灰关联度确定权重法在小麦品种区域试验分析中的应用

宋志均 关 立 侯俊红 韩 勇 薛 鑫 薛志伟 张 凡（河南省安阳市农业科学院，安阳 455000）



灰关联度确定权重法在小麦品种区域试验分析中的应用

宋志均 关 立 侯俊红 韩 勇 薛 鑫 薛志伟 张 凡
（河南省安阳市农业科学院，安阳 455000）

摘要：通过介绍灰色系统理论中关联度权重分析的基本原理和方法，并以杂交小麦区试资料为例探讨了性状纲化值、性状之间的绝对值、关联系数等相互的换算关系，明确了灰色关联权重分析法在农作物新品种综合评估中的应用。结果表明，产量的权重最大，其次是容重，综合评估结果与品种的实际表现一致，依次是中麦875、周麦32、秋乐2122。

关键词：小麦；育种；灰关联度：权重系数；关联系数；产量

作物新品种或品系的综合评估是现代育种工作的重要环节。新品种或品系各个性状在灰色评判过程中的重要程度并不等同，如以产量育种为主要目标，则产量性状诸如单株产量、穗数、穗粒数、千粒重等的权重相对要大一些，而以品质育种为目标，则品质性状诸如角质程度、容重、子粒蛋白质含量等的权重则要相对大些[1]。权重的大小如何确定，常见的有德尔菲法（专家确定法）、层次分析法、最大离差法、信息熵法和灰关联度法等[2-4]，小麦品种区域试验为品种审定和品种利用提高了重要依据。灰关联度权重法通过多方面对品种进行考察，全面考虑，综合分析，该方法简单、科学，易于掌握。

1 材料与方法

1.1 试验材料与考察性状 试验资料来自2011-2012年河南省水地小麦新品种区域冬水2组。参试品种15个（含对照周麦18），参试品种分别是：百农金光588、保月3号、广发麦1号、滑麦3号、懒抗98、秋乐2122、温0418、徐科168、偃高03710、郑麦106、郑麦3596、中麦875、中育9302、周麦18、周麦32。试验结束后由河南省农业科学院统一汇总，各试验点采用3次重复，完全随机区组排列，地力水平要求高水肥，田间管理制定统一的高产田标准。试验点分布在河南省不同的生态类型区，分别是华慧种业、焦作农科院、开封农科院、内乡农科所、濮阳农科院、遂平农科院、项城农科所、新乡农科院、许昌农科院、中棉所（安阳）、周口农科院、滑县种子公司、洛阳农科院、温县农科所，共计14个试验点。充分体现了不同品种的适应性。

1.2 灰色关联度确定权重的方法与步骤

1.2.1 各性状原始数据（即田间观察值）的搜集整理

确定品种集A=（a1，a2，a3…．a15）=（百农金光588、保月3号、广发麦1号、滑麦3号、懒抗98、秋乐2122、温0418、徐科168、偃高03710、郑麦106、郑麦3596、中麦875、中育9302、周麦18、周麦32）；环境集B=（b1，b2，b3，…．b14）=（华慧种业、焦作农科院、开封农科院、内乡农科所、濮阳农科院、遂平农科院、项城农科所、新乡农科院、许昌农科院、中棉所（安阳）、周口农科院、滑县种子公司、洛阳农科院、温县农科所）；考察性状集C= （c1，c2，c3……c10）=（产量、株高、黑胚率、容重、千粒重、条锈病、叶锈病、白粉病、熟相、饱满度）（表1）。

表1 原始数据的收集

表1（续）

1.2.2 原始观察值的无量纲化处理 由于各品种性状量纲不同相互之间具有不可公度性，因此，需进行无量纲处理。其中，产量、容重、千粒重为越大越好，即上限测度型性状采用公式：

xij（k）表示在i试验点j个性状的观察值，max max｛xij（k）｝

ij表示在所试验点中j性状的最大观测值，即上限效果测度值。

条锈、叶锈、白粉病、饱满度、熟相、黑胚率性状值为越小越好，为使性状值态势表现一致，对条锈、叶锈、白粉病、饱满度、熟相、黑胚率采用公式：

下限效果测度值转换，株高最适宜高度一般在70～85cm之间最好，采用公式：

株高在70～85cm之间的无量纲值全部为1。在本例中只有品种偃高03710株高88cm，其余均在72～85cm之间，无量纲值均为1，品种偃高03710无量纲值=85/88=0．9659。

以品种百农金光588为例，无量纲值分别为：产量=6832．5/7228．5=0．9452；株高=1，因为株高是73cm，正好在70～85cm之间；黑胚率=1．5/4．8=0．3125；容重= 781/805=0．9702；千粒重=45．3/48．6=0．9321；条锈病= 1/4=0．25；叶锈病=1/5=0．2；白粉病=1/4=0．25；熟相= 1/3=0．3333；饱满度=1/3=0．3333。其余品种类推。

按照以上公式进行数据变换后的无量纲值均在[0，1]区间，最大值0．8256，最小值0（表2）。

表2 无量纲化处理

最终育种目标性状为产量x0，15个参试品种最终构成产量集合x0，设其为参考数列：

x0=[x0（1），x0（2），x0（3）……x0（15）]=[0．9452，0．9320，0．9390，0．9421，0．9292，0．9832，0．9811，0．9608，0．9344，0．9575，0．9444，1．000，0．9774，0．9585，0．9961 （4）

各品种的其余性状无量钢化值则构成比较数列（表2）。

x1（k）表示第k个品种第1个性状的无量纲值。以株高为例，株高的比较数列为x1=[1，1，1，1，1，1，1，1，0．9659，1，1，1，1，1，1]。

1.2.4 计算产量与各品种其他性状的绝对值差 产量性状与株高的绝对值差，以品种百农金光588为例，绝对值=|x0（1）-x1（1）|=|0．9452-1|=0．0548；品种保育3号产量与黑胚率的绝对值差=|0．9230-0．5556|=0．3674，其余类推。由表3可知，二级最大差max max|x0（k）-x1（k）|=0．8256；二级最小差min min|x0（k）-x1（k）|=0。

1.2.5 计算产量与各品种其他性状的关联系数 以产量与株高性状为例，则品种百农金光588的关联系数为：

品种保育3号产量与黑胚率关联系数为：r01=|0+0．5× 0．8256|/|0．3674+0．5×0．8256|=0．5291；其余类推（表4）。

表3 产量与其他性状的绝对差值

表4 产量与其他性状的关联系数

表4（续）

r01=1/15（0．08824+0．8428+0．8713+0．8770+0．8536+ 0．9609+0．9562+0．9133+0．9291+0．9067+0．8813+1+0．9481+ 0．9087+0．9906）=0．9148。其余类推（表4）。

2 结果与分析

通过以上数据处理方法，以产量为主要育种目标，各性状的权重分别是：产量为0．1548，株高为0．1416，黑胚率为0．0753，容重为0．1463，千粒重为0．1348，条锈病为0．0601，叶锈病为0．0554，白粉病为0．0601，熟相为0．1050，饱满度为0．0666。

在以产量为主要育种目标中，对以上考察性状中，对产量影响的重要程度依次是：容重、株高、千粒重、熟相、黑胚率、饱满度、条锈和白粉并列、叶锈病。

从试验结果看，表现最好的依次是中麦875、周麦32、秋乐2122。（1）中麦875：半冬性晚熟品种，幼苗半匍匐，苗期叶片窄，叶色浅绿，冬季抗寒性好，分蘖力强，成穗率低，亩穗数偏多，穗层厚。春季起身早，发育快，两级分化快，抽穗晚。株型偏紧凑，旗叶偏小，穗下节短，茎秆蜡质厚。叶功能期长，较耐旱，耐后期高温，成熟晚，落黄好。亩穗数和千粒重优势明显。（2）周麦32：半冬性多穗型晚熟品种，幼苗匍匐，苗期叶片较长、略披，叶色浅绿，苗期长势好，冬季抗寒性一般。春季返青晚，起身慢，两级分化慢，苗脚不利索，春季抗寒性一般。株型松紧适中，旗叶上举，穗下节短，穗层较厚。茎秆弹性好，抗倒伏力强。穗黄绿色，纺锤穗，子粒卵圆形，大小均匀，角质率高，饱满度好，容重高。田间长势好，分蘖力强，成穗率高，亩穗数多，亩穗数优势明显。根系活力好，叶功能期长，落黄好。（3）秋乐2122：半冬性晚熟品种，幼苗半直立，苗期叶色浅绿，叶片较大，苗壮，冬季抗寒性较好。春季起身拔节快，两级分化快，苗脚利索，抽穗早。株型偏松散，穗下节长，茎秆及穗部有蜡质，旗叶有干尖，叶片较小，株行间通风透光性较好，田间长势较好，茎秆粗壮，有弹性，抗倒伏。穗较大、均匀，结实性好，穗粒数多，子粒均匀，半角质，饱满度好，产量三因素协调。适应性好，综合性状优。

3 讨论

对农作物品种区试资料的分析，多限于对产量的方差分析和新复极差分析方法等。这些分析方法都是以产量因素作为品种评审分析的基础。而事实上，决定品种的优劣除了产量因素外，尚有与产量因素有关的其他性状指标，如株高、黑胚率、容重、千粒重、条锈病、叶锈病、白粉病、熟相、饱满度等，因此各性状权重的确定至关重要。本文介绍了灰关联度确定权重的方法，无疑对多目标综合评价品种具有重要意义。考察试验结果显示：中麦875已经连续2年参加试验，居试验第1位，容重785g/L，在整组试验中居上等水平；株高78cm，最适宜，太高易倒伏，太矮生物产量跟不上；千粒重48．6g，居第1位；熟相1级。周麦32居试验第2位，容重801g/L，特别高；株高75cm，特别适宜；千粒重40．8g，一般不突出；熟相1级。秋乐2122产量7107kg/hm2，居试验第3位，株高80cm，偏高；容重785g/L，一般；千粒重40．6g，偏低。

对任何试验资料的分析，收集整理的数据越多，误差越小，试验的准确性越高[5-6]。在运用灰关联度确定权重法分析区域试验时，更应该整理更多性状的观察值，对试验结果提供较高的数据和理论的支持。

参考文献

[1]金文林．作物区试中品种稳定性评价的秩次分析模型．作物学报，2000， 26（6）：925-930

[2]宋志均，贺徳先．豫北和豫中地区小麦新品种筛选与利用．中国种业，2010（12）：50-52

[3]曹雯梅，刘松涛．灰色系统理论在小麦新品种综合评判中的应用．中国种业，2005（11）：47-49

[4]郭瑞林．作物灰色育种学．北京：中国农业科技出版社，1995：202-272

[5]庞春明．用灰色关联度分析河北省冬小麦品种演变．中国种业，1994 （3）：44-46

[6]郭瑞林．小麦品种区域试验的联系势测验及其应用．麦类作物学报，2004，24（1）；63-65

收稿日期：（2016-01-06）