妙用化归思想，升华数学素养

江苏省靖江市西来镇中心小学 曹胜兵

妙用化归思想，升华数学素养

江苏省靖江市西来镇中心小学 曹胜兵

在小学数学教学中，教师要做的不是教给学生题目的答案，而是解题思路和数学思想。小学正是帮助学生打好数学基础的关键时期，因此，教师要逐步将数学思想渗透到教学中去，让学生真正理解和掌握一些数学思想，促进学生的发展。化归思想是数学思想中一种重要的解题思想，它是指将一个问题由难化易、由复杂化为简单的过程，从而帮助解决问题。那么，如何在小学数学教学中巧妙地运用化归思想呢？

一、化曲为直，突破空间障碍

在小学曲面图形教学的学习过程中，空间思维十分重要。由于曲面图形的特殊性，许多学生在学习的过程中并不能很好地理解，这时就需要借助一些转化思想来辅佐教学，将学生的思维化曲为直，突破其空间障碍，使之更加形象直观。

例如，在苏教版五年级数学《圆的面积》这一节的教学中，我是这样引导学生的：“通过上节课的学习，相信大家对圆已经有了初步的了解，我们这节课的任务就来探讨一下如何求解圆的周长。”这时，有一位学生站起来说：“老师，我知道！书上写的是π乘以直径d。”“没错，的确是这个，那么哪位同学知道这是为什么呢？”学生们纷纷摇头，表示不清楚。于是，我让每个学生准备了直径分别为2cm、4cm、6cm的圆纸片和尺子，并发给每位学生一段线绳，“我们以前学过正方形和长方形的周长求法，只需要将四个边长加起来即可，那么圆也是如此，我们只要想办法测量出它的长度即可。利用你们手中的工具来进行测量吧！”“老师我知道了，是不是用线绳将圆纸片围起来，再用尺子量取它的长度就可以了！”“没错，就是这样，那么同学们赶紧动手操作起来吧！”学生们兴致勃勃地开始进行测量，最终得出了这样的数据，直径为2cm的圆的周长为6.28cm，直径为4的周长为12.56cm，直径为6的周长为18.84cm，在我的引导下，通过计算得出：圆的周长与直径的比值大约为一个定值3.14，即π。最终得出了圆的周长公式 C=πd=2πr。

在这个过程中，我们可以看出，在几何问题的教学中，适当运用一些化归思想进行转化，能够拓宽学生的思维空间，使学生不再局限于框框架架中。

二、以简驭繁，探索解题规律

在数学学习的过程中，难免会遇到一些较为复杂的问题，倘若直接进行解答可能会有些麻烦。因此，教师可以适当引导学生转换解题思路，从简单入手，探索其中的规律，将复杂的问题简单化，在得出正确答案的同时能够有效节省时间。

在小学数学习题中，有这样一道例题：已知有10个点，每两个点之间可以连成一条线段，问这10个点一共可以画出多少条线段？看到这道题目之后，我给出学生们三分钟的时间得出答案，于是学生们纷纷拿出草稿纸开始画线，在这个过程中，我发现大多数学生都是在一根一根地画，但是由于点数过多，3分钟过后，学生们仍不能得出最终答案。因此，我让学生停下手中的笔，跟着我一起来完成这道题目。我引导学生不一定要把全部的线画出来才能够得出结果，可以试着寻找一下其中的规律。我在黑板上边画边对学生们进行讲解：“大家看，当只有一个点的时候，我们可以画出0根线段；当只有两个点的时候，我们只可以画出1根线；当有3个点的时候，我们画出3条线；当有4个点的时候我们可以画出6根线……那么大家观察一下，我们可以得出什么规律呢？”经过我的引导和讨论之后，最终得出了这样的规律：每增加一个点，线段的条数会增加（n-1）条，即n个点一共可以画出（1+2+……n-1）条线段，经过进一步计算总结得出结果为n（n-1）/2。

在这节课中，我引导学生在做较为复杂的数学题目时，要学会灵活变通，让复杂的题目变成一个简单的新问题，试着寻找题目中的规律，从而得出问题的答案。

三、融入生活，构建数学模型

数学来源于生活，应用于生活。在数学学习的过程中，我们难免会遇到一些有关生活的问题，这些问题通常是为了考验学生对数学知识的应用能力。因此，教师要引导学生学会运用数学思想解决生活问题，让数学真正融入于生活。

例如，有这样的一个题目：小朋和小雨两位学生的家分别在学校的南北两侧，并且他们两个人的家在同一个道路上，一天，他们两个人同时向学校出发，相向而行，小朋的步行速度为每分钟40米，小雨的步行速度为每分钟48米，他们两个人在5分钟之后相遇在学校门口，试问他们两家之间的距离是多少？这是生活中一个典型的行程问题，我是这样引导学生的：首先列出题目中的条件并确定问题，将其转化成我们熟悉的数学模型，对于这个题目而言，我们可以这样理解：一条直线上有两个点，两点做相对运动，一个点的速度为40m/ min，另一个点的速度为48m/min，5分钟之后他们相遇，求这两点原本之间的距离。经过分析我们可以发现，这个问题归根结底就是一个“速度×时间=路程”的数学问题，即这就是我们建立的数学模型，接下来我们只需解决这个数学问题即可，通过分析可以很快得出路程为：40×5+48×5=440m，即小朋和小雨他们两家相距440m。我引导学生应用题就是一个建立数学模型的问题，要学会通过题目找出条件和问题将其转化为自己熟知的数学语言，用自己所学的数学知识进行解答。

在数学的学习过程中，像这样的题目还有很多，要学会将未知的问题转化为已知的条件，进一步培养学生解决实际问题的能力。

总之，要想真正学好数学，就要理解其中的数学思想，并能够准确灵活地运用它。因此，在小学数学的教学中，教师要多加注重对学生进行这一方面的培养，从多方面渗透化归思想，让学生真正学会数学，体会数学学习中的乐趣。