理清数量关系，提升数学能力

江苏省扬州市江都区武坚中心小学 朱 平

理清数量关系，提升数学能力

江苏省扬州市江都区武坚中心小学 朱 平

在现阶段小学数学的教学任务中，数量关系是其中比重很大的一部分，教师要加以重视并积极引导学生掌握分析的方法是提高学生们的数学素养的重要途径。我们需要让学生们在我们的指导下对于小学阶段的数量关系有一个更加清楚明确的认识，只有这样才能够让学生真正学好数学，使之养成更加科学化和系统化的数学思路，进而提升数学能力。那么，在小学数学教学中，应如何有效地进行数量关系的教学呢？

一、结合加减意义，初步感知

加减法是小学生在数学学习中接触到最早的并且最简单的一种数量关系，教师要在日常的教学中渗透数量关系，让学生在学习加减法知识的同时，初步感知什么是数量关系，帮助学生理解不同情况下的数量关系。

对于一二年级的学生而言，他们的思维方式较为简单，因此，教师在教学时要选择学生容易接受的方式引导学生进行学习。在教学加法时，我选用了一首儿歌来创设一个轻松的氛围：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。“大家观察这首儿歌的歌词，它有什么特点呢？”带着这个问题，我引导学生进行了接下来的学习。我让学生们伸出双手跟着我一起数，最后发现1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，即这些数的和都为10，我引导学生像这种把两个数加起来的运算就是加法运算，在这个运算中它们之间的数量关系为部分数+部分数=总数。同理，在进行减法的教学时，我创设了这样的一个情境：有一天你和父母一起去游乐场游玩，在游玩的过程中你遇到了一个拿着4个气球的米老鼠哥哥，你很喜欢他手里的气球，一不小心其中的一个气球被风吹走了，那么米老鼠的手里还有几个气球呢？我引导学生在这个例子里可以列出：4-1=3，其中4是总数，1和3是部分数，我们可以得出减法的数量关系为：总数-部分数=另一部分数。

在日常教学中，教师要多渗透数量关系，逐步引导，让学生能够真正理解其中的含义，掌握数量关系的结构。

二、引导数形转化，感性支撑

数学的学习离不开图形的支撑。在数学学习中有时会遇到信息不明确的题目，这时需要我们将题目中所给的抽象的数量关系转化为直观的图形的形式，更能够方便学生将数量关系理清进而找到解题思路。

记得在小学六年级数学中，有这样一道习题：“甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖需要8天完成，乙队单独挖要12天才能完成。现在两队同时挖了几天后将乙队调走，剩下的甲队用三天完成，问乙队挖了几天。”这个题的总结概括性很强，题目信息很多并且很乱，学生们在拿到这道题目之后都不知如何下手，所以我决定引导学生们通过画图这种方式来分析题中所给的数量关系，通过初步的分析，我们得出了这是一个“工作效率×工作时间=工作总量”模型，所以我们用一条线段来代表单位“1”，甲队的工作效率为这条线段的1/8，乙队为1/12，现在我们假设两队同时进行挖渠工作，则他们的共同工作效率为1/8+1/12=5/24，通过题干我们可以知道乙队调走之后甲队工作三天完成了任务，据此可以画出这条线段的后3/8部分是甲队最后三天单独完成的，而前5/8部分则是二者共同完成的，通过这种直观的方式，我们很容易便理清了题中各个数量关系之间的联系，解题思路也就一目了然了，很容易可以列出式子：5/8÷5/24=3，即可得出结果：乙队挖了3天。

为了能够让学生们在做题的过程中准确找出题目中所包含的所有数量关系，我选择引导学生采用数形转化的方式，化复杂为直接，准确全面地分析归纳题中信息，使题目得以解答。

三、综合分析因果，理性思维

在初步接触数量关系之后，教师要组织学生进行一些综合练习来帮助学生巩固。在练习的过程中，教师要引导学生分析因果关系，思考先算什么，后算什么，学会分析数量关系的方法，真正提高学生分析和解决实际问题的能力。

例如在人教版小学三年级数学的教学中，有一道这样的题目：四年级115人去春游，大客车每辆坐44人，每辆租金500元，小面包车每辆限坐9人，租金120元，要怎样租车才能最省钱呢？对于这道题目，其实其解题思路并不难，但是较为麻烦，学生在解题时思维容易发生混乱，针对这种情况，我引导学生在做题时要学会分析题目要求，列出已知条件一步一步进行分析。在这道题中，我们要做的是找出最省钱的车辆方案，我们可以建立这样一个大的数量关系：车的租金×车的数量=总的租金，又因为有两种车，所以可以将这个式子细化为大客车的租金×大客车的数量+小面包车的租金×小面包车的数量=总的租金。结合这个数量关系，我们进行更加细致的分析，可以得出四种方案：（1）全都为小面包车，一共需要13辆；（2）1辆大客车，8辆小面包车；（3）2辆大客车，3辆小面包车；（4）全都是大客车，需要3辆。经过计算得知，在这四种方案中第三种方案最省钱，即得出我们想要的结果。

除了这类问题外，还有其他数学问题，类似于行程问题、工程问题，对于这些问题的解答亦是如此。只要学会分析其中的数量关系，搞清楚其中的因果联系，就能够很好地解决问题。

总之，引导学生掌握对数量关系的研究方法，既是小学数学学习的重点，同样也是难点，在数学教学中有着不可替代的作用。在现阶段的教学任务中，我们可以通过多样化的教学方法来让学生掌握分析数量关系的方法，拓展学生的数学思维，在学生在今后的数学学习中打下坚实的基础。