基于BRDF模型的空中目标激光散射特性分析

陈剑彪，孙华燕，陈瑶瑶，降佳伟

(装备学院　a.研究生院； b.光电装备系，北京　101416)



基于BRDF模型的空中目标激光散射特性分析

陈剑彪a，孙华燕b，陈瑶瑶a，降佳伟a

(装备学院a.研究生院； b.光电装备系，北京101416)

摘要：获取目标的激光散射特性信息是进行激光主动探测的重要步骤，从外形特征、表面材料等方面进行了空中目标特性分析，研究了目标光散射模型以及单站激光雷达双向反射分布函数模型，通过三维建模软件建立了空中目标模型，仿真了4种空中目标的双向反射分布函数分布情况，给出相应分析，所得结果是进行激光主动探测回波波形的获取及后续目标探测与识别的基础。

关键词：激光散射；目标特性；双向反射分布函数；模型仿真

Citation format:CHEN Jian-biao, SUN Hua-yan, CHEN Yao-yao,et al.Analysis of Laser Scattering Attribute of Aerial Target Based on BRDF Model[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):115-118.

空中目标的激光散射特性是重要的目标光学特性之一，较为全面地掌握目标激光散射特性是进行激光主动探测以及目标分类识别的前提。而物体的激光散射特性与其几何外形、尺寸、表面材质等参数有密切的关系，因而，不同的目标具备不同的激光散射特性。为了定量的描述物体的这种光散射特性，美国学者Nicodemus最早于1970年正式提出双向反射分布函数BRDF的概念，经过国内外学者的不断研究和探索，提出了不同的改进模型以适应不同的应用环境，Phong于1975年提出了基于环境光、漫反射光和镜面反射光三分量的Phong模型，Torrance和Sparrow提出了基于微分平面分布理论的镜面反射分量Torrance-Sparrow模型、Cook-Torrance模型、Nayar模型、Yoder模型[1]，吴振森等人提出五参数模型[2]、张伟等人改进了SUN模型[3]、激光探测单站FOI模型[4-5]等，这些模型或基于微观目标特性分析，或基于实验数据拟合，均在一定的范围内可以较好反映目标BRDF特性，但目前还没有一种可以描述所有类型目标表面的理论模型。因此在不同的应用环境应选择合适的BRDF模型。

1空中目标特性分析

空中目标是指位于地球大气层以内的目标，在此主要是各类人造飞行器，如固定翼飞机、直升机、无人侦察机、侦查飞艇、巡航导弹、战术导弹等。这些目标亦有合作目标和非合作目标之分。本文以几类飞机和导弹目标模型为例进行分析。

1.1外形特征分析

空中目标为了尽可能小的减少空气阻力，一般具有流线型和对称性，在此以飞机和导弹两类目标为例展开研究[6]。

一般导弹弹身的典型长细比是5~25，低长细比有美国的便携式反装甲导弹Javelin，其长细比l/d是8.5；高长细比有AIM-l20空空导弹，其长细比为20.5。头罩几何形状包括切钱尖拱形、多面体或金字塔形、平面窗口形和多透镜形。弹体通常为圆柱体，导弹尾翼、前置翼和弹翼的典型平面几何形状，包括三角翼、具有后掠翼缘的梯形翼、具有前掠翼缘的梯形翼和矩形翼。双掠角蝶形(前掠)翼是一种新的空气动力技术，具有较小的雷达反射面积(RCS) 和小跨度尺寸，有利于载机携带。各类导弹因有效载荷、任务形式等的不同设计成不同的形状，一般来说，总体上可分为弹体、头罩、弹翼等部分。几何形状基本上分为圆锥体、圆柱体、多边形面三大类。仅从几何形状看，导弹整体形体具有结构简单、对称的特点。

相比而言，固定翼飞机几何形状不规则，表面起伏较大，更为复杂。大多数飞机主要由机翼、机身、尾翼、起落装置等部分构成，根据功能的不同，还可加载光电吊舱等侦测装置，在外形上与导弹目标有较大差别。

1.2表面材质分析

空中目标在载荷作用下，不应发生破坏，也不应引起过大的变形，即要保证足够的强度和刚度。为了尽量减小结构重量，其强度、刚度不能过大，也不能过小。常用的飞行器结构材料，主要有铝合金、镁合金、复合材料以及非金属材料等[7]。

(1)铝合金。这类合金主要是铝与铁、镁或锌的合金，常温下有较高的强度和刚度。常用作弹体蒙皮、弹翼和弹体的一些骨架构件。铝中加入适量硅成为铝硅合金,可用作仪器设备支架。铝中加入锰、铬则为防锈、防腐蚀铝合金，可用作液体推进剂贮箱。

(2)镁合金。这类合金一般渗有铝、锌、锰等成分。它的比重比铝合金还小，与铝合金相比，虽然强度较低，但比刚度更高。由于弹性模量低，减振性能好，能承受较大的冲击振动载荷。镁合金具有良好的切削加工和铸造性能，可用来制造仪器设备支架、支座、仪表板，以及各种整体壁板结构的翼面和弹身舱段。

(3)复合材料。常用的复合材料有玻璃钢、碳纤维、石墨纤维和由硼纤维与环氧树脂复合制成的一类复合材料。为了克服树脂本身不能承受高温的缺点，用金属代替了树脂，制成了硼铝复合材料。此外，还有一些用合金纤维与合金材料复合制成的复合材料，不仅高温性能更好，而且强度和刚度也有显著提高。

(4)塑料。塑料突出的特点是重量轻，具有一定的强度，抗腐蚀性及抗振性较好，容易模压成形，可压制各种复杂形状的零件。塑料(如热固性玻璃纤维塑料)已广泛用在导弹上。一些小型导弹的弹体、弹翼、舷窗以及雷达天线罩等很多器件都是用塑料制成的。

2空中目标激光散射BRDF模型

2.1目标光散射特性

当光入射到光滑表面上时发生镜反射或近似镜反射，如图1(a)所示，当入射到粗糙表面时则发生不同程度的漫反射，即在镜反射方向以外的其它方向的漫射，如图1(b)所示。从微观上来看目标表面，漫反射和镜面反射是一样的，如图1(c)所示，表面越接近光滑表面，发生同向镜像散射的面元数就越多，镜面反射越突出，漫散射程度就越小;当表面呈现粗糙表面时，镜像散射分量减小，漫反射分量增加。通常情况下，两种情况同时存在，只是所占的散射比例不同[8]。

图1　同类型目标表面光散射模型

2.2激光散射BRDF模型

目标对照射到其表面光辐射的散射与表面材料的种类、粗糙度及目标几何结构等参数有关。一般用目标表面的双向反射分布函数(Bi-directional Reflectance Distribution Function)对表面材料激光散射特性进行描述及分析[9-10]。

如图2所示，设有辐射亮度为Li的光源，均匀地照射各向同性的目标表面Ai，沿方向s(θi,φi)在立体角元dωi内入射到面元dAi上的辐射照度为dEi，面元dAi经照射后沿r(θr,φr) 方向在立体角元dωr内的反射光辐射亮度为dLr，则双向反射分布函数的定义为

(1)

图2　双向反射分布函数的几何关系

激光主动探测系统由于激光发射和接收光学系统或同光路或相距很近，一般认为是收发同光路系统，也即探测器接收光的出射方向与入射方向相同。FOI模型是激光主动探测模型中常用的收发同光路的经验BRDF模型，表达式如下：

(2)

其中θ为入射角(因收发同路，也即反射角)，m表征漫反射系数，s表征镜面反射系数，A为漫反射幅度系数，B为镜面反射幅度系数。该模型既可用于漫射目标，也可用于镜面目标，具有较广的适用范围。

图3给出了A=0.7,B=0.3,s=0.4,m=0.5;A=0,B=1,s=0.4,m=0.5以及A=1,B=0,s=0.4,m=0.5三种情况下的BRDF分布如图3所示。

图3　不同情况下BRDF模型分布图

3空中目标激光散射特性仿真

3.1目标三维模型

根据目标的形状、尺寸参数以及图片等有关信息，运用3DS Max与OpenGL软件建立目标的三维模型，模型由多个三角形面元组成，且可任意设置方位角(0~360°)和俯仰角(0~180°)，进而模拟目标的不同姿态，通过分析可得到其表面面元法向方向与激光照射方向(也即探测器探测方向)的夹角，进而代入式(2)计算和表示出整个物体的散射模型，建立4种目标的三维模型如4图所示。

图4　4种空中目标三维模型

3.2目标BRDF模型

根据三维模型通过计算可得到目标表面面元法向方向与激光入射方向的夹角，代入(2)式选取合适的BRDF模型参数，进而可得出每个面元处的BRDF值，这里采用FOI模型得到的仿真结果如图5所示，其中图像灰度值表示了该处相对于观测方向的BRDF数值，亮度越大，则该处相对于观测方向的散射强度越大；反之，则散射强度越小。

图5　4种目标BRDF散射强度分布图

对4种目标表面的散射强度进行统计分析得到的强度直方分布图如图6所示。

4种空中目标的BRDF模型均值和方差如表1所示。

图6　4种目标散射强度统计分布

均值方差目标(a)0.42680.2299目标(b)0.47680.2275目标(c)0.25210.2287目标(d)0.18020.1436

3.3结果分析

在进行三维建模时，4种目标的几何中心距观测点的距离相同，且方位角和俯仰角相同，其中(a)、(b)为第一类目标；(c)、(d)为第二类目标，且第一类目标尺寸大于第二类目标尺寸。从图5可以看出，不同目标的BRDF分布存在一定的差异，目标(a)和目标(b)分布强度较为接近，目标(c)和目标(d)分布强度较为接近；从图6中BRDF的统计分布来看目标(a)和(b)在所示姿态下所呈现出的激光散射强度均较强，相比之下，(c)和(d)则较弱；从表1的统计参数来看，目标(a)和(b)均值和方差均较为接近，(c)和(d)接近，而两类目标的均值方差则有所差别；综合分析以上结果，由于目标激光散射特性与目标的形状特征、尺寸、姿态、表面材料等因素有关，在姿态相同的情况下，(a)和(b)同属一类目标，形状大小接近；(c)和(d)形状大小接近，而两类目标间形状大小有较大差异，从而得到以上结果。

4结论

本文在分析了空间目标外形特征、表面材料等目标特性的基础上，通过三维建模软件了建立了两大类、4种目标的三维模型，仿真研究了不同目标的单站激光探测BRDF散射模型，不同类型的模拟目标其激光散射特性有所不同，且与其外形特征、尺寸、表面材质等多种因素有紧密的关系。得到目标的散射特性模型是下一步进行激光回波仿真分析的基础，根据不同目标的激光散射特性的差异，可进行后续的目标分类及识别。

参考文献：

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[2]曹运华，吴振森，张涵璐，等.基于粗糙样片光谱BRDF的空间目标可见光散射研究[J].光子学报，2008,37(11):2264-2268.

[3]王付刚，张伟，汪洪源.基于BRDF的在轨卫星反射特性[J].光电工程，2011,38(9):6-12.

[4]PALEOLOGUE A.Active Infra-Red systems:possible roles in ballistic missile defense[C].SPIE,2006,6214:1-12.

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[7]余超志.导弹概论[M].北京:国防工业出版社,1982.

[8]黄冰峰.物体表面反射特性测定方法的研究[D].武汉：华中科技大学,2007.

[9]韩意.空间目标激光雷达散射截面仿真分析[J].红外与激光工程，2010,39(5):819-823.

[10]杨玉峰,吴振森,曹运华.非朗伯面目标对复杂背景红外辐射的散射特性[J].红外与激光工程,2011,40(5):800-804.

(责任编辑杨继森)

Analysis of Laser Scattering Attribute of Aerial Target Based on BRDF Model

CHEN Jian-biaoa, SUN Hua-yanb, CHEN Yao-yaoa, JIANG Jia-weia

(a.Department of Graduate Management; b.Department of Optical and Electronic Equipment,Equipment Academy, Beijing 101416, China)

Abstract:Acquiring information about laser scattering attribute of the target is an important procedure when the active laser detection technique is used. The attribute of aerial targets was analyzed in two aspects corresponding to profile feature and surface material of the target. The diffusion model and the mono station laser radar bidirectional reflectance distribution function model were made. The 3D model was established through modeling software simulating BRDF model of four kinds of aerial targets. The simulation and analysis conclusion is the basement of acquiring the echo waveform of active laser detection and target recognition.

Key words:laser scattering; target attribute; bidirectional reflectance distribution function; model simulation

文章编号：1006-0707(2016)02-0115-04

中图分类号：N241

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.028

作者简介：陈剑彪(1991—)，男，硕士，主要从事光电信息处理与对抗研究。

基金项目：科技创新工程项目(ZYX12020002)

收稿日期：2015-06-17；修回日期：2015-07-02

本文引用格式：陈剑彪，孙华燕，陈瑶瑶，等.基于BRDF模型的空中目标激光散射特性分析[J].兵器装备工程学报，2016(2):115-118.

【光学工程与电子技术】