小学数学作业错题资源的有效利用

浙江省义乌市赤岸小学 朱超君

小学数学作业错题资源的有效利用

浙江省义乌市赤岸小学 朱超君

学生作业过程中出现的错题是最直接、最现实的教学资源。认知心理学认为：错题是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式不尽相同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。英国一位心理学家曾讲过：“错误人皆有之，作为教师不加以利用是不可原谅的。”教师如何巧妙地利用“错误”资源开展讲评，使“错题资源”的利用更加切合实际，符合学生的特点和要求，提高教学资源开发和利用的针对性和实效性，以提高教学质量服务，是我们一线教师值得研究的课题

一、时间保证是错题讲评的前提条件

作业错题讲评是错题资源有效利用中最重要的一环，为让学生有两次认识错误的机会，让错题资源的利用最大化，使讲评真正收到实效，可采取课堂穿插讲评和单元集中讲评结合的方式。

知识的学习具有时效性，学生作业中出现的错误不给予及时纠正，时间一长，错误的累积将影响后续知识的学习。那么，在学生有限的学习和活动时间内，怎样才能把作业错题的讲评落到实处呢？笔者在实践中，把作业错误反馈穿插在课堂上进行：如果错误影响新课的学习，将讲评安排在新授开始之前的五分钟，有利于新课的学习；如果对新课没有影响或影响甚微，将讲评安排在课的结束前五分钟，不使讲评干扰新知识的学习；如果前一次作业中出现的错误题目会在下一堂课中再现，就结合在新课教学的过程中进行讲评。

学生学习知识的特点具有反复性，同样的错误在经过一周之后，可能会再次出现。在实践中，为使错题资源的效用尽量发挥，笔者把学生作业中的错题制作成PPT，利用每周一节的数学活动课进行一次集中讲评。如果说课堂穿插讲评是属提示性、点到式的讲评，那么集中讲评就属系统性、深入式的讲评。有助于学生对错误原因再次反思，及时帮助学困生梳理知识脉络，积累错误题型和要点，减少错误的再发性，具有十分重要的意义。

二、有针对性是错题讲评的基本要求

在课堂穿插讲评时，由于受时间的限制，学生没有讨论和练习时间。每周一次的集中讲评，教师应精心备课，努力使错题资源的利用达到最大化。除了呈现学生作业中存在的问题以外也可以展示学生独特的做法，引导学生由一道题看一类题，举一反三，并逐步形成解决问题的策略。

1.针对概念、法则不清的讲评

从知识内化因素的角度看，学生学习中出现的能力性错误反映了学生对知识的理解掌握不到位，即内化不到位，对概念、定理、技能的理解不深刻，不能正确理解它的确切含义而产生的一些错误，就是概念性错误。对于容易混淆的概念，要引导学生采用对比的方法，弄清它们之间的区别和联系。例如，对于侧着画的梯形，好多学生就会弄错各部分名称，就可以采用正着画和侧着画两个图进行对比，要求学生找到互相平行的一组对边。对于规律、法则，应当引导学生弄清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围以及应用时应注意的问题。例如，“积的变化规律”和“商的变化规律”，不但要加强对比，还应弄清变与不变的关系，教会学生运用一个具体算式进行思考的办法。

2.针对阅读理解能力障碍的讲评

小学生感知事物的特点比较笼统、粗糙、不详细，阅读题目时往往一晃而过，砍头去尾，张冠李戴，不会去深入分析解题时的注意点，常有“拿起半截就开跑”的现象，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。排除这类错误，主要是培养学生养成良好的审题习惯，教育学生认真读题，要想清楚、想明白，切勿断章取义、想当然。讲评时应指导学生用画线段图、特殊值、方程、按条件写等量关系等技能技巧帮助理解题意。例如，用倍数关系解决的问题、分数应用题等都可用画线段图的办法帮助学生理解题意。有些连等关系的题目，如“a÷0.25 =b×（ ），比较a与b的大小”，讲评时可以采用每个算式计算的结果是1，然后进行逆向思考得出结果，最后进行比较。

3.针对注意力发展不完善的讲评

小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄。有的学生在做完一题再做另一题时，注意却还未转移，仍停留在前一题上，以致“张冠李戴”，把前一题数据或符号抄了下来。还有的学生明明是在做加法，突然想到乘法问题，做成乘法造成计算错误。他们在分析题意、观察算式时往往只注意到一些孤立的现象，缺乏整体性思考，不善于分配和转移自己的注意，往往犯顾此失彼、丢三落四的错误。例如计算时把“+”看作“×”，把“÷”看作“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”，等等。对相似、相近数据或符号的感知失真，也是注意分散和阅读能力障碍的一个方面。

4.针对强信息及思维定式干扰的讲评

已经学习的知识会影响后续知识的学习，后续学习的知识对过往学习的知识反过来也会产生干扰。这种干扰非常普遍，其中以运算及运算定律之间的互相干扰最为典型。例如，受乘法结合律的干扰，往往会把（6+8）×125做成6+8×125；又如，受强信息和负迁移的干扰，会把37+63×38算成3800，把1000÷25×4算成10，导致学生出现了运算顺序上的错误。特别是学困生对知识之间的互相干扰更难避免。讲评时，应提醒学生注意简便运算的格式和条件，千万别想当然，同时有针对性地进行一些对比练习，让学生把握类型，掌握规律。又如，学生出现“1.5时=1时50分”这样的错题，就是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”的影响，干扰了对时间进率的理解。

对于思维定式引起的错误，教师要注意加强对学生进行可逆性思维的训练，及时做出对比分析，必要时列表突出它们的本质区别。有目的地进行顺、逆思维的转化训练，并且在以后的学习中反复应用和练习，培养学生思维的灵活性，教会学生掌握“倒过来想一想”的逆向思维方法，提高学生的解题能力。

总之，真正有实效的讲评必须保证时间，根据错误情况，可以采取课堂穿插讲评和数学活动课集中讲评相结合的方式进行；真正有实效的讲评必须讲究方法，针对不同错误类型采取不同的策略，使学生理解并能掌握解题技能；真正有实效的讲评必须保证有相应练习的机会，尤其是在集中讲评时，教师可以根据错误情况，发挥教学智慧，随时补充相应的题目让学生解答。