基于短路容量的含大规模新能源接入的电网状态脆弱性评估方法研究

丁少倩，林 涛，翟 学，徐遐龄，毕如玉，秦晓菁



基于短路容量的含大规模新能源接入的电网状态脆弱性评估方法研究

丁少倩1，林 涛1，翟 学1，徐遐龄2，毕如玉1，秦晓菁1

(1.武汉大学电气工程学院, 湖北 武汉 430072；2.华中电力调控分中心，湖北 武汉 430077)

为了准确分析大规模新能源接入电网后负荷节点的运行特性，根据戴维南等值理论，将大规模新能源接入后的电网络等值为3节点系统。在该等值系统的基础上建立了基于短路容量的状态脆弱性评估模型及指标，使状态脆弱性评估体系更完善。在计算所得的状态脆弱性指标的基础上，采用PAM聚类算法和Homogeneity-Separation(HS)评价指标来自动聚类分级后，辨识出系统的脆弱节点。基于该方法，对改造的IEEE39节点算例进行了仿真分析。通过与传统的电压裕度指标评估结果的比较，仿真结果表明，利用短路容量可以准确评估负荷节点的状态脆弱性；且应用PAM聚类算法进行薄弱节点辨识方法的可行性及适用性，具有在线评估的应用前景。

电力系统；状态脆弱性；短路容量；脆弱性评估指标；聚类算法；大规模新能源

0 引言

电力系统状态脆弱性是目前的研究热点之一[1-4]，它是指电网受到扰动或者故障之后，状态变量发生的变化以及向临界值逼近的特点，从运行状态角度反映抵抗连锁故障或连锁扰动的能力[5]，因此，科学、有效地评价当前系统的脆弱特性，辨识电网存在的潜在危险，这不但可以对可能存在的薄弱环节及时提出合理有效的改进措施，而且可为电网的安全运行及早期预警提供有价值的数据参考。

近年来，新能源发电的迅猛发展，大规模清洁能源发电系统接入负荷中心[6-8]，其功率输出的间歇性、随机性导致大面积停电事故发生的概率大大增加，充分暴露了大规模新能源发电系统接入负荷中心后电网的脆弱性。这是由于与同步发电机相比，在同样的电网扰动条件下，风电场和光伏电站与同步发电机相比对接入负荷节点电压的支撑能力较弱，其输出功率也会受到影响；当电压跌落较为严重时，可能导致风电场和光伏电站脱网进而造成对电网的连锁扰动/故障，使得大规模新能源接入后的负荷节点的状态脆弱性值得研究。

针对状态脆弱性的研究方法主要裕度法、灵敏度法、能量函数法以及基于概率论和风险理论的评估分析方法。文献[9-11]采用连续潮流法来求解状态脆弱性中的临界点，通过比较运行点与临界点的裕度指标来评估节点的状态脆弱性，但其收敛性难以保证。文献[12]采用灵敏度法分析相关扰动下，电压稳定负荷裕度对系统变量的灵敏度来评估系统的电压脆弱性；文献[13-15]从能量函数法的角度出发，分析扰动后制约系统暂态稳定性的最脆弱的支路和割集，辨识网络中潜在的薄弱环节；文献[16-17]用基于概率论和风险理论的电压风险指标，从系统不确定性角度来定量评估故障后全网电压的脆弱性。

本文针对复杂电网，提出了基于短路容量的状态脆弱性评估方法及指标，即通过比较系统实际提供的负荷节点短路容量和保持电压稳定的最小短路容量来评估脆弱性的短路容量指标评估负荷节点的状态脆弱性，考虑了大规模新能源接入电网的情况，使状态脆弱性评估体系更完善。同时，针对脆弱性指标只是一种相对性指标，辨识脆弱节点的阈值难以确定等问题，从状态脆弱性的角度出发，采用PAM聚类算法和Homogeneity- Separation(HS)评价指标来自动聚类分级后，辨识出系统中的脆弱节点，为复杂电网的以及早期预警运行提供决策依据。

1 基于短路容量的负荷节点状态脆弱性评估方法及指标

短路容量[18]是节点电压强度的标志，反映该节点的电压稳定性以及带负荷的能力。在有新能源接入的情况下，本文引入短路容量的概念，采用基于短路容量的状态脆弱性研究方法，即通过比较系统实际提供的负荷节点短路容量和保持电压稳定的最小短路容量来评估负荷节点的状态脆弱性。

1.1 负荷节点状态脆弱性评估指标

基于计算或观测系统运行所得的潮流数据对负荷节点进行戴维南等值，除该节点保留外，系统的其余部分用电压源和阻抗代替，等效后的电网模型为2节点系统[19]。而如果所观测节点包含新接入的电源时，则等值后的电网络模型为图1所示的3节点系统。

由图1可知，负荷节点的复功率可表示为

可得负荷有功功率及无功功率表达式为

(2)

在式(2)和式(3)中消去，得到：

通过对上式进行简化，得到：

式(4)为一个一元二次方程，求解得到：

(5)

由于在稳定性临界点时，电压存在一个解，故

根据式(5)得负荷节点临界电压模值。

(7)

根据文献[18]中电路方程求导，可以得到拐点处的临界电压模值。

联立式(7)及式(8)，根据短路容量的定义[18]，可求得：

(10)

由式(11)可知，有以下结论：

1.2 系统侧提供短路容量的计算方法

采用两点法来得到图1中系统侧部分的戴维南等值电路参数[20]。

运行点的数据反映了电网的运行状况，而选取领域点的目的是为了计算戴维南等值参数。按照一定的迁移规律，只改变被观察负荷节点处的有功功率和无功功率大小，严格保持电网其他节点的功率以及系统的运行方式、拓扑结构不变，则可得被观察负荷节点处的运行领域点。为避免出现“0/0模式”的数据漂移情况，因此，应预先设定的门槛值[21]，使领域点与运行点的运行数据之差大于这个门槛值。

进行简化并计算后，可得到戴维南等值阻抗模、和戴维南等值电势等戴维南网络的参数。其中，戴维南等值阻抗模：

(13)

戴维南等值电势为

由文献[18]可计算得出系统提供的短路容量。对于实际系统，运行点及其领域点的节点电压和负荷电流、功率因数角可以通过测量及其计算得出。

2 基于PAM聚类算法的脆弱节点自动识别

目前脆弱性理论的研究中普遍存在的一个不足之处在于：脆弱性指标只是表示相对大小，虽然给出了脆弱性量化指标，但仅仅从数值上难以辨识节点究竟是脆弱性指标是否越限；并且没有相关文献涉及到脆弱性指标门槛值的求取，只是由相关人员主观界定，即目前没有有效的方法或门槛值来划分脆弱节点与非脆弱节点。

本文基于计算所得的负荷节点的状态脆弱性指标，经观察可知，脆弱节点和非脆弱节点在指标数值上有明显的分层，故可根据脆弱性指标数值的间距大小来自适应辨识脆弱节点。文中采用PAM聚类算法，以Homogeneity-Separation(HS)指标为有效性指标，将电网中负荷节点的状态脆弱性指标结果进行聚类分析，可以得到脆弱节点等级最优划分方案。从而根据得到的PAM聚类算法聚类所得状态脆弱性指标最高的一类节点为脆弱节点，可使脆弱节点得到重点监督，以便采取相应的防护措施。

2.1 PAM聚类算法的优点和不足

(1) 与K-平均算法相比，PAM算法比更健壮，对“噪声”和孤立点数据不敏感，能够处理不同类型的数据点。

(2) PAM算法具有灵活、高效、较好的可伸缩性等特点。它对小的数据集非常有效，对于中大型数据库中数据的聚类，也可借助该方法进行聚类[22]。

(3) PAM聚类算法需要用户预先指定聚类的个数，但在大多数实际应用中，最终的聚类个数是未知的，这在一定程度上限制了该聚类算法的应用。

PAM聚类算法在脆弱节点等级划分方面的应用以确定的电网的脆弱节点等级划分数为前提对脆弱性指标进行分块划分的。在实际应用中，是难以界定的。本文以类内类间划分Homogeneity- Separation(HS)评价指标[23]来确定脆弱节点等级划分的最佳分类数。

HS指标分为同质性(Hom)指标与分离性(Sep)指标。其公式为

(16)

其中

(18)

评价的过程实为一优化过程，HS指标值越大，表明聚类质量越高。通过不断地进行计算直至HS指标最大值的出现，其对应的聚类数作为脆弱性指标的最佳分类数。

2.3 改进PAM聚类算法在脆弱节点辨识中的应用

(3) 比较各个HS指标值，取对应HS指标值最大的聚类数作为最佳分类数。

(4) 输出最佳分类数、有效性指标值和聚类结果。

3 仿真分析

该测试算例是在IEEE39节点系统的基础上改造得到的，具体网架参数和负荷数据见文献[19]。在改造后的测试算例中，31节点设为平衡节点，其他参数不变。为研究大规模系能源接入负荷节点后的电网的状态脆弱性，假设有一个(均为标幺值)的大规模新能源系统通过变压器连接到节点7。

3.1 基于短路容量的负荷节点状态脆弱性分析

基于短路容量的负荷节点状态脆弱性评估模型流程框图如图2所示。

图2 基于短路容量的状态脆弱性分析流程

首先通过仿真得到各负荷节点的运行点与领域点的数据之后，根据1.2节所述的各项解析公式，可以求得戴维南等值参数(等值电势和等值阻抗)，如表1所示。

表1 各负荷节点的戴维南等值结果

在电网的戴维南等值的基础上，利用式(1)~式(11)，基于短路容量指标的来计算负荷节点的状态脆弱性，如表2所示。

表2 前12名基于短路容量负荷节点状态脆弱性指标排序

从表1中的数值分布可以看出，IEEE39节点系统中，节点21、23、7的归一化状态脆弱性指标为0.3909、0.3541和0.3199，要远小于其他节点。按照上文的理论分析来看，其负荷节点的电压稳定域度最高，其负荷节点运行状态最好。

节点12、节点15和节点16是的归一化状态脆弱性指标分别是1、0.9067和0.8923，相对较大。意味着所有的负荷节点中，节点12、15及16的运行状态最为脆弱，当系统出现扰动时，最容易出现电压失稳。

3.2 与连续潮流计算结果的比较

基于电力系统分析综合程序PSASP6.28软件，设置算例中所有负荷节点功率同步增长，基于电压裕度指标[5]计算分析负荷节点电压变化情况，进一步分析该负荷节点带负荷的能力，所得PV曲线如图3所示。

图3 基于负荷同比增长的负荷节点PV曲线图

其中节点3的状态脆弱性指标为0.2875，相对较小，节点12的状态脆弱性指标为1，指标值最大。

所得的具体仿真结果对比如图4所示。

表3 前12名基于电压裕度指标负荷节点排序

图4 负荷节点排序结果对比

由图4可知，本文提出的基于短路容量的状态脆弱性评估方法和基于文献[5]的电压裕度指标的排序结果基本一致，验证了本文所提方法的有效性。

将表2与表3中排序对比，两种方法的排序结果存在一定的变化：基于短路容量的状态脆弱性指标排序中靠近发电机的负荷节点21、23、7的顺序相对于其在基于电压裕度指标的排序中的顺序明显靠后。

从电压稳定性出发，对于电压稳定性较好的节点，电压安全裕度越大，其状态脆弱性指标越小，导致其在脆弱性排序将越靠后。节点21、23、7所带负荷较轻，且紧靠发电机，无功功率充足，电压稳定性比较好，运行状态比较稳定。故与传统节点电压裕度指标相比，本文所述评估指标所得结果更符合该系统的实际情况，更客观地反映了系统节点的运行状态，评估精度更高。

本文所述评估方法不但能有效对负荷节点的状态脆弱性进行评估，而且计算简单，便于在线运行，为电网的安全运行提供有价值的数据参考。

3.3 改进PAM聚类算法在脆弱节点辨识中的应用

根据表2中基于短路容量的状态脆弱性指标的计算结果作为数据集，采用PAM聚类算法进行脆弱节点等级的划分，等级划分数的取值范围为2~4，不同划分方案情况下HS评价指标的计算结果如图5所示。

图5 状态脆弱性指标聚类结果

结合图5中不同脆弱节点等级划分方案下的HS指标曲线图，划分数为4时的HS指标值高于其他划分方案，因此，该脆弱节点等级划分方案选取划分数为4时的方案为最佳划分方案，最终脆弱节点等级结果如表4所示。

表4 聚类结果

由表4可知，节点12、15和16为脆弱节点等级最高的Ⅰ级节点。结合表2观察可知，与其他节点相比，Ⅰ级节点状态脆弱性指标最大，且排名第3的节点16与排位第4的节点4的状态脆弱性指标值相差0.0588，指标数值之间差距较大，出现数据断层，说明算法结果与观测相吻合，故Ⅰ级节点为需要加强监视的脆弱节点。

通过采用改进的PAM聚类算法将17个负荷节点的状态脆弱性指标合理地划分为若干个脆弱节点等级，脆弱节点等级最高的负荷节点相对较为脆弱，其他节点运行状态相对稳定。鉴于此特性，重点对各个负荷节点进行脆弱节点等级划分是有效辨识薄弱负荷节点的有效方法。这些脆弱性等级的脆弱节点对系统的规划和运行有一定的指导作用，可为相关工作人员提供直观的决策支持。

4 结论

利用戴维南等值理论，定义了基于短路容量的电网状态脆弱性评估模型及指标，同时考虑了大规模新能源接入负荷节点的情况，使状态脆弱性评估体系更完善；然后将改进的PAM聚类算法应用到脆弱节点等级的划分中，建立了基于改进PAM聚类算法的脆弱节点划分的详细流程。结合IEEE39节点算例的仿真，结果表明：

(1) 本文提出的基于短路容量的状态脆弱性指标提高了节点状态脆弱性的评估精度，能准确地对电网的状态脆弱性进行评估；

(2) 通过算例验证了改进的PAM聚类算法和HS有效性指标可有效辨识电网中的脆弱节点，验证了评估方法的有效性及优越性。

(3) 基于短路容量的电网状态脆弱性评估方法，概念清晰，无需大量复杂计算，不仅适用于离线应用，并且可结合PMU／WAMS技术应用于大型输电网的脆弱性的在线监测。这更有利于电网规划和调度运行，可为相关电力工作者提供技术支撑，有助于深入开展对电网进行脆弱性评估的探索研究。

致谢

感谢国家自然科学基金委员会通过面上项目(51177111)和太阳能高效利用湖北省协同创新中心给予本研究的支持和帮助。

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(编辑 张爱琴)

Research on state vulnerability assessment method of grid with large scale new energy sources based on short-circuit capability

DING Shaoqian1, LIN Tao1, ZHAI Xue1, XU Xialing2, BI Ruyu1, QIN Xiaojing1

(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Central China Electric Power Dispatching and Communication Center, Wuhan 430077, China)

In order to accurately analyze the running features of load nodes with large-scale new energy sources access to the grid, according to the Thevenin equivalent theory, the electric network system including large-scale new energy sources can be equivalent to 3 nodes. On the basis of the equivalent system, the state vulnerability assessment method and index based on short-circuit capability for load nodes are built up, which makes the system of state vulnerability assessment more perfect. Based on the results of state vulnerability index, the PAM clustering algorithm and Homogeneity-Separation (HS) index are used to find out the nodes which need more attention. In addition, the improved IEEE-39 node system is simulated and analyzed. The result is compared with that of traditional voltage margin index assessment, simulation shows the effectiveness of this state vulnerability assessment method based on short-circuit capability and the rationality of using the PAM clustering algorithm to identify weak nodes, which have the application of on-line prospect. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51177111).

power system; state vulnerability;short-circuit capacity; vulnerability assessment; clustering algorithm; large-scale new energy

10.7667/PSPC151337

国家自然科学基金资助项目(51177111)；太阳能高效利用湖北省协同创新中心重大专项(HBSZD2014003)

2015-08-01；

2015-11-04

丁少倩(1988-)，女，通信作者，硕士，研究方向为电力系统运行与控制、新能源发电与智能电网；E-mail:dingshaoqian1@163.com 林 涛(1969-)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制、电力系统继电保护、新能源发电与智能电网、电能质量分析与控制。E-mail: nicolanan@126.com