“由已知探索未知”活动方案

徐亮

“由已知探索未知”活动方案

徐亮

活动一：阅读下列材料：

解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解：∵x-y=2，∴x=y+2，

又∵x＞1，∵y+2＞1.∴y＞-1.

又∵y＜0，∴-1＜y＜0.①

同理得：1＜x＜2.②

由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2，

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是____________.

（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）.

活动二：1.一个口袋里有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字的卡片各一张，如果每次从中任取8张计算它们的和，那么可能有多少种不同的和？

2.在密封的瓶中，如果放进1个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌.已知1个细菌1秒钟分裂成2个，2秒钟就分裂成4个，…….若一开始瓶中仅放进1个细菌，需要多少秒钟这些细菌能长满半瓶？

活动三：探索具有一定结构特征的两数之积的运算规律：

1.（1）观察下列各式并计算：

3×5=______；

33×35=______；

333×335=______；

3333×3335=______.

（2）你能发现（1）中各式的结果有什么规律吗？

（3）根据你发现的规律尝试填写下列空格：

3333333×3333335=______×______ =11111115555555

（4）我们可以写出一般式吗？

（作者单位：江苏省连云港市赣榆外国语学校）