以导学问题促进课堂教学的深化

仇沈巍

以“先学后教，以学定教”的思想为依据开展的自主性学习探究，能够将学生与课程、学生与生活、学生与课堂整合起来，推动学生对数学问题的认识向纵深处挺进。而此教学模式的关键在于导学问题的质量，一个合适的问题能调动学生的数学基础，还原学生的生活经历，也能调动学生的探究欲望，激发学生的灵感。特别是在“数与代数”领域，由于学生缺少表象的支撑，所以更加需要教师用问题来引导他们展开想象、实践、推理，因而预设合适的导学问题便成为重中之重。

一、用层次性问题作为学生探究的抓手

在导学问题的设计中，教师不能只让学生简单接触将要学习的内容，就达到“知道”的目标，而是要设定一些富有层次性的问题，指引学生经历探索的过程，搞清楚规律背后的道理，进入较深入的认知状态。

如“小数乘整数”的教学，笔者设计这样几个导学问题：

（1）0.2是由（ ）个0.1组成的，0.2×3表示有（ ）个0.2，也就是有（ ）×（ ）个0.1，结果等于（ ）。

0.02是由（ ）个0.01组成的，0.02×3表示有（ ）个0.02，也就是有（ ）×（ ）个0.01，结果等于（ ）。

0.002是由（ ）个0.001组成的，0.002×3表示有（ ）个0.002，也就是有（ ）×（ ）个0.001，结果等于（ ）。

（2）观察上面的三个乘法算式，你有什么发现？

（3）你能试着总结一下小数乘整数的方法吗？

在这个学习过程中，学生会发现积与乘数的小数位数是相同的。所以通过这样的学习，学生最基本的层次是通过规律学会这样的计算。而有点思想深度的学生在面对第二个问题时还会产生不一样的想法，比如有些同学在总结这个计算过程的时候发现，不管用（ ）×（ ），原来的乘数的计算单位是0.1，得到的就是若干个0.1，原来计数单位是0.01，得到的就是若干个0.01，这样的想法可以为积与乘数的小数位数相同提供有力的证据。

二、用画面感问题作为学生建构的基础

在小学生的思维中，形象思维还是起主导作用的，所以教师在设计导学问题的时候要尽可能让学生有想象空间，能够用“形”来代替“数”，这样学生在探索知识的时候就降低了坡度，能够进入较高的学习层次。

例如在“质数和合数”的教学中，笔者预设了这样几个导学问题：

（1）将3个相同的正方形拼成一个较大的长方形或正方形，你有几种不同的拼法？如果有4个这样的正方形呢？5个呢？6个呢？

（2）观察拼出长方形的个数，你有什么发现？你能根据能拼成长方形的个数来将这些数分分类吗？分别再找几个这样的数。

（3）经过上面的学习，你有什么收获或者疑问？

在教学过程中，笔者不是简单地让学生找出一些数的因数个数，然后自己来分类，而是结合将不同个数正方形拼成大长方形的可能性的不同，让学生对这样的数先建立一个表象化的认识：有的数只能拼成一排，而有的数有多种不同的拼法。面对着这样的图形，学生对于一个数的因数个数是两个还是有更多就有了更加深刻的认识，就有了画面感。在这样的基础上再来研究数的时候，学生很自然地将两者结合起来，去思考一个数的因数有几个，能不能拼成两排、三排，或者其他的排数，这对于学生深刻建构质数和合数的概念有很大的帮助。

三、用挑战性问题作为学生研究的路标

学生在抽象理解一个新的概念的时候，如果没有比较，没有体验，只有机械的模仿，那么他们对于概念的认识就不会那么深入。从这个角度来讲，教师的导学问题要更有挑战性，要引领学生的思考方向，促使他们深入研究。哪怕这样的研究并不能完全解决问题，起码学生会在正确的道路上向前跨越一大步。

例如“求近似数”的教学，笔者设计了这样的导学问题：

1.49≈ （填整十数）？910≈ （填整百数）？你是根据怎样的方法来判断的？

2.1.493≈ （填一个两位小数），1.493≈ （填一个一位小数）

3.自学教材，找到求近似数的一般方法。

4.在保留小数的时候，想要使得近似数更接近于原数的大小，保留的位数越（ ）越好，你能想办法证明自己的想法吗？

在这样的学习中，要学生去体会近似数的精确程度跟保留的位数多少之间的关系是非常有挑战性的，学生没有充分思考是无法解决这样的问题的。所以这样的问题要求就决定了学生的研究质量，指引了学生的探究过程。学生在思考这个问题的时候可以比较保留不同位数后所得数与原来数的大小，如果他们能结合数轴上的点来说明问题就更好了。如果在预学的时候学生没有达到这样的认识高度，那么在课堂学习中教师还可以让学生群策群力，发挥集体的力量来攻克难题。

有效的导学问题能促使学生准备更充足地走进课堂，能抬高学生的认知原点，让他们围绕着更有挑战性、更有意义的问题来进行课堂学习，于教学难点突破、重点突出有着积极的意义，也有利于课堂学习的深入推进。◆（作者单位：江苏省如东县岔河镇岔河小学）

□责任编辑：范宏芳