将错就错，生成精彩“分数”

江西省抚州市乐安县湖坪小学 刘建华

将错就错，生成精彩“分数”

江西省抚州市乐安县湖坪小学 刘建华

分数是小学数学中较为抽象、难度较大的部分，学生很容易在分数运算中发生各种错误。根据学生的错误类型，可选择三种教学方法：有的放矢地指导学生重视并理解单位“1”的概念；在基础概念教学中促进学生理解平均分的概念；让学生在等值分数的学习中深化意识。分析学生的错误类型，选择适当的教学方法能有助于学生学好分数。

错误类型；分数运算；小学数学

专家Behr曾经说过，学习分数是学生数学学习中的最大障碍，在教学实践中也可以发现，学生在分数运算中很容易发生各种形式的错误。然而分数概念的掌握对于小学生来说是十分重要的，影响了学生数学学习的发展。在小学数学教学中，要根据学生的错误类型来选择适当的教学方法，促使学生掌握好各种分数中的子概念，从而切实解决学生的困扰，促使他们学好分数概念。

一、重视单位“1”，有的放矢

在学习分数的时候，首先要理解的就是关于单位“1”的概念，不管是一个物体还是一些物体，只要能够看成一个整体，就可以用自然数“1”来代替，这就是所谓的单位“1”的概念。然而在教学中又缺乏连续量情境的过渡，使得很多学生很难掌握离散量情境的单位“1”，这使得他们的学习造成了一定困难。在教学的过程中要注意到这一点，妥善教学。

在具体教学的过程中，要让学生明白单位“1”分一个内容物和多个内容物这两种情境，可以用对比的方式让学生比较这两种情况的不同。在一开始的时候，可以用图片展示一整个苹果，作为连续量的形式呈现出来，让学生找出其中1/4是多少,然后再给学生展现一筐苹果，作为离散量的情境，再让学生找出其中1/4是多少。在这种比较中，学生可以发现，虽然题目都是要找出整体单位“1”的1/4,但是每一份的苹果数量其实是不同的，这就让学生更全面地认识到了单位“1”的概念。为了检验学生是否真正掌握了单位“1”的概念，还可以让学生尝试解答应用题，如：班级搞活动，学习委员花了班费的1/4，而组织委员花了学习委员花费钱数的1/2，问学习委员和组织委员谁花的钱更多。这道题很考验学生掌握了单位“1”这个概念的具体情况，可以针对学生解答的结果来纠正其错误。

掌握单位“1”的概念对于完成分数类题目来说十分重要，可以有的放矢地选择让学生解答此类题目，促使他们得到感悟。

二、理解“平均分”，夯实根基

平均分也是分数教学中的一个概念，在教学中通常会用平均分某一个物品来引入教学，但是通常只是介绍了要进行分割，却忽略了给学生讲解何为平均分割这个概念，这造成学生无法很好地掌握平均分的概念。

在教学实践中，让学生将“蛋糕”分出3/5来，学生却错误地将图形分出了不均衡的五份，并选择了其中的三份，用来表示3/5这个概念，这种错误发生的原因就是因为学生没有理解平均分的概念。另外，还有的学生错误地认为将某一个图形平均分就是要将其分割成面积和形状都完全相等的若干部分，这也是学生在理解平均分概念的时候经常会发生的问题。在具体教学的过程中，为了让学生更好地理解平均分的概念，可以给学生设置多种情境，让学生充分练习如何在连续量的情境中和离散量的情境中都正确地对事物进行平均分。例如可以在方格纸上画一些形状不同的图案，让学生说说这些图案中有哪些的面积大小是一样的，又或者在方格纸上画出一个平面图形，将其分成形状不同的若干图形，让学生找出代表3/5的图形是哪些部分。

运用图形结合的方法能有助于学生夯实基础，掌握平均分的概念，可以利用图形展示各种分割情境，并让学生尝试完成习题。

三、掌握“等值分”，深化意识

等值分数的概念指的是通分、约分等分数的基本性质，在最初引入这个概念的时候，一般采用图形引入，而在具体教授利用等值分数来比大小的时候，却直接运用数值符号，很少加上图形辅助。这样教学缺少衔接性，很容易让学生在计算的时候发生错误。

等值分指的是在相同的单位“1”之下，虽然两个分数平均分割的份数不一样，但是其所代表的量却一样多。掌握这个概念对于学生更好地掌握通分和约分等分数计算有很大的帮助，在教学的时候可以充分利用图形来辅助，促进学生深化意识。在教学中，如果直接讲解等值分数的概念，会让学生感到难以理解，当询问学生1/4和2/8的大小是否一样的时候，学生会错误地认为不一样，并错误地觉得2/8比1/4要大。为了解决这个问题，可以给学生展示一个月饼的图形，并标出其中1/4和2/8的大小，然后让学生利用方格纸来进行比较，看看这两个图形是否是一样大小的。在经过了比较之后，学生发现虽然分的数量不同，分数的表现方式也不一样，但是实际上这两个分数大小是一样的。此时再给学生介绍分数的约分和通分，学生就会感到容易接受，发生错误的状况也会少很多。

很多学生在比较分数大小的时候会单独考虑分子或分母的大小，但是却忽略了要将两者联系起来比较，通过图形展现的方法能让学生深化意识，认识到分子分母之间有着密不可分的关系，要妥善处理，这样才能避免在通分、约分的时候产生错误。

单位“1”的概念、平均分的概念和等值分数的概念，这些都是在分数学习中至关重要的子概念，学生在分数计算中的很多问题都是因为没有完全掌握这些概念而引起的。在教学的过程中，要关注学生对这些概念的掌握情况，采取有的放矢的教学方法，让学生掌握好各种分数概念，夯实理论基础，这样才能进一步深化意识，提高学生的数学成绩。