蜗壳结构型式，是冲击式机组重要的过流部件，也是埋入混凝土中的大型隐蔽设施之一，该结构型式要求有足够的强度和刚度以保证机组的安全运行，配水环管以及外围混凝土既要承受机组运行时的水压力，又要承受厂房上部结构传递的荷载，因此它是厂房结构设计的关键。［1－3］

为了研究配水环管外围混凝土的开裂特性和变形，笔者对充水保压配水环管与外围混凝土结构进行了三维有限元计算分析，分析配水环管外围混凝土受力特征，并采用规范规定方法进行配筋计算，为设计人员进行工程设计提供了计算依据。

1 线弹性有限元基本理论

计算全部采用大型通用程序ANSYS进行，通过弹性力学变分原理建立弹性力学问题有限单元表达格式。将结构离散为一系列连续分布的单元，以单元结点位移为基本变量，初始假定单元内的位移与结点位移存在插值函数关系，通过弹性力学的几何方程，物理方程，以及最小位能原理建立单元刚度方程，按单元结点编号在整体坐标下进行坐标转换和刚度集成，得到整个结构的刚度矩阵，再根据单元等效结点荷载，位移边界条件，形成一系列线性方程。按直接解法或迭代法，在收敛精度允许范数求解方程，可得到结点位移，再由几何方程和物理方程进一步得到各单元相应的应变和应力［4－5］。

1．1 单元刚度方程

单元应变与节点位移的关系：

几何矩阵：

其中［N（ξi）］为形函数矩阵。

单元应力与节点位移的关系：

若将虚功方程用于单元e，考虑相邻单元对该单元作用的节点力｛f｝e，并用节点虚位移｛δu｝e表示单元虚位移｛δu｝和单元虚应变｛δε｝，可以得到单元平衡方程：

若令

把（3）式代入上式，便得单元刚度方程：

其中单元刚度矩阵：

1．2 总体刚度方程

建立单元节点位移向量和总体节点位移向量之间的关系：

由（4）式考虑（5）式和（8）式，可得

令

便得总体平衡方程：

其中

由（3）式和（8）式，可得

上式代入（12）式便得出总体刚度方程：

其中总体刚度矩阵：

2 计算数值模型

由于两台机组之间没有分缝，计算时同时取两台机组作为计算分析研究对象。沿厂房纵轴线方向总长为35．5 m，沿厂房上下游方向宽度为21．0 m，高度从1 316．00 m到1 335．10 m高程，共19．10 m。计算模型采用笛卡尔直角坐标系，其X轴为水平方向，沿厂房纵轴指向左端为正（面向下游），Y轴为铅垂方向，向上为正；Z轴为水平方向，指向下游为正；坐标系原点取在1号机组水轮机安装高程（1 325．80 m）与机组轴线相交处。

因施工期配水环管混凝土在充水保压工况下进行浇筑，故配水环管与混凝土之间存在初始缝隙值，当内水水头低于保压水头时，外围混凝土不参与联合承载。因本计算主要关心配水环管外围混凝土受力状况，故计算时内水压力取1．69 MPa（最大内水压力—保压值）。

在计算范围内，对配水环管及外围混凝土均按实际尺寸进行模拟。计算模型的底部（1 316．00 m高程）施加全约束，计算模型的顶部（1 335．10 m高程）、厂房上下游墙外侧及厂房两端墙外侧为自由面。

单元分为配水环管和混凝土两大组。配水环管采用4结点平面板壳单元；外围混凝土采用10节点四面体结构单元。整个计算模型共173 836个结点，124 693个单元，其中配水环管4 359个单元，混凝土120 334个单元。计算模型的材料参数见表1。

表1 材料参数

配水环管及外围混凝土网格图分别见图1、2。

计算时考虑厂房施工和机组安装的顺序，第一步施加与水荷载无关的荷载，即厂房完建时的荷载，包括结构自重、机组设备荷载和各楼层活载（简称水荷载作用前）；第二步施加与水荷载有关的荷载：配水环管内水压力（简称水荷载作用后）。

3 计算结果与分析

3．1 应力计算成果与分析

根据计算结果，整理应力成果，其中拉应力为正，压应力为负，应力单位为MPa。配水环管外包混凝土第一主应力见图3。

计算结果显示，运行时配水环管外围混凝土应力分布比较均匀，拉应力较小，但大部分超过混凝土抗拉强度设计值（C25混凝土为1．27 MPa）。配水环管断面直径越小，混凝土应力也越小，即配水环管进口段应力大于末端应力；在配水环管与喷嘴连接处，实际上为一分岔管结构，由于不平衡水压力的作用，混凝土应力出现应力集中，其应力值普遍大于管节完整处应力值。其中局部混凝土第一主应力达到最大，为9．21 MPa，分析其原因，系由软件计算引起的应力集中造成，可忽略不计。

3．2 配筋计算成果与分析［6－7］

根据线弹性计算的蜗壳外围混凝土应力结果，对于每个断面选择管顶、管腰、管底三个截面，首先整理了这些截面上的合力T，然后采用《水工混凝土结构设计规范》（DL／T 5057－2009）中的拉应力图形法进行配筋（As，mm2／m），拉应力图形法配筋计算公式为：

图1 配水环管网格

图2 外围混凝土网格

图3 配水环管外包混凝土第一主应力云图（MPa）

式中T——蜗壳混凝土断面合力，MN；

Tc——混凝土承担的拉力，MN，按规范规定，当弹性应力图形的受拉区高度大于结构截面高度2／3时，取为零；

fy——钢筋抗拉强度设计值，MPa，HRB400为360MPa；

As——钢筋截面积，mm2／m；

γd——钢筋混凝土结构系数，按规范取为1．2，另外考虑结构重要性系数为1．1，设计状况系数ψ对于持久状况取1．0。

因进口断面混凝土拉应力较大，且混凝土相对较薄，故选取该断面进行配水环管外围混凝土配筋计算，该断面环向拉应力合力计算结果见表2。

表2 配水环特征断面环向拉应力合力　MN／m

根据以上计算分析成果，蜗壳外围混凝土的应力水平中等，计算配筋面积见表3。

由于配水环管顶部混凝土厚度相对较薄，配水环管的顶部截面混凝土拉应力和配筋面积均达到最大，钢筋布置时可能要适当加密。因配水环管保压值选取合理，配水环管和外围钢筋混凝土共同承担的内水压力为1．69 MPa，配水环管钢材得到了较充分的利用，钢筋用量得到较多节省，有利于简化施工工艺。

表3 配水环特征断面环向配筋面积　mm2／m

4 结 论

出居沟水电站配水环管结构复杂，本次采用线弹性有限元计算，仅考虑内水压力与结构自重等常规荷载，而未考虑运行期配水环管的温度应力等。从计算结果可以得出以下初步结论：

（1）出居沟水电站配水环管采用充水保压浇筑外围混凝土方案后，运行时配水环外部混凝土应力分布比较均匀，拉应力较小，但大部分超过混凝土抗拉强度设计值（C25混凝土为1．27 MPa）。

（2）配水环管断面直径越小，混凝土应力也越小，即配水环管进口段应力大于末端应力；在配水环

管与喷嘴连接处，实际上为一分岔管结构，由于不平衡水压力的作用，混凝土应力出现应力集中，其应力值普遍大于管节完整处应力值。

（3）由于配水环管顶部混凝土厚度相对较薄，配水环管的顶部截面混凝土拉应力和配筋面积均达到最大，钢筋布置时可能要适当加密。因配水环管保压值选取合理，配水环管和外围钢筋混凝土共同承担的内水压力为1．69 MPa，配水环管钢材得到了较充分的利用，钢筋用量得到较多节省，有利于简化施工工艺。

参考文献：

［1］ 樊小发，夏磊，褚丽．CCS水电站配水环管结构非线性有限元分析［J］．人民黄河，2013（11）：111－112．

［2］ 陈婧，马震岳，赵凤遥，等．冲击式水轮机配水环管结构分析与设计优化［J］．水力发电，2009（4）：64－66．

［3］ 石长征，伍鹤皋，江畅．冲击式水轮机配水环管和厂房结构静动力承载性能研究［J］．四川大学学报（工程科学版），2014 （11）：78－84．

［4］ Daryl Loga，张荣华，等（译）．有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版）（第五版）［M］．北京：电子工业出版社，2014．

［5］ SaeedMoaveni，王崧，等（译）．有限元分析：ANSYS理论与应用（第3版）［M］．北京：电子工业出版社，2013．

［6］ 中华人民共和国国家能源局．水工混凝土结构设计规范DL／T 5057－2009［M］．北京：中国电力出版社，2009．

［7］ 伍鹤皋，高炼，尹晓林，彭薇薇，等．田湾河梯级水电站水轮机配水环管与钢筋混凝土联合受力结构研究［R］．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室、中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，2005．

简讯

两河口项目部获雅砻江两河口建设管理局表彰

1月18日，两河口建设管理局组织召开两河口水电站及移民代建工程2015年工作总结表彰暨2016年工作计划会议。我院总工程师余挺出席会议并作讲话。

业主对圆满完成了2015年度工程建设目标的单位、个人进行了表彰。我院两河口项目部荣获“诚信履约优秀设计项目部”，余挺、金伟荣获2015年度建设者标兵称号；侯东奇、陈军、王勇、朱先文、王党在、李文慧等荣获2015年度先进工作者称号。

会上，余挺对业主的肯定表达感谢。他表示，要继续加大我院对两河口工程的设计力度，积极组织各专业处室，严格按照业主相关节点要求，按时保质地完成各项设计工作；加大现场设代工作的服务力度和技术支持，以优质的服务回报业主的信任和支持。

2015年是两河口水电站主体工程全面开工年、大江截流年、库区移民搬迁安置启动年。在过去一年里，我院设代人员以优异的工作成绩为工程建设作出了积极贡献，并获得两河口管理局的充分肯定。

（本刊编辑部）

作者简介：王 蕊（1987－），女，四川西昌人，助理工程师，从事三维数字设计工作。

收稿日期：2015-10-13

中图分类号：TV732．4

文献标志码：B

文章编号：1003－9805（2016）01－0007－03