达成系统化知识结构，提升学生数学素养

江苏省海门市东城小学 季燕燕

达成系统化知识结构，提升学生数学素养

江苏省海门市东城小学 季燕燕

数学知识的系统化是一项重要的任务，通过归纳和整合，我们可以帮助学生达成更深刻的印象，加强学生的综合应用能力，使他们能够从更多的角度去分析和思考问题。因此在实际教学中，我们要帮助学生梳理零散的知识，让他们的数学素养在不知不觉中提升。

知识结构；系统化；梳理；整合

学生的数学学习是循序渐进的，在编排教学内容的时候应根据学生的认知能力和认知基础，很多时候会将一些系统的知识分散在各个学段中，在实际教学的时候，我们要帮助学生找到这些知识之间的内部联系，将知识规整起来，使其系统化，这样才能使得学生的综合应用能力有所上升，让他们的知识体系更完整。具体可以从以下几方面展开：

一、及时回顾，促进知识的整体化

比较是数学学习的重要方式，很多时候我们可以将相近的知识放在一起，让学生在对比中发现知识的异同，从而形成清晰的概念，教材在每一单元的整理与复习部分都安排有这样的内容，实际教学中我们不能忽视这部分的教学，让学生失去一个回顾总结的机会。

例如在“长方体和正方体”的单元教学中，在回顾整个单元的学习内容时，我要求学生以小组为单位来整理本单元学习的内容，可以是知识的罗列，也可以掺杂自己的体会，并列出提纲以供交流。一段时间之后，学生展开了集体交流，有的小组将重点放在每一课时的学习中，整理出了学习过的内容：长方体和正方体的特征、棱长总和的求法、长方体和正方体的表面积与展开图、长方体和正方体的体积等等。也有的小组将重点放在知识间的相互联系上，比如说已知正方体的棱长总和，怎样求出其表面积和体积；长方体和正方体的体积统一公式等等。还有的小组突出了一些细节，他们通过一些实例给大家展示了在一些实际情况中如何求物体的表面积，将一些问题模型分了类，哪些是要求5个面的面积的，哪些是求4个面的，不一而足。在这样的学习环节中，学生对本单元的知识做了一次全方位的整理与回顾，对于表面积、体积的概念更加清晰了，对于本单元的学习内容也有了更系统的认识，经历了这个交流环节，学生都有不少的收获和领悟。

如果我们的整理与复习只是让学生经历更多的练习，可能学生的认知体系还不够完善，像案例中这样给学生一个自由整理和交流的机会，将各个小组学生的认识整合起来，更有利于学生对整个单元的学习内容建立一个整体的认识，有利于学生知识结构的完善。

二、善于归类，促进知识的结构化

零散的知识学生学习起来更加费劲，在适当的时候，我们要帮助他们将这些零散的知识归拢起来，让他们生成整体的认识，建立一个系统的知识体系，这样的结构化会让学生的学习更轻松，更深入。

例如在“分数除法”单元的教学中，我们先从分数除以整数入手，让学生掌握分数除以整数等于分数乘整数的倒数的方法，然后过渡到整数除以分数，再到分数除以分数，通过这样几种不同形式的学习，学生在探索中明白了将分数除法转化为分数乘法的算理，之后我们就应当将这样几种不同的除法算式展示在学生面前，让他们通过观察和比较发现分数除法计算的共性——转化为分数乘法。至此，学生对于分数除法的认识就由零散的认识上升到整体，形成了清晰的认识。

数学学习中像这样的案例很多，比如运算律的学习，从整数到小数，再到分数，在每一种数的运算中都可以运用这样的运算律来达成简便计算，实际教学的时候，我们要善于将这些知识归类，让学生建立一个系统的认识，这样学生就能把握住一类知识的本质属性，从根本上认识清楚这些问题，提升综合运用知识解决问题的能力。

三、勤于挖掘，达成知识的系统化

学生的数学学习是以教材为蓝本的，但是在具体操作的时候，我们可以根据实际需要及时调整，尤其在学生自己产生疑问的时候，为了填补学生的认知空白，我们应当引导学生去深入挖掘，达成知识的系统化，这对于学生的数学学习是有帮助的，对于提升学生的数学素养也是有利的。

例如在“公顷和平方千米”的单元教学中，在整理这些面积单位之间的进率时，有学生提出这样的疑问：“为什么之前我们学习的平方厘米、平方分米和平方米之间的进率都是100，平方千米与平方米之间的进率也是100，只有公顷和平方米之间的进率是10000？”针对这样的疑问，我组织学生进行谈论，然后提问学生：“如果让你们在公顷和平方米之间加一个面积单位，你认为可以是一个怎样的单位？”学生在这样的引导下创造了一个边长是10米的正方形，并给这个面积单位命名为“平方十米”，有了这样的认识为基础，我向他们介绍了“公亩”这个面积单位，告诉学生这样的面积单位是存在的，只是由于使用得比较少，所以在教材中没有呈现。至此，学生的知识体系就完善了，对于面积单位的认识也更加系统，当然由于“公亩”的出现，还有的学生联想到我国常用的“亩”这个面积单位，我也向学生介绍了亩与平方米以及与公顷之间的关系，让学生的认识更清晰。

总之，系统化的学习对于帮助学生建立整体的认识有极大的帮助，在数学教学中我们要引导学生智慧地成长，要帮助学生主动建构，以达成相对完善的知识体系，从而提升学生的学习层次。