考虑线路操作时限和恢复概率的机组启动路径优化

刘翔宇，胡雪凯，胡文平，梁纪峰，马慧卓



考虑线路操作时限和恢复概率的机组启动路径优化

刘翔宇，胡雪凯，胡文平，梁纪峰，马慧卓

(国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021)

研究了考虑线路投运时限、投运失败和机组投运时限的发电机启动路径优化问题。首先考虑线路远程操作和投运成功概率，建立了线路投运时限模型，求取了线路投运的时间期望作为线路的权值。然后研究了机组的启动时限、出力特点和进相运行能力，提出了机组在黑启动过程中的限制因素。接着以迪克拉斯算法计算最短路径，定义了机组综合优先级指标。算法实时考虑线路投运状况以贪心思想为指导提出了以迅速投运发电机组为目标的机组投运优化算法求取最优启动路径。最后应用IEEE39节点算例对所提出方法进行了分析验证。所得的研究成果对电力系统黑启动预案的制定和在线决策系统的开发具备参考价值和积极意义。

黑启动；电力系统恢复；机组启动；迪克拉斯算法；启动时限

0 引言

随着大停电事故的频繁发生[1-4]，电网停电事故后，如何安全、快速恢复电网运行，减少经济损失已经逐渐成为人们关注和研究的课题。一般将黑启动过程分为相互联系和衔接的三个阶段[5-7]：黑启动、网络重构和负荷恢复。在整个恢复过程中，发电机组的恢复是十分重要的基础，决定了整个系统恢复过程的关键因素，也成为研究的重点内容。

文献[8-10]考虑机组的启动时限和爬坡特性，综合考虑启动成本问题，提出了机组启动的优化方法；文献[11]采用二元整数规划法提出了机组启动的优化顺序；文献[12-13]考虑更多的实际运行问题，将调度管理特点和更多机组技术特性纳入考虑范围；文献[14-16]为加快系统恢复速度，进行了并行恢复机组和线路的研究；文献[17-18]考虑了系统恢复过程中线路投运失败的问题。考虑更多电力系统实际问题，制定更符合运行实际的方案对黑启动问题的研究具有重要意义。

随着电网的发展和运行模式的逐渐改进，我国已经逐渐实现了500 kV及以下变电站无人值守模式。调控一体的融合使远程操作技术不断应用于实际生产，目前我国江苏、河北等省份已经陆续推广试行断路器和隔离开关远程操作，变电站的操控进入新的发展形势。远程操控技术的实现使电网应急处理能力实现跃升，本文在考虑变电站远程操作时限和线路启动成功概率的条件下，研究了电网大停电时，发电机组启动顺序和骨架网的重构问题，提出更加切合实际生产的投运方法，对黑启动方案制定和在线决策均有参考价值。

1  线路启动时限建模

变电站失去站用电时，在UPS(不间断电源)供电下依旧可保持通信和远程操作能力2 h左右，随着断路器和隔离开关遥控操作的逐渐应用，制定黑启动预案中考虑这一因素是更切合实际的。

1.1 线路遥控操作简介

线路遥控操作是调控员在调控中心，通过远程遥控实施断路器和隔离开关拉合，操作便捷迅速，操作一条线路的拉合往往在1 min内可以实现，但由于通信可靠性等问题，虽然成功率很高(98%以上)但尚不能保证远程操作100%成功，在远程操作不成功时需运维人员到站现场操作。运维人员驻守于中心站，去往受控站所需时间受距离、天气、交通状况影响。变电站远程控制示意图如图1所示。

图1变电站远程控制示意图

1.2 线路操作时限定义

定义远程操作线路所需时间为1，现场操作线路所需时间为2，如操作不成功对设备检查处理时间为3，从中心站到受控站所需时间为节点，变电站恢复有人仍需时间为4。其中1、2、节点均可由每条线路长期运行数据统计获得，3取经验值。4定义式如下：

线路可现场操作仍需时间5取决于两端变电站所需时间，、为线路两端变电站编号，则其定义为

(2)

式中，4i表示变电站恢复有人所需时间。

1.3 遥控操作覆盖系数

在可遥控操作变电站未达到100%情况下，或个别变电站遥控操作系统不可用时，变电站的操作方式应根据实际情况加以区分，故定义线路远方遥控操作覆盖系数如下：

线路两端变电站都可实现遥控操作时，此线路可遥控操作投入，各线路系数由电网的即时运行状态决定。

1.4 线路恢复概率

在进行线路投入恢复过程中，线路的投入存在一定的恢复失败概率[15]，而通过远方遥控操作投入线路成功概率要小于变电站现场操作方式线路投入成功概率，即。这是由于远方遥控操作是通过通信系统调用站内操作机构实现的，故可靠性要受到通信系统制约。可通过长期遥控操作统计获得，主要受限于操作过电压、操作系统可靠性等。

1.5 线路操作时间期望函数

考虑电网实际情况，设定运行条件如下：认为可进行遥控操作的线路，首选遥控操作模式进行线路投入操作，不可进行远方操作的线路在故障后即刻派人赶往相关线路两侧的变电站；认为0时刻远方操作不成功情况下，则线路的启动方式转化为现场操作，即刻派人前往两侧变电站；认为线路远方操作不成功或现场操作不成功情况下，现场进行一次耗时3的检查处理后可在下次现场启动时100%成功；认为中心站的恢复有人时间4=0。

在考虑以上黑启动过程中线路启动时限和启动概率情况下，针对每条线路建立启动时间的期望函数()如下：

应用期望函数()即可判别时刻线路的启动成本。如果首次启动失败，则令、为零，其再次启动成本为

(5)

2  发电机启动时限建模

经过简化的单台机组最大出力能力的时间函数如式(6)所示，出力示意图意如图2所示，si表示机组获得启动电源时刻，1i为机组出力所需准备时间，2i为机组的爬坡时间，Mi为机组的最大出力能力，K为机组的爬坡速率。

对于水电机组而言，机组爬坡十分迅速，准备时间1和爬坡时间2很小，机组功率可认为能够瞬时达到额定功率。一般火电机组的爬坡速率运行在每分钟额定功率的1.2%~1.5%之间，机组容量的大小即反映了爬坡速率快慢，同时机组启动功率常与机组容量相关，故本文以机组容量单一指标大小反应机组对系统恢复的重要程度。本文统一按照70 min考虑火电机组的爬坡时间。

机组进相运行能力示意图如图3所示。受机组冷却水温升高等方面限制，一般随着有功出力增大，机组进相运行能力减弱，在额定功率时可吸收无功最小。为简便，本文统一按照某一固定值考虑机组进相能力。

图3机组进相运行图

3 启动过程的限制

3.1 启动功率限制

系统恢复过程中每一步校验投入新的设备均需要满足所有已启动机组的有功出力能力需大于已并网机组的厂用电和已投入负荷之和。即

式中：Gi表示机组出力能力大小；Di表示机组的常用电大小；P表示节点投入负荷大小；表示已并网机组数量；表示已投入负荷节点数量。

3.2 启动时限限制

热启动火电机组具有最大临界启动时间约束，即

式中，CH,i表示机组最大临界热启动时间。

冷启动火电机组具有最小临界启动时间约束，即

式中，CC,表示冷启动机组的最小临界启动时间。

3.3 电压和潮流限制

电网恢复过程中的每一时刻，在已并网机组出力能力范围内，满足所有节点电压不越限，所有线路不过载，即

式中：Gi、Gi表示已投入发电机的出力大小；P表示已投入线路输送有功功率大小；U表示已投入节点的电压大小。

4  建立与求解

迪克拉斯算法(Dijkstra算法)是用逐点增长的方法构造一棵路径树，从而得到从该树的根节点到其他所有节点的最短路径[19]。该算法适用于已知电网中线路的权值时，任意两个节点间最小权值路径的求取。本文利用此算法计算机组的最短启动路径。

定义机组的综合优先级指标为

(12)

式中：GMi表示机组的额定发电功率；表示当前送电路径包含线路数量；T()表示线路的启动时间期望。由于水电机组启动后出力迅速，调节能力强，定义机组修正系数，增强水电机组优先级。

算法的思想为，以机组迅速恢复为目标，采用贪心思想，时刻选取综合优先级最高且能通过启动校验的机组进行启动。连接待启动机组的线路组成启动路径，实时考虑线路的投入与否、投入是否成功对后续决策的影响，如果出现优于现启动目标的机组，则修正启动路径。

算法的实施说明为：

1) 如不同机组的综合优先级指标相同，则选取路径线路数少、对地导纳小作为进一步判优指标。

2) 系统恢复过程中由于长线路对地导纳过大，常常出现电压过高问题，考虑到实际中高压电抗器通常与线路同投退，在出现过电压时，采取投入低压电抗器、负荷方式缓解过电压问题，负荷投入点优先选择电压较高节点。

3) 如果启动初期有功功率不足，或受机组最小启动时限限制，无法启动机组时，将综合优先级指标调整为启动时限最小以保证在机组爬坡过程中启动更多线路，以待有功功率充足后机组尽快投入运行。

4) 算法在事件发生前考虑启动成本的期望进行决策，在事件发生后，立即将事件作为已知信息投入到下一次决策应用中。即线路启动成功时，下一次计算中更新其启动成本为极小值，线路启动失败时，其再次启动成本应用式(5)求取。

5) 每个发电厂只启动一台发电机，即发电厂含有多台发电机时，只考虑启动优先级最高的一台。

优化算法逻辑流程图如图4所示，具体流程为：

图4 算法逻辑图

1) 读入线路操作时间、操作成功概率，节点到站时间、无功补偿配置、节点负荷，发电厂容量、启动时限等数据集，计算各个线路初始期望权值。

2) 调用迪克拉斯算法，计算待启动机组节点到已启动电网的最短路径，计算各个待启动机组综合优先级指标，并排序。

3) 提取综合优先级指标最好且满足启动时限的待启动机组启动路径。如校验启动过程中出现节点电压越限时，进行低压电抗器、负荷等投入操作，仍不能满足执行步骤6)，如出现线路过载，则选择提取优先级指标次优机组进行启动校验。

4) 如果所有机组启动时限均不满足，则提取启动时限最小机组启动路径，进行如步骤3)校验。

5) 将步骤3)和步骤4)校验通过的启动路径保存为含线路启动顺序的待启动路径，进行第一条线路启动操作，根据启动成功与否更新基础数据，更新校验时间节点。

6) 根据时间节点更新基础数据，继续从步骤1执行搜索和校验，直至所有待启动发电机节点均已启动或到达指定时间时结束。

5  算例

5.1 算例建立与描述

选用IEEE39节点系统作为算例进行验证分析，认为所有节点间由线路连接，随机设置算例信息如下：如图5所示，电网分为虚线所分割三个区域，节点6、节点16、节点26为中心站节点，与中心节点直接相连节点到站时间为20 min，其余为60 min；与节点8连接支路遥控覆盖系数为0，其余支路为1；所有线路遥控操作成功率为99%，现场操作成功率为99.5%；检查处理时间为15 min；远程操作时间为5 min，现场操作时间为5 min。

30节点为黑启动水电机组，额定功率250 MW，进相运行能力为80 Mvar；31-39节点机组为600 MW火电机组，进相能力150 Mvar；火电机组均有最大启动时限2.5 h；机组厂用电为发电机额定功率的5%，爬坡时间为70 min；发电准备时间1为20 min，所有类型负荷功率因数0.8，图中有负荷节点才可被选择为负荷投入节点。

启动过程中每一个节点的电压限制在额定电压的95%~105%以内；单次负荷投入耗时5 min，变电站UPS系统持续供电时间为2 h，超过火电机组最大启动时限时计算停止。

图5IEEE39节点系统

5.2 结果分析

根据算例信息制定启动预案，在145 min内，共有26条线路，27个节点，220 MW负荷投入，在第7步投入14-13后，共远程投入21条线路，时间达到2 h，后续5条线路转为现场启动，启动方案能够成功实施的概率为0.9921×0.9955=79.0%。具体启动方案如表1所示，启动完成电网结构图如图6所示。

在步骤2、3、5、7、8路径投入前，按照算法步骤均校验了39节点机组投入路径，由于与39节点机组连接线路对地导纳过大，在恢复最后阶段仍未通过启动校验，启动失败。

表1 发电机启动方案

图6 机组启动路径图

6  结语

本文研究了电网运行实际情况，建立了更贴近实际运行方式的线路投运模型，考虑线路投运成功概率问题，建立了线路投运时间成本的期望函数，求取了发电机启动综合优先指标，以及时恢复发电机组为目标提出了机组投运优化方法。提出方法具有以下特点：针对普遍推行的断路器、隔离开关远程操作问题，建立了线路投运时间模型，作为考虑机组启动顺序的指标；将线路权值表示为实时的时间函数，启动过程中可考虑线路权值的变化，根据启动成功或失败实时考虑线路权值变化，改变启动策略。此方法对黑启动方案的制定和在线决策系统的开发具有积极意义和参考价值。

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(编辑 魏小丽)

Optimization of unit restoration sequence considering line start-up time and restoration probability

LIU Xiangyu, HU Xuekai, HU Wenping, LIANG Jifeng, MA Huizhuo

(State Grid Hebei Electric Power Research Institute, Shijiazhuang 050021, China)

Optimization of unit start-up sequence is studied considering line start-up time, switch line failure and unit start-up time. Firstly, line start-up time model is built based on line remote operation and probability of success operation, and line start-up time expectation is calculated as line weights. Secondly, unit start-up time, output characteristic and phase operation capability are studied to propose unit limit factor in the restoration. Then, Dijkstra algorithm is used to calculate the shortest path, unit comprehensive priority index is defined. Aiming at units rapidly start up, the units restoration optimization algorithm is put forward guiding by greedy thought to calculate the best restoration sequence, considering real-time line operation condition. At last, the proposed method is validated on the IEEE 39-bus power system. The achievements obtained in this paper have reference value and active meaning to the preplan formulation of black start and its online decision-making system development.

black start; power system restoration; units start-up; Dijkstra algorithm; start-up time

10.7667/PSPC151156

2015-07-06；

2015-08-17

刘翔宇(1987-)，男，硕士，工程师，研究方向为电力系统动态仿真、电力系统安全稳定分析、网源协调；E-mail: liuxiangyu1234@ 163.com

胡雪凯(1987-)，男，硕士，工程师，主要从事电力系统计算分析工作；

胡文平(1968-)，男，博士，高级工程师，主要从事新能源发电并网、电网分析工作。