“此角”非“彼角”

◇王 鹄

“此角”非“彼角”

◇王 鹄

开学初，我听了一节二年级的数学课“角的初步认识”，执教者是一位帅气的中年男教师。课始，教师声情并茂地为孩子们演唱 “我头上有犄角，我身后有尾巴，谁也不知道，我有多少秘密……”再配上头上长角、身后长尾巴的滑稽动作，逗得孩子们哈哈大笑,气氛很活跃。此时教师由小青龙头上长角引出问题：“看看老师头上有角吗？（没有）老师脸上有角吗？（孩子们摇头）再看看！（孩子们依然摇头）那等我们认识了角再来观察！”由此揭示课题。接着教师引导学生由实物抽象出角，经历认识角的特征、识别角各部分的名称、画角等一系列环节。课尾，老师再一次引导孩子们在他的脸上找角，在孩子们茫然无助之时，老师指出：看看老师的眼角，再看看老师的嘴角，有没有角？这一次，孩子们齐声答：“有角！”

显然，动物头上的“犄角”、老师脸上的“眼角”和“嘴角”，并不是本节课所抽象出的平面几何图形“角”。动物头上的“犄角”，是坚硬而有尖端、由曲面组成的立体实物；脸上的 “眼角”“嘴角”，是指物体边沿相接的地方，这里的边沿较宽泛。这些“角”与本节课所认识的几何学上界定“从一点引出的两条射线的夹角”不是一回事。此外，生活中形状像角的东西“皂角、菱角、豆角”等所谓的“角”也非几何范畴的“角”。真是“此角”非“彼角”也！

教师作为言传身教的解惑者，对探求知识的孩子们的影响是深远的，这就要求教师多思、慎言。拿不准的、值得商榷的问题、百思不得其解的疑惑，要想办法从多渠道探寻真知，甚至可以让孩子们带着问题成长，切不可想当然地妄下断言，让孩子们形成错误认识。

（作者单位：湖北襄阳市襄州区教研室）