例谈“离子浓度关系”试题的解析方法

黑龙江 刘成宝

例谈“离子浓度关系”试题的解析方法

黑龙江 刘成宝

溶液中离子浓度关系的试题主要分为离子间的定量关系和离子浓度大小关系两种类型，解析此类试题的关键前提是依据弱电解质的电离和盐类水解的相关知识，结合物质性质、离子性质明确溶液中所存在的所有离子和分子，然后进行定量关系的构建和大小关系的比较。

一、溶液中离子浓度定量关系的判断

明确溶液中存在的所有离子和分子后，通过建立电荷守恒、物料平衡（原子守恒）、质子守恒（或电荷守恒与物料平衡的叠加关系）三个守恒关系式来确定溶液中离子浓度的定量关系。

例如在Na2CO3溶液中，根据水解的性质可知溶液中存在的离子有Na＋、、HCO3－、H＋、OH－和H2O、H2CO3两种分子，则：

（1）电荷守恒关系：c（Na＋）＋c（H＋）＝＋

（2）物料平恒关系：c（Na＋）＝c（H2CO3）］；

（3）质子守恒关系：由c（OH－）水＝c（H＋）水或将上述两式叠加得到c（OH－）＝c（H＋）＋＋2c（H2CO3）。

又如在NaHSO3溶液中，由既存在电离平衡又存在水解平衡可知溶液中存在的微粒有：Na＋、、、H＋、OH－离子及H2O、H2SO3分子，则：

1．单一溶质溶液中离子浓度的定量关系

例1 室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是（ ）

A．NaHS溶液：c（Na＋）＝c（HS－）＋c（S2－）

B．Na2C2O4溶液（H2C2O4为二元弱酸）：

解析：由物料平恒关系可知NaHS溶液中c（Na＋）＝c（HS－）＋c（S2－）＋c（H2S）；由质子守恒关系可知Na2C2O4溶液中c（OH－）＝c（H＋）＋＋2c（H2C2O4）；由电荷守恒关系可知Na2SO3溶液中c（Na＋）＋c（H＋）＝；由电荷守恒关系可知NaHSO4溶液中根据NaHSO4为强电解质可知溶液中故因此正确答案为D。

2．混合溶液中离子浓度的定量关系

与单一溶质溶液中离子的定量关系对比，混合溶液中离子浓度的定量关系的差别在于物料平衡关系（原子守恒）及质子守恒关系（叠加关系式）的变化，混合溶液中物料平衡的构建要根据溶液中溶质间的比例关系来确定，其比例关系不同，物料平衡关系式也不同，自然质子守恒关系也不同。

例如CH3COONa溶液中的物料平衡关系为c（Na＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）。而CH3COONa与CH3COOH浓度比为1∶1的混合溶液中的物料平恒关系则为2c（Na＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH），质子守恒关系可以表示为2c（OH－）＋c（CH3COO－）＝2c（H＋）＋c（CH3COOH）。

例2 常温下，向100mL、0．01mol·L－1HA溶液中逐滴加入0．02mol·L－1MOH溶液，图中所示曲线表示混合溶液的pH变化情况（体积变化忽略不计），则K点对应的溶液中，c（MOH）＋2c（OH－）________（填“＞”“＜”或“＝”）c（M＋）＋2c（H＋）；c（MOH）＋c（OH－）－c（H＋）＝________mol·L－1。

解析：由0．01mol·L－1HA溶液的pH＝2及加入51mL MOH后溶液呈中性可知HA为强酸，MOH为弱碱。K点为MA与MOH以物质的量之比为1∶1的混合溶液，c（A－）＝0．005mol·L－1。其电荷守恒关系为c（A－）＋c（OH－）＝c（M＋）＋c（H＋），物料平恒关系为c（M＋）＋c（MOH）＝2c（A－）。

①若将电荷守恒关系式与物料平恒关系式直接叠加后得到c（MOH）＋c（OH－）＝c（A－）＋c（H＋），则c（MOH）＋c（OH－）－c（H＋）＝c（A－）＝0．005mol·L－1。

②若将电荷守恒关系式的系数扩大2倍后与物料平恒关系式叠加后得到c（MOH）＋2c（OH－）＝c（M＋）＋2c（H＋）。

例3 25℃时，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（ ）

A．0．1mol·L－1NH4Cl与0．1mol·L－1氨水等体积混合（pH＞7）：c（Cl－）＋c（H＋）＝c（）＋c（OH－）

B．0．1mol·L－1Na2C2O4与0．1mol·L－1HCl溶液等体积混合（H2C2O4为二元弱酸）：2c（）＋＋c（OH－）＝c（Na＋）＋c（H＋）

C．0．1mol·L－1Na2CO3溶液与0．1mol·L－1NaHCO3溶液等体积混合：3c（Na＋）＝2［c（）＋

D．CH3COONa和CaCl2混合溶液：c（Na＋）＋2c（Ca2＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＋c（Cl－）

解析：A项中NH4Cl与氨水混合后溶液呈碱性，则c（OH－）＞c（H＋），c（）＞c（Cl－），故c（Cl－）＋c（H＋）＜＋c（OH－）；B项中Na2C2O4与HCl混合后的溶液为NaHC2O4与NaCl的混合溶液，电荷守恒关系为c（Cl－）＋＋c（OH－）＝c（Na＋）＋c（H＋）；C项中Na2CO3与NaHCO3的混合溶液中的物料平恒关系式由Na与C之比为3∶2可知，2c（Na＋）＝3［c（）＋c（）＋c（H2CO3）］；D项中CH3COONa和CaCl2的混合溶液中由两个物料平恒关系c（Na＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）与2c（Ca2＋）＝c（Cl－）可知c（Na＋）＋2c（Ca2＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＋c（Cl－）；故正确答案为D。

二、溶液中离子浓度的大小关系

溶液中离子浓度大小关系的比较是根据离子的性质或者是溶液所呈现的酸碱性判断离子浓度的变化，特别是同时存在电离平衡、水解平衡等多个平衡体系时，要通过电离程度和水解程度的相对大小判断离子浓度的变化情况，从而准确判断离子浓度的大小关系，必要时可以借助电荷守恒关系或物料平恒关系判断离子浓度的大小。

例如在Na2CO3溶液中由于水解溶液呈性的性质可知主要离子浓度的大小关系为c（Na＋）＞c（）＞c（OH－）＞c（）＞c（H＋）。

又如在NaHSO3溶液中，离子既存在电离平衡又存在水解平衡，且离子的电离程度大于水解程度，即溶液呈酸性可知，故溶液中主要离子浓度的大小关系为c（Na＋）＞c（）＞c（H＋）＞

1．同一溶液中离子浓度的大小关系

同一溶液中离子浓度大小关系的比较在根据溶液成分、离子性质、浓度变化进行判断的同时，还要注意两种溶液混合的情况，要根据溶液的性质判断当两种溶液混合后是否发生化学反应，若发生化学反应时是否为恰好反应，若存在过量情况时，还要判断出混合溶液中各溶质间的比例关系，从而才能准确判断出离子浓度的大小关系。

例4 将等浓度的Na2CO3与NaHCO3溶液等体积混合后，溶液中的）_________（填“＞”“＜”或“＝”）c（HCO3－）。

解析：如不考虑两种离子的水解和电离情况，则混合后），根据的水解程度大于的水解程度，且水解后生成，可知

例5 在25mL 0．1mol·L－1的NaOH溶液中逐滴加入0．2mol·L－1醋酸溶液，曲线如下图所示，有关粒子浓度关系比较正确的是（ ）

A．在a、b间任一点，溶液中一定都有c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）

B．在b点，x＞12．5，且有c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＝c（H＋）

C．在c点，c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞c（H＋）＞c（OH－）

D．在d点，c（Na＋）＞c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）

解析：已知CH3COONa溶液呈性，离子浓度关系为c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）。以CH3COONa溶液为参照，若为CH3COONa与CH3COOH的混合溶液或CH3COONa与NaOH的混合溶液时，当溶质的物质的量之比不同时，溶液中离子浓度的大小关系如下表所示：

溶 质离子浓度关系pH_①CH3COONa、_______ ____NaOH c（Na＋）＞c（OH－）＞c（CH3COO－）＞c（H＋）＞7②CH3COONa、______ ____NaOH c（Na＋）＞c（CH3COO－）＝c（OH－）＞c（H＋）＞7③CH3COONa、NaOH c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）＞7④CH3COONa c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞_______ _______________ ________c（OH－）＞c（H＋）＞7⑤CH3COONa、CH3COOH c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）＞7⑥CH3COONa、______ __CH3COOH c（Na＋）＝c（CH3COO－）＞c（OH－）＝c（H＋）＝7⑦CH3COONa、______ __CH3COOH c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞c（H＋）＞c（OH－）＜7⑧CH3COONa、CH3COOH c（CH3COO－）＞c（Na＋）＝c（H＋）＞c（OH－）＜7⑨CH3COONa、CH3COOH c（CH3COO－）＞c（H＋）＞c（Na＋）＞c（OH－）＜7

根据表中的情况并结合图象中的数据可知：

（1）b点溶液呈中性，为CH3COONa与CH3COOH的混合溶液，则所加CH3COOH溶液的体积应大于12．5mL，即x＞12．5，离子浓度的大小关系为c（Na＋）＝c（CH3COO－）＞c（OH－）＝c（H＋）；

（2）d点为CH3COONa与CH3COOH的物质的量之比为1∶1的混合溶液，离子浓度的大小关系c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞c（H＋）＞c（OH－），物料平恒关系为2c（Na＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH），则c（Na＋）＜c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）；

（3）a～b点：溶液中的溶质分为CH3COONa与NaOH、CH3COONa、CH3COONa与CH3COOH三种情况，溶液中离子浓度的关系共有表中所列的c（Na＋）＞c（OH－）＞c（CH3COO－）＞c（H＋）、c（Na＋）＞c（CH3COO－）＝c（OH－）＞c（H＋）、c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）三种情况；

（4）b～d点：溶液呈酸性，离子浓度关系为c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞c（H＋）＞c（OH－）；故正确答案为C。

3．不同溶液间离子浓度的大小关系

不同溶液间同一离子浓度大小关系的比较要根据物质组成、离子性质、影响因素等条件判断离子浓度的变化。

例如等浓度的NH4NO3与（NH4）2CO3溶液中的大小关系：在（NH4）2CO3溶液的水解与离子的水解相互促进，导致减小。但由于1mol（NH4）2CO3能够提供2mol，而1mol的 NH4NO3只能提供1mol，因此NH4NO3溶液中的小于（NH4）2CO3溶液中的）。

例6 常温下，在浓度均为1mol·L－1的（NH4）2SO4、（NH4）2CO3、（NH4）2Fe（SO4）2、NH4Cl溶液中，测得c（NH＋4）分别为a、b、c、d（单位mol·L－1），下列说法正确的是（ ）

A．c＞a＞b＞d B．a＞b＞c＞d

C．a＞c＞b＞d D．c＞a＞d＞b

解析：（NH4）2CO3溶液中由于两种离子水解的相互促进，导致c（NH＋4）小于（NH4）2SO4溶液中），（NH4）2Fe（SO4）2溶液中，的水解相互抑制，使得大于（NH4）2SO4溶液中，因此正确答案为A。

例7 已知HF的酸性比HCN的酸性强，现有物质的量浓度和体积均相同的NaF和NaCN两种溶液，已知前者溶液中的离子数目为n1，后者溶液中的离子数目为n2，下列关于n1与n2关系判断正确的是（ ）

A．n1＝n2B．n1＞n2

C．n1＜n2D．无法判断

解析：本题容易忽略阴离子水解后对H＋浓度的影响而误选A。在NaF溶液中，电荷守恒关系为n（Na＋）＋n（H＋）＝n（OH－）＋n（F－），则n1＝n（Na＋）＋n（H＋）＋n（OH－）＋n（F－）＝2［n（Na＋）＋n（H＋）］。同理在NaCN溶液中：n2＝n（Na＋）＋n（H＋）＋n（OH－）＋n（CN－）＝2［n（Na＋）＋n（H＋）］。两溶液中n（Na＋）相同，由于CN－的水解程度大于F－的水解程度，等体积的NaF溶液中的n（H＋）大于NaCN溶液中的n（H＋），因此n1＞n2。

（作者单位：黑龙江省宾县第一中学）