放大连通数灵敏且健壮的视频隐写分析

刘召斌 金瓯 贺建飚 李跃强

摘要：针对DCT域的视频隐写，提出一种放大连通数（MCN，MagnifiesConnectedNumbers）的视频隐写分析新方法。在DCT域中隐写秘密消息时，秘密消息会不规则地分布到整个帧中。通过选取特殊的归一化系数的方法，被隐写帧的连通数会发生脉冲式增加，放大了隐写产生的影响，极大地提高了检测隐写的灵敏度。该方法能确定隐写位置、容量，且健壮性强，能抵抗噪声、滤波、剪切、旋转、分辨率重建、插入帧、删除帧等处理与攻击。

关键词：视频隐写分析；离散余弦变换；放大连通数；灵敏；健壮

中图分类号：TP391文献标识码：A

1引言

随着多媒体信息技术、网络技术的飞速发展，信息安全越来越受到人们的重视。上世纪90年代初，出现在多媒体中隐藏秘密信息的隐写术（Steganography），给网络信息安全造成极大的威胁。隐写术也被恐怖分子、毒品交易者以及其他犯罪分子等用来传输秘密信息，据美国新闻媒体报道，“9.11”恐怖事件的恐怖分子就利用了信息隐藏技术将含有密谋信息和情报的图片，通过互联网实现了恐怖活动信息的隐蔽传输。因此，与隐写对抗的隐写分析（Stegananalysis）的研究受到各国安全、军事、情报等部门以及大学、科研机构的高度重视。

隐写分析可用于监控网络中传播的秘密信息，其需求主要是情报、军事及安全部门等，可以在预防犯罪、维护国家安全及公共安全、军事等领域起着非常重要的作用。从另一方面来看，隐写分析也反过来促进了隐写技术的提高。

隐写分析可分为定性分析[1]、定量分析[2]两类。定性分析主要目的是隐写存在性检测，即隐写分析等同于隐藏信息检测[3]，这是隐写分析的初级目标。虽然这样的初级目标不能截获隐蔽的秘密信息，若能确定隐写存在，可采取删除、主动攻击等手段破坏隐写的信息，使之不能被提取，从而达到阻断隐蔽通信的目的；定量分析主要目的是以定性分析为基础，进一步估计隐写秘密信息的容量[4]、判断嵌入位置[5]、破译信息加密的密钥[6]、分析隐写采用的算法等[7]，最终截获隐蔽的秘密信息，这是隐写分析的终极目标。当然，实现终极目标还有很长的路要走。

隐写的载体有图像、声音、视频等媒体，随着摄像机、手机、监视设备的迅速普及，视频获取越来越容易。由于视频是由大量的帧序列组成，有比图像、声音更高的嵌入容量，这是以视频作为隐写载体所具有的优势，视频隐写将会成为信息隐藏的主体。因此，与视频隐写对抗的视频隐写分析研究必将越来越受到重视。

2放大隐写影响

一般说来，隐写有两种方法：时域法和变换域法。时域法简单、速度快，但健壮性较差，抗干扰能力较低，如：LSB算法；变换域法是采用数学变换的方法，将一个域内的信号映射为另一个域内的信号，然后嵌入秘密消息，再逆变换为原来域中的信号，如：离散傅里叶变换DFT、离散余弦变换DCT、离散小波变换DWT等。由于是在变换后的域中隐写秘密消息，在进行逆变换后秘密消息会不规则地分布到整个图像上，使得攻击者很难识别和篡改，具有健壮性强、难识别和篡改的优点，因而隐写秘密消息大多采用了变换域法。

DCT是信号处理中一种非常有力的工具，与其他变换域法相比，DCT具有其独特的特点：重要信息都集中在DCT变换后的少部分系数（低频部分）中，而大部分系数（即中频、高频部分）中只包含少量信息，重建时只需低频系数，就可还原大部分信息。由于DCT的这些特性，使得DCT在隐写中得到较广泛应用。

当帧图像载体被隐写了秘密信息时，会破坏载体的某些特征量。对于视频隐写分析来说，关键是找出视频中可以反映秘密消息存在的某种特征量[8]，然后通过隐写信息量大小和统计特性偏差之间的对应关系进行分析，实现对隐写秘密信息的检测。

当视频隐写的信息量较小时，对载体的特征量的影响也比较小，不足以实现对隐写秘密信息的检测，从而给视频隐写分析造成较大的困难。若能把因隐写造成特征量的变化放大，问题即可迎刃而解。针对基于DCT变换的视频隐写的特点，沿着放大隐写影响的思路，设计研究框架如下：

1）选取连通数作为帧的特征量。如何在颜色、灰度、像素、纹理、偏斜度、峰度、连通数、欧拉数[8]等众多种特征量中找出可以敏感地反映秘密消息存在的某种特征量，是视频隐写分析的关键。通过对比发现，选用连通数作是检测的特征量较好。这主要出于两方面的考虑：一是在视频帧中隐写秘密消息时，帧的连通数会发生变化，根据连通数的变化可实现对隐写秘密信息的检测。二是连通数是一个与图像的几何形状无关的特征量，当图像产生橡皮薄膜那样伸缩变化时（如：平移、旋转、拉伸、压缩、扭变等），连通数保持不变。因此，选择连通数作为特征量具有较好的健壮性。

2）放大连通数（MCN）。视频隐写是在DCT变换后的域中隐写秘密消息，通过逆变换后秘密消息会不规则地分布到整个帧上。由于对帧图像影响较小，人的视觉系统HVS（HumenVisualSystem）不会觉察，这是DCT算法的优点。但DCT逆变换会将秘密消息“弥漫”到整个帧上，变化虽小但影响范围很大，这也是DCT算法的缺点。

若将这些较小的变化放大，则能容易地检测是否存在隐写。因此，如何将较小的变化放大是解决问题的关键。经过研究发现，选择合适的归一化系数，被隐写帧的连通数会发生脉冲式增加，极大地放大隐写造成的影响。以下举例说明其放大连通数的原理：

用字母“M”的点阵作为原始单色图像（见图1），其四连通的连通数为5。将“M”图像DCT变换后的系数，随机挑选4组相邻的系数进行交换，相当于隐写秘密信息时修改了8个数据点。交换后的系数经DCT逆变换后的结果见表2。选取特殊的归一化系数（如：大于0.99），将其转换成单色图像。这样，其四连通的连通数为10，结果见图2。

由此可见，选择特殊的归一化系数，帧的连通数由5变化为10，发生了非常大的变化，从而放大了隐写造成的影响。

3视频隐写分析方法

对视频进行隐写分析的步骤如下：

Step1将待检测视频转换为一维帧图像序列。

Step2将帧图像转换为二值图像。

Step3选取特殊的归一化系数，计算二值帧图像的连通数。

Step4判断视频帧是否存在隐写。其判断条件是：将第i帧的连通数与相邻的i-1帧、i+1帧平均连通数比较，若超过阈值D，则判定为隐写了秘密信息，即：

2Ci-（Ci-1+Ci+1）（Ci-1+Ci+1）≥D（1）

其中：阈值D的取值为0.2-0.4。也就是说，某帧与相邻帧平均连通数比较，若突然增加20-40%时，即判定该帧隐写了秘密信息，同时要判断隐写秘密信息帧的位置。通过连通数增加的幅度，还可估计隐写量的大小。若某些帧的连通数增加幅度60-100%时，则可判定其隐写时采用了DCT变换算法。

为评估隐写分析的检测结果，本文采用文献[10]]的隐写分析评价指标体系进行评估。这些指标主要有：

1）检出率P1：P1=M1/M。其中：M是视频中隐写了秘密信息的帧数；M1是在视频中检测出含有秘密信息的帧数。

2）漏报率P2：P2=M2/M。其中：M是视频中隐写了秘密信息的帧数；M2是视频中隐写了秘密信息但没有被检测出来的帧数。

3）虚警率P3：P3=N1/N，其中：N是视频中没有隐写秘密信息的帧数；N1是把视频中没有隐写秘密信息的帧误判为含有隐写秘密信息的帧数。

4）否定率P4：P4=N2/N，其中：N是视频中没有隐写秘密信息的帧数；N2是把视频中没有隐写秘密信息的帧正确地判断为不含有隐写秘密信息的帧数。

好的隐写分析算法应该有较大的检出率P1和否定率P4以及较小的漏报率P2和虚报率P3。

3.1定性分析及隐写帧位置判断

为检测隐写秘密信息后数字视频帧连通数的变化情况，将宽高分别为360×288像素、帧速为25fps、AVI格式、非压缩、真彩色、总帧数为500帧的原始数字视频作为隐写载体样本。

选择样本中能被10整除的帧（如：第10、20、30、……）隐写秘密信息，帧隐写率为10%。

为了检测不同容量隐写的影响，分别把40×40、32×32、24×24、16×16、8×8等不同像素的单色二值图像作为秘密信息嵌入载体中，嵌入率分别为：1.543%、0.987%、0.556%、0.247%、0.062%。

秘密信息的隐写算法是：先将选中的视频帧进行分块，然后在每块的DCT域中频系数中隐写秘密信息。

图3是原始视频第80帧的图像。图4是在原始视频中隐写40×40秘密信息后第80帧的图像。隐写前后的NC为42.071，人眼观察的结果是：隐写前后几乎没有差别。

图5是在原始视频中隐写40×40后的检测连通数变化结果，图6是在原始视频中隐写8×8后的检测连通数的变化结果。从图中可以看出，隐写了秘密信息的帧，其连通数发生了脉冲式增加。

表1是按照上述视频隐写分析步骤，分别用阈值D为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6，分别对视频隐写载体的检测得到的结果。从表1可以看出，其检出率P1、否定率P4较大，检出率P1最高达98%，否定率P4最大为100%。漏报率P2、虚警率P3较小，漏报率P2最小为2%，虚警率P3最小为0，结果令人非常满意。从表1还可以看出，检测的准确度与隐写秘密信息的容量有关，会随着隐写容量的减少而降低。特别要指出的是，在宽高分别为360×288的帧图像中隐写8×8的秘密信息，即帧内隐写率仅为0.062%时，检出率P1还能达到72%，说明其检测灵敏度非常之高！从表1还可以看出，阈值的选取在0.2-0.4之间比较恰当。3.2估计隐写容量

在视频载体中隐写秘密信息时，隐写的容量越大，修改帧像素点个数就越多，导致连通体数增加越大。因此，隐写容量与连通体数之间应该存在某种联系。

S、不同阈值D基本无关。

2）隐写帧的连通数平均值a与隐写容量S关系密切，与不同阈值D基本无关。不同隐写量S的帧连通数平均值a不同，隐写容量S越大，隐写帧的连通数平均值a就越大；隐写容量S越小，隐写帧的连通体平均值a就越小。

通过对表2数据分析，发现隐写容量S和判断为隐写帧的连通数Ca的平均值a、判断为非隐写帧的连通数Cb的平均值b之差可用以下近似公式表示：

s≈a-b164（2）

其中：容量S单位为bit；a是隐写帧在相同隐写容量S、不同阈值D的帧连通数Ca的平均值；b是非隐写帧在相同隐写容量S、不同阈值D的帧连通数Cb的平均值；由于Ca与a、Cb与b相差不大，计算时可互换。

4健壮性检测

为了检测本视频隐写分析方法的健壮性，分别对隐写40×40秘密信息的视频子样本实施添加强度为0.01的椒盐噪声（Salt&PepperNoise）、添加泊松噪声（PoissonNoise）、中值滤波、剪切（在图像左上角剪切64×64像素点）、旋转（旋转45度、

旋转15度）、不同分辨率转换（放大100%、缩小50%）、插入帧、删除帧等视频处理操作。检测阈值D设定为0.2，分别进行隐写分析检测，定性分析结果分别见图7-图14，定量分析结果见表3。

5与其它视频隐写分析比较

将本文采用的MCN方法与文献[11]所使用的隐写分析工具NsF5、PQ、JPH&S方法进行比较。检测的结果见表4。从结果可以看到，MCN方法即使在嵌入率相差数量级的情况下，检出率优于NsF5、PQ、JPH&S（其数据采用了平均检出率）。

6结语

本文针对采用DCT算法隐写的视频，采用选取特殊归一化系数的方法，使隐写帧的连通数发生了脉冲式增加，放大隐写产生的影响，极大地提高了隐写检测的灵敏度。本方法能确定隐写位置，估计隐写容量，猜测隐写是否采用DCT算法，检测嵌入率小至0.062%的隐写。且健壮性强，能抵抗噪声、滤波、剪切、旋转、分辨率重建、插入帧、删除帧等处理与攻击。

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