数学文化融入课堂文献综述

江苏省海州高级中学　(222023)

徐进勇



数学文化融入课堂文献综述

江苏省海州高级中学(222023)

徐进勇

郑毓信老师在《数学教育哲学》一书中说过：数学教育的基本矛盾是数学教育的“数学方面”与“教育方面”.数学方面是指数学教育应当正确体现数学的本质，教育方面是指数学教育应当体现教育的社会目标并符合教育的规律.数学文化既具有数学性又具有教育性，体现了二者的统一，数学文化融入课堂十分必要.

一、国内外对数学文化的研究

数学文化作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究之中.由于古希腊数学对古希腊哲学的影响、欧洲中世纪基督教神学与数学的融合、文艺复兴时数学理性精神的张扬，更由于牛顿力学及以数学为底蕴的近代科学主义的成功，使西方学者在对数学的论述时会自然地思考到数学与各种文化现象之间的关系.1953年，美国数学史学家M·克莱因的《西方文化中的数学》出版，引起了人们对作为文化的数学的广泛关注，这也被认为是“数学文化”这一学科兴起的标志.此后，很多西方学者对数学文化进行了研究，并取得了丰富的研究成果.例如，拉卡托斯提出了拟经验主义数学观，认为数学的发展受到社会、文化等多种因素的影响；欧内斯特认为数学归根结底是一种人类活动，具备了人类社会所创造的文化的一切特征.1981年，美国数学会前主席、数学家怀尔德认为，数学文化已经发展成为一个相对独立的文化体系，并在《数学的文化基础》的讲稿中，指明了数学有文化的特征.

20世纪我国学者对数学文化的研究主要是探讨数学是一种文化的数学哲学观，进而关注数学文化对数学教育的影响.国内最早注意数学文化的学者是北京大学的孙小礼教授.她和邓东皋教授等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考.稍后出版的有齐民友先生的《数学与文化》，他主要从非欧几何产生的历史，阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义.郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应.张楚廷先生在《数学文化》一书中阐述了数学文化，他认为:文化即人类创造的物质文明和精神文明.数学则既是人类精神文明又是物质文明的产物.”他强调把数学作为一种文化的数学教育功能是多方面的,它不仅可以使人变得富有知识,更聪明,而且还可以使人更高尚,更完美.以上著作都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值，指出数学作为一种文化的数学教育功能是多方面的.

对数学文化特征的论述笔者总结主要有以下几点：(1)数学文化是传播人类思想的一种基本形式；(2)数学文化包含着人类所创造语言的特殊形式；(3)数学文化是自然与人类社会相互联系的一种工具；(4)数学文化具有相对的稳定性和连续性；(5)数学文化具有高度的渗透性.

二、数学文化进入课堂的现状

进入21世纪，数学文化开始走进中小学课堂，渗入实际的数学课堂教学中.

(1)纲领性文件：中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》对数学文化的学习提出了明确要求，指出数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的科学精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观.可见，数学文化已倍受关注，在数学学习中，数学文化不再只是需要学生个人去体会和感悟，更重要的是需要教师有计划、有目的地将其引入到平常的数学课堂教学之中，使学生在学习数学过程中受到数学文化的熏陶，领会数学的美学价值，产生数学文化共鸣，体会数学文化品味.

(2)数学文化融入数学课堂的路径研究.张齐华老师在《人民教育》2006(11)上刊登了《用文化润泽数学课堂》，对文化如何润泽数学课堂从数学概念、数学规则、数学思想方法及情感态度价值观四个方面进行了切入；南开大学顾沛老师编写的《数学文化》(高等教育出版社2008.06)已作为大学生的公共教育课，从数学问题、数学典故、数学观点三个角度展开，讲授其中蕴含的数学思想、精神、方法；常州市的彭振东老师在2010年23期的考试周刊上发表论文《让数学文化在课堂中闪现》，指出数学文化的内涵包括用数学的观点观察现实，学习用数学的语言、图表、符号表示信息,进行数学交流，构造数学模型,解决实际问题.《江苏教育》(2013.04)以专题形式刊发了“数学文化的课堂实践”.苏州市教育科学研究院的殷堰工老师在《中学课堂渗透数学文化的立足点和侧重点》中从五方面总结课堂中有机渗透数学文化的有效途径.常州高级中学的周洁、周敏泽老师在《谈高中数学史教学的三种实践路径》中介绍了数学史融入课堂的三种教学路径.

(3)数学文化融入数学课堂的教学案例与模式研究.由顾泠沅、张维忠老师主编的《数学教育中的数学文化》(上海教育出版社2011.09)，开发了有创意的基于数学文化的教学案例，构建了基于数学文化的教学模式.《江苏教育》(2013.04)中苏州中学的夏炎老师撰文《体验科学发现之旅，关注数学文化传承》以“数学归纳法”为教学案例，谈如何在课堂中挖掘和提炼数学文化内涵，将知识的发生发展真实本色地还原在课堂上，让学生体验知识的发展历程.苏州第十中学的吴锷老师在《增强数学与生活的关联，凸显数学的文化价值》一文中通过为教学案例把丰富的生活感知和数学理性有机融合，让学生感受到生活中有数学.

(4)数学文化融入高考试题.高考试题直接影响学生学习的方向，具有诊断、反馈、评判、预测未来学习的功能.湖北武汉黄陂区的梅磊老师在《中学数学教学参考》(2015第1-2期)作“例谈数学文化融入高考试题的意义和途径”一文，例举了多地高考试题源于数学文化，总结了高考试题取材于数学文化的10条途径.江苏高考数学卷2005年、2008年、2013年也均以阿波罗尼奥斯圆为材料命制试题.这充分说明数学文化正悄悄润泽着高考试题，定会引领教师自觉地接受数学文化的熏陶，把数学文化渗透到日常教学中.

(5)数学文化融入课堂现状调查.徐晓芳的《对“贱”行数学文化的思考》调查发现绝大多数数学教师的数学文化观还停留在较低水平，部分教师对数学文化的理解多停留在数学史、数学应用和数学美等表面层次，缺乏将数学文化与数学素养、文化孕育人格等相联系，而能从科学主义与人文主义融合高度进行思考的教师更少.部分教师对数学文化的理解也存在偏差，将数学文化当成课堂的点缀，变成一种课堂气氛的调剂品，更有教师认为数学是“严肃”的学科，与数学文化的宽泛、松散的品格是不相符的.这些都说明了目前中学教师对数学文化教育性真正内涵的理解还有待进一步提升.另一方面，教师认为传统的教学方法最有自信，也最为妥当，而融入数学文化的教学不但会增加找资料的负担，也会影响教学进度，对提高学生考试成绩心里没底，因此不敢越池汤尝试.

三、对当前数学文化融入课堂教学的理解

通过以上相关材料的学习，使我们明确了数学文化融入课堂教学已取得的成功经验和面临的问题.

(1)教师需要增强数学文化知识的储备.学生是教师数学文化素养的直接影响者，只有教师数学文化素养足够高时，学生数学兴趣才会被更好的激发.首先，教师应加强数学文化知识的储备，广泛阅读中外数学著作，拥有丰富的数学文化资源库，为融洽地把数学文化应用于教学中打好坚实的基础.

(2)教师要有数学文化融入课堂的思想转变.作为数学知识的传播者，教师不仅要教会学生解题，教会学生应用，还需要古为今用、取精用弘，充分挖掘与数学教学内容相关的文化元素，如数学史、数学家、数学故事、数学问题、数学应用、数学美等，融入数学课堂，让学生不仅学到数学概念、定理及法则，也要让他们领悟到知识产生发现的过程，更要让学生试着去体会那瞬间的灵感或是思维碰撞的火花，体现生动活泼的数学思维.使学生既能增长理性思维能力，又能受到人文精神的熏陶，从而全面提高学生的数学素养.其次，教师要学习现代数学教育观，要对数学文化有较深刻的理解，要努力提高自己的评价欣赏能力，能从数学文化角度出发设计数学教案，确保数学文化融入课堂不偏离轨道.

(3)数学文化融入课堂要具有全方位性.数学离不开数学历史，数学历史是数学的源头.数学文化融入课堂的角度也是多角度、全方位的，可表现在以下教学环节：①在新课之初，可以利用数学名人趣闻轶事、数学历史上有影响的事件提出问题引入新课；②关注数学的文化传承，展示数学概念的产生背景和发展过程，还原数学概念的“成长历程”；③定理公式的推导及解题可借助数学家的思考来突破思维瓶颈，抓住科学家的灵动思维来启发课堂生成，凸现数学文化韵味；④增强数学与现实生活的关联，在数学应用中体验数学文化；⑤在数学解题教学中，教师不仅可以引导学生发现、欣赏数学美，而且也可以引导学生利用数学美学观点进行解题；⑥在课堂小结中融入数学文化.但目前杂志上刊登这样的案例较少，经验不足.

(4)数学文化融入课堂应遵循的原则.构建“数学文化课堂”就是将“数学文化”恰当地“融入”课堂教学中，要做到：①“融入”不是点缀的，而是整体的“融入”，主要是数学思想、精神的融入；②“融入”不是附着的，而是有机的“融入”，是在传授数学知识当中融入数学的思想，不是在传授数学知识之前或之后再另外讲授其中的数学思想和人文内容；③“融入”不是铺天盖地的，而是恰如其分的.目前的数学课程，基本上还是传统内容的数学课程，并不是以数学文化为主要内容的数学课程，所以谈及数学文化的“融入”时，应注意恰如其分；④“融入”不是牵强附会的，而是水到渠成的，“融入”的数学思想，必须是课程当时传授数学知识中蕴涵的，而不是牵强附会的；⑤“融入”不是长篇大论的，而是画龙点睛的，文字可能不多，却能够深刻地揭示知识中蕴涵的思想、精髓、本质.听课中发现，平时课堂很少融入数学文化，有数学文化内容也只是“青蜓点水”，不能从本质上深入.

(5)数学文化融入课堂存在的阻力.“应试教育”向“素质教育”转变的观点已被愈来愈多的人所接受，在数学课堂中渗透数学文化已经能被大家所接受.然而这一转变需要经历一个过程，在这个转变的过程中，还有许多问题.如高考因素，有一部分人认为在数学课堂上渗透数学文化教育将会挤压学生学习书本知识的空间，减少学生知识的汲取，当然就会影响高考数学成绩，从而影响升学率；再者就是制度因素，国家教育部门并没有制定出整齐划一的数学文化教育条例，比如说，学校每个年级应开展哪些文化教育活动，如何考核等；另外教师评价体系的不健全，考试作为教学的指挥棒在人们的意识中根深蒂固，建立正确全面的评价体系，是实施数学文化教育的当务之急；最后就是教师在师范大学学习的数学文化较少，教师数学文化的知识储备不够.基于上述原因，绝大多数一线教师依然将数学仅仅作为知识来讲授，对数学文化的理解依然是片面的、狭溢的，对数学文化如何融入数学教学是盲目的、形式的，数学文化课堂的出现仍然是零星的，达到课堂常态化还有很大的距离.因此，构建符合新时代要求的高中数学文化课堂，是一个意义深远且又充满挑战的课题.

(6)数学文化大面积融入课堂的建议.目前数学文化融入课堂机率不高的主要原因是教师没有系统的建立起数学知识与数学文化的关联，也没有现成的成套相关资料可供参考，需要数学专家引领更多的教师研究、整理、编制成册，恰当融入各章节的教学之中，并建章立制，提出教学要求，在各种形式的考试中有体现有考查，才能促使教师在教学中大面积的应用.当数学文化真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，使学生具有作为未来公民所必需的数学素养.

[1]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.

[2]顾泠沅,张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海上海教育教育出版社,2011.

[3]殷堰工.中学课堂渗透数学文化的立足点和侧重点[J].江苏教育,2013.4.

[4]周洁,周敏泽.谈高中数学史教学的三种实践路径[J].江苏教育,2013.4.

[5]吴锷.增强数学与生活的关联,凸显数学的文化价值[J].江苏教育,2013.4.

[6]仓万林.课堂视角下的数学文化的行动研究[J].上海中学数学,2014.9.

[7]王华民,侯斌.从一堂概念课的不同导入谈数学史融入教学[J].数学通报,2014.8.

[8]黄友初.数学文化教育性的诠释与教学性的缺失[J].中学数学教学参考,2014.7.

[9]梅磊,史嘉.例谈数学文化融入高考试题的意义和途径中[J].中学数学教学参考,2015.1-2.

[10]张奠宙.数学文化的一些新视角[J].数学教育学报,2003.2.

[11]戴风明.数学文化在数学教学中的缺失与对策[J].数学教育学报,2011.12.